绝对值性质及运用(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上绝对值性质及运用绝对值的定义及性质1、绝对值的定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离称为该数的绝对值，记作|a|。2、绝对值的性质：（1） 绝对值的非负性，可以用下式表示：|a|0，这是绝对值非常重要的性质； a （a0）（2） |a|= 0 （a=0） （代数意义） -a (a0) （3） 若|a|=a，则a0；若|a|=-a，则a0；（4） 任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即|a|a，且|a|-a；（5） 若|a|=|b|，则a=b或a=-b；（几何意义）（6） |ab|=|a|b|；|=（b0）；（7） |a|=|a|=a；【例1

2、】（1） 绝对值大于2.1而小于4.2的整数有多少个？（2） 若ab|b|，则下面哪个答案正确（ ） A.ab B.a=b C.ab D.无法确定3、若|x-3|=3-x，则x的取值范围是_4、若ab，且|a|bc,那么a+b-c=已知(a+b)+|b+5|=b+5,且|2a-b-1|=0，那么ab=2、对于|m-1|，下列结论正确的是（ ）A.|m-1|m| B.|m-1|m| C. |m-1|m|-1 D. |m-1|m|-13、设a，b，c为实数，且|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|4、已知有理数a，b，c满足，求的值5、若a，b，c，d为互不相等的有理数，且|a-c|=|b-c|=|d-b|=1，求|a-d|6、化简|x+5|+|2x-3|练习三1、|m+3 |+|n-|+|2p-1|=0,求p+2m+3n的值2、（1）已知|x|=2，|y|=3且x-y0，则x+y的值为多少？ （2）解方程：|4x-5|=83、（1）有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简|a-b|-|a+b|+|b-c|-|c|ac0b （2）若ab，求|b-a+1|-|a-b-5|的值 （3）若a0，化简|a-|-a|4、已知a是非零有理数，求的值5、化简|x-1|-|x-3|专心-专注-专业