一元二次不等式与分式不等式的解法(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第5讲 一元二次不等式与分式不等式的解法 【知识要点】1、一元二次不等式的概念：我们把只含有一个未知数，并且未知数最高次数是2的不等式，称为一元二次不式.2、一元二次不等式的解法步骤：一元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的两根为，则不等式的解的各种情况如下表：一元二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R口诀：大于取两边，小于取中间3、 解一元二次不等式的基本步骤：（1） 整理系数，使最高次项的系数为正数；（2） 尝试用“十字相乘法”分解因式；（3） 计算（4） 结合二次函数的图象特征写出解集。4、对于分式不等式：，它等价于 ，它等价于 ，它

2、等价于【典型例题】例1、 求下列不等式的解集（1） （2）例2、已知的解集是，求不等式的解集.例3、解不等式（1） （2）例4、自变量在什么取值范围时，下列函数的值等于？大于？小于？ （1） (2)例5、函数，当，求的解析式；例6、集合， （1）求 （2）若，求的取值范围.例7、求不等式的解集例8、解关于的一元二次不等式【经典练习】1、如果有意义，那么的取值范围是 .2、若的解集为，则_，_3、解下列一元二次不等式(1) (2) (3) （4）4、已知关于的不等式的解集为,求的解集5、不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围【课后作业】1、若，那么不等式的解是 （ ） A B C D2、若关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 .3、不等式的解集为_4、自变量在什么取值范围时，下列函数的值等于？大于？小于？ （1） (2)5、已知集合，集合，求6、已知，求，求，专心-专注-专业