位置与坐标教案(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第三章 位置与坐标3.1位置的确定1.知识点：确定位置的方法（1）行列定位法：在这种方法中常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面 上点的位置，要牢记某点的位置需要两个互相独立的数据，两者缺一不可。（2） “极坐标”定位法：运用此法需要两个数据：方位角和距离，两者缺一不可。（3） 经纬定位法：它也需要两个数据：经度和纬度。（4） 区域定位法：只描述某点所在的大致位置。如“小明住在7号楼3层302号”（5） 在方格纸上确定物体的位置：在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定， 记作（横向格数，纵向格数）或记作（水平距离，纵向距离），要注意横格数排在前面，

2、 纵向格数排在后面。例1.下列数据不能确定物体位置的是（ ）A4楼9号B北偏东300 C希望路25号D东经1180、北纬450例2.如图，OMA90，AOM30，AM20米，OM20米，AOM北站在O点观察点A，则点A的位置可描述为：在北偏东_度的方向上，距离点O_米.例3.说出下列个点的表示ABCDOE3.2平面直角坐标系1平面直角坐标系及有关概念 1、平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系

3、的平面，叫做坐标平面。2、象限为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。3、点的坐标对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。平面内点的与有序实数对是一一对应的。4、不同位置

4、的点的坐标的特征 (1)坐标轴把平面分隔成四个象限。根据点所在位置填表点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限(2)坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征在x轴上的点_坐标为0; 在y轴上的点_坐标为0; (3)点在x轴上，坐标为（x,0）在x轴的负半轴上时，x0点在y轴上，坐标为（0,y）在y轴的负半轴上时，y0(4)和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。(5)点P(x,y)到坐标轴的距离：（1）点P(x,y)到x轴的距离等于（2）点P(x,y)到y轴的距离等于(6)建立平面直角坐标系1.

5、下列语句中不正确的是（ ）A平面直角坐标系把平面分成了四部分，坐标轴上的点不在任何一个象限内B在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系C坐标轴上的点与有序实数对是一一对应的D凡是两条互相垂直的直线，都能组成平面直角坐标系2.在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（ ） A.1 B.2C.3 D.43.如图，小手盖住的点的坐标可能为（） A （5，2） B （6，3） C （4，6） D （3，4）4.在平面直角坐标系中，点（3，-4）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.若=5,=4,并且点M(a,b)在第二象限，则点M的坐标是（ ）A.(

6、5,4) B.(-5,4) C.(-5,-4) D(5,-4)6、在坐标平面内，有一点P（a,b），若ab0，那么点P的位置在（ ）A原点Bx轴上Cy轴D坐标轴上7.已知点A（4，-3），则它到y轴的距离为（ ） A.4 B.-4 C,3 D.-38.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, a)在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9.点M(-3,4)离原点的距离是( )单位长度. A. 3 B.4 C. 5 D. 710.点M在y轴的左侧，到x轴，y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（） A.(-5,3) B.(-5，-3) C(5，3)或（-5，3） D

7、.(-5，3)或（-5，-3）11.在平面直角坐标系中，点P（x2+1，-2）所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12.已知点A（a-2，a+1）在x轴上，则a等于（ ） A.1 B.0 C.-1 D.213.若，则点M（a，b）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限14平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（）A大于0B小于0C相等D互为相反数填空题：1. 若点P（a，2）在第二象限，则点M(-3，a)在第_象限.2. 若点A(a,b)在第三象限,则点(-a+1,3b-5)在第_象限.3. 点P(a+5,a-2)在x轴上,则a =_

8、.4. 点P（6,5）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，到原点的距离是 5.若点P（a-1,a+1）到x轴的距离是3，则它到y轴的距离为 。6.第三象限内的点P（x，y），满足|x|=5，y2=9，则点P的坐标是7.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为 。8.已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .用心做一做1.已知点P()在第二象限，且|3，|8，求点P的坐标.CAFEDB2.如图，在矩形ABCD中，AB4，AD8；等腰梯形的上底是下底的一半，高为4.建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.3.在平面直角坐标系中，

9、描出下列各点：A（-2，-1），B（4，-1），C（3，2），（0，2），并计算四边形ABCD的面积.3.3轴对称与坐标变化1.P(a,b)关于x轴、y轴、原点的对称点坐标特征 点P(a,b)关于x轴对称点P1_ （横坐标相等，纵坐标互为相反数）点 P(a,b)关于y轴对称点P2_ （纵坐标相等，横坐标互为相反数）点P(a,b)关于原点对称点P3_ （横、纵坐标均互为相反数）2.平移的坐标特点。图形向左平移m个单位，纵坐标不变，横坐标 m个单位；图形向右平移m个单位，纵坐标不变，横坐标 m个单位；图形向上平移个单位，横坐标 ，纵坐标增加n个单位；向下平移n个单位， 不变， 减小n个单位。3.探

10、索图形变换与坐标变化规律(1)若两个图形关于x轴对称则对应各点横坐标_，纵坐标互为_(2)若两个图形关于y轴对称，则对应各点纵坐标_，横坐标互为_(3)将一个图形向上(或向下)平移n(n0)个单位,则图形上各点横坐标_，纵坐标 (或 )n个单位(4)将一个图形向右(或向左)平移n(nO)个单位,则图形上各点纵坐标_，横坐标_ (或 )n个单位（5） 纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，则图形为原来横向伸长的a倍（a1）或图 形横向缩短为原来的a倍（0a1）或图 形纵向缩短为原来的a倍（0a1）。选择题1.点A(-3,4)关于x轴对称的点的坐标是（ ）A.(3,-4) B.(-3,-4) C.

11、(3,4) D.(-4,-3)2. 点P（2，3）关于y轴对称点的坐标是（） A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （2，3）3.若点M(x,-1)与N(2,y),关于x轴对称,则xy=( ) A.-2 B.2 C.1 D.-14.若点的坐标为（3，-2），点的坐标是（-3, -2），则点与点的位置关系是 （ ）（A）关于原点对称 （B）关于轴对称 （C）关于轴对称 （D）无法判断5.A（3，2）关于原点的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（ ） A.（3，2） B.（3，2） C.（3，2） D.（2，3）6、平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是（ ）

12、A横坐标相等 B纵坐标相等 C横坐标和纵坐标都相等 D以上结论都不对7、纵坐标为3的点一定在（ ） A.与x轴平行，且距离为3的直线上 B.与y轴平行，且距离为3的直线上 C.与x轴负半轴相交,与y轴平行,且距离为3得直线 D.与y轴负半轴相交,与x轴平行,且距离为3得直线8. 一只七星瓢虫自点（-2，4）先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，则此时这只七星瓢虫的位置是（ ） （A） （-5，2） （B）（1，4） （C）（2，1） （D）（1，2）9.将一个图形的每一点的纵坐标保持不变，横坐标乘以-1后所得的新图形与原图形( )A.关于x轴对称 B.关于y轴对称C.关于原点轴对

13、称 D.向左平移1个单位10.在直角坐标系中，已知A(1,3),B(-1,3)，则下列说法正确的是( )A.点A、B关于x轴对称 B.直线AB平行于y轴 C.A、B间的距离是2 D.A、B间的距离是611.在平面直角坐标系中，点P（2，1）向左平移3个单位得到的的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12.将三角形ABC的各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去3，连结所得三点组成的三角形是由三角形ABC（）A向左平移3个单位B向右平移3个单位C向上平移3个单位D向下平移3个单位填空题1.（8,-7）和点M关于原点对称,则M点坐标为_.2.点A（，5），B（, ）关于轴对称，则3.若点A的

14、坐标是（-2，3），点B与点A关于原点对称，点C与点B关于轴对称，则点C的坐标是_.4.若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_5.已知点M（a，b），将点M向右平移c（c0）个单位长度，则得到C点的坐标为6.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为 。用心做一做1.在平面直角坐标系中，连接下列各点：（-5，2），（-1，4），（-5，6），（-3，4）.（1）不改变这些点的纵坐标，将它们的横坐标都乘以-1，写出新的点的坐标；（2）在同一坐标系中描出这些新的点，并连成图形；（3）新图形与原图形是什么关系？2.ABC在直角坐标系内的位置如图（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标专心-专注-专业