正弦函数余弦函数的图像与性质基本题（内附详解答案）(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上正弦函数，余弦函数的图像与性质（基本题）基础巩固：一、 选择题1.函数y=3sin（2x+）的最小正周期是（ ）A.4 B. 2 C. D. 2.下列函数中，周期为的是（ ）A.y=sin B. y=sin2x C.y=cos D.y=cos4x3.设M和m分别表示函数y=cosx1的最大值和最小值，则M+m等于（ ）A B. C. D. 2 4.函数y=丨sinx丨+sin丨x丨的值域为（ ）A2,2 B. 1,1 C. 0,2 D. 0,15.下列函数中，图像关于直线x=对称的是（ ）A.y=sin（2x） B.y=sin（2x） C.y=sin（2x+） D.y

2、=sin（+）6.当x时，函数f（x）=2sin（x+）有（ ）A,最大值为1，最小值为1 B.最大值为1，最小值为C.最大值为2，最小值为2 D.最大值为2，最小值为1二填空题7.若函数y=5sin（x）的周期不大于1，则自然数k的最小值为_8.函数y=sinx的定义域为a,b，值域为1, ，则ba的最大值和最小值之和等于_9.设函数f（x）=A+Bsinx，若B0时，f（x）的最大值是，最小值是，则A=_,B=_10.已知f（x）=sin（x+）（0），f（）=f（），且f（x）在区间（，）内有最小值，无最大值，则=_.能力提升.三解答题11.求函数y=cosxsinx的值域12.如果函数

3、y=sinxacos2x的图像关于直线x=对称，求a的值13.函数f（x）=sinx + sinx + a.若1f（x）时，一切xR恒成立，求实数a的取值范围答案：选择题：1.C解析：T=2.D解析：A.T=4 B.T= C.T=8 D.T=3.D解析：Ymax=1=，Ymin=（1）1= Mm=24.C解析：f（x）=丨sinx丨sinx x0 f（x）=丨sinx丨sinx x0分情况考虑 0f（x）2，故选C5.B解析：B中sin（2）=sin=1，故选B6.D解析：x，x sin（x）1，1f（x）2填空题：7. 19. 解析：T=，且丨T丨1，即丨丨1 k6，且k为自然数，kmin=

4、198. 2.解析：利用函数y=sinx图像知（ba）min=，（ba）max=，故ba的最大值和最小值之和等于29. ，1. 解析：由题意，由AB= AB=，可得A=，B=110. . 解析：由题意知x=为函数的一条对称轴.且=2kkZ得=8kkZ又0012由得k=1，=，故填能力提升：11.解析：cosxsinx=1sinx 配方求值域。 y=cosxsinx=sinxsinx1 =（sinx） sinx1,1，当sinx=时，Ymax=；当sinx=1时，Ymin=1方法小结：含有正，余弦函数的二次式求最值时，可利用同角三角函数间的关系，将函数的名称统一成正弦或余弦，再利用一元二次函数配方求最值。12.解析：x=是函数y=sin2xacos2x的对称轴. f（x）=f（x）对任意x均成立，令x=，有f（）=f（0） sin（）acos（）=sin0acos0 a=113.解析：设sinx=t1,1 y=tta是开口朝下的抛物线，对称轴t= 当t=时，Ymax=a=a 当t=1时，Ymin=11a=a2， a21，a3a4.专心-专注-专业