万有引力与重力的关系(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上万有引力与重力的关系关于万有引力和重力的差别与联系，在高中的教学中是一个难点，在学完万有引力之后，学生很容易混淆万有引力，和重力两个概念，再加上中学物理中常有= 的近似处理，学生更是容易把万有引力理解为重力，那么他们到底什么关系呢？1、地表上的万有引力和重力在早期，人们认为地球是一个惯性系，于是，相对地球静止的物体便处于平衡状态。如果这个物体是用绳子悬挂着，它只可能受两个力，那就是重力G和绳子张力T ，如图1所示。基于简单的平衡关系，有G = T 。若在绳子中间接一个测力计，重力的大小就通过测T的大小间接测量出来了，而重力的方向就是绳子收缩的反方向。至于重力的性质，人

2、们初步意识到它是“由于地球的吸引而产生的”。后来，人们认识到地球存在自转，是一个非惯性系，地表上（除两极外）所有“静止”的物体事实上都处在匀速圆周运动的状态中，因此，都存在向心加速度。但是，当我们仍然考查用绳子悬挂“静止”的物体时，它毕竟还是只会受到两个力的作用。两个力中，绳子张力T的性质是不会变的（大小和方向不会变），而两个力不再平衡，那么，另一个力（重力G）的分析就值得反省了。牛顿发现万有引力之后，这个问题迎刃而解。现在，人们已经能够对地表上“静止”的悬挂物进行正确的受力分析它受到绳子张力T和万有引力F的作用，T和F的合力F即物体做圆周运动的向心力，(如图2所示)。由图可知，由于F指向地心

3、O而F指向物体做圆周运动的圆心O，故T并不沿地球半径方向。严格地说，有了这个分析后，物体的“重力”就不存在了。但是，由于人们一直是在地球上研究问题的，已经习惯了地球是惯性系的这种错觉。在这种错觉下，物体仍“平衡”，为了维护这种“平衡”，必须找到一个T的平衡力这就是我们习惯认识中的重力。(由图2)不难看出，它的方向不会沿地球半径指向地心（赤道和两极的物体除外）。把T矢量反向、成为G矢量后，和F矢量、F矢量构成图3 。在(图3的)新平行四边形中，F处在“合力”位置。因此，也常常这样说：重力是万有引力的一个分力（另一个分力是物体做圆周运动的向心力）。至此，重力的性质就完全清楚了。2、为什么万有引力近

4、似的等于重力重力概念的保留，纯粹是为了屈从人们的错误习惯吗？不完全是这样。因为，定量的计算表明，在地表，重力G和万有引力F的差别并不会很大根据圆周运动知识， 其中为地球自转角速度， = rad/s 。r是物体到地轴的距离，设物体所在的纬度为 ；则 。当 = 0时，对于质量为1kg的物体： = 16.36106()2 = N而它受到的万有引力 =，重力，G和的大小和方向差别都非常小。因此，在不是特别精确的计算中，认为G和相同是可以接受的。根据这个条件我们可以求出行星的质量3、地表上空的万有引力和重力同步卫星的高度h = 3.58107m5.60R地 ，故 ， 。此时，而同步卫星在赤道上空，矢量减

5、法简化为代数减法： ，重力不复存在。而在同步卫星上的物体都处于“漂浮”状态，用绳子悬挂时，T = 0 ，故G= 0 ，这个事实和刚才的计算是相符的。但问题是，在非同步轨道的卫星上，不可能为=1 ，G就不可能为0 。然而，在这些卫星上，物体也是“轻飘飘”的，用绳子悬挂，T总为0 ，G就应该为0（即通常所说的完全失重）。这不是矛盾的吗？不能这样说，因为非同步的卫星相对地表不是静止的，并不能等效为地表上建立的高塔。用它上面悬绳张力T间接求G已经偏离重力的原始定义，这个0值就不是传统意义上的重力G 。鉴于传统的重力G是一个假定物体平衡时出现的物理量，而在对待卫星时，已经没有人认为它是平衡的，所以对卫星讲“重力”没有实际意义。不过，因为在地表上存在的GF的关系，人们也习惯性地把卫星受到的万有引力说成是重力。所以，在看卫星上物体的失重问题时，视重为零，真重事实上指万有引力F这和传统意义的重力G是不同的。而在刚才的同步卫星中，传统意义的G为零，人们谈到的真重则是F ，不为零。专心-专注-专业