中考数学专题复习16--矩形折叠问题(共19页).doc
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《中考数学专题复习16--矩形折叠问题(共19页).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学专题复习16--矩形折叠问题(共19页).doc(19页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上中考数学专题复习16矩形折叠问来源: 【相信自己,掌握未来,家学网值得信赖!】 2012年05月18日2012中考数学专题复习16矩形折叠问题一.知识要点折叠问题实质是轴对称问题,其主要特征有:1图形的全等性:重合部分是全等图形,对应边、对应角相等。2点的对称性:对称点连线被对称轴(折痕)垂直平分。问题化归:1 直角三角形的三边关系(勾股定理)2 图形(三角形或四边形)的面积3 相似三角形的对应边成比例。由以上等量关系得出方程解决问题。二.例题精选 例1在长方形ABCD中,AB=8,BC=10,将图形沿着AE对折,使得D点落在BC边上的F处,试求EC的长. 思路分析:
2、找到由折叠产生的所有等量关系,其中也需要用到方程思想(设未知数,并表示出其他线段长度) 例2在长方形ABCD中,AB=4,BC=8,将图形沿着AC对折,如图所示:(1)请说明ABFCFF (2)求 思路分析:在多问设置的证明题中,前几问往往是为后面的问题服务的;所以得到全等之后,也就是得到了多组等量关系,此时我们再来设未知数,自然可以表示出其他线段了. 例3. 在长方形ABCD中,AB=3,BC=5,将图形沿着EF对折,使得B点与D点重合。 (1)说明DE=DF (2)求 (3)求EF的长度思路分析:(1)要说明DE=DF,有两种思路: 可说明全等; 可说明DEF是等腰三角形,DE、DF是两腰
3、所以这个题目既要有能力说明全等也要有能力说明等腰 例4 如图,将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点 M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P, 连接EP(1)如图,若M为AD边的中点, ,AEM的周长=_cm; 求证:EP=AE+DP;(2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合),PDM的周长是否发生变化?请说明理由思路分析:(1)设AE=x,由折叠的性质可知EM=BE=12-x,在RtAEM中,运用勾股定理求AE;过点F作FGAB,垂足为G,连接BM,根据折叠的性质得点B和点M关于EF对称,即BMEF,又AB=
4、FG,A=EGF=90,可证ABMGFE,把求EF的问题转化为求BM;(2)设AE=x,AM=y,则BE=EM=12-x,MD=12-y,在RtAEM中,由勾股定理得出x、y的关系式,可证RtAEMRtDMP,根据相似三角形的周长比等于相似比求DMP的周长 三.能力训练1.如图所示,如果将矩形纸沿虚线对折后,沿虚线剪开,剪出一个直角三角形,展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是( ). A2 B22 C12 D182. 如图,已知矩形纸片ABCD,点E 是AB的中点,点G是BC上的一点,BEG60,现沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处,连接AH,则与BEG相等的角的个数为
5、( )A4 B3 C2 D13.如图所示,把一长方形纸片沿MN折叠后,点D,C分别落在D,C的位置若AMD36,则NFD等于( )(A)144 (B)126 (C)108 (D)724.如图,矩形纸片ABCD中,AB4,AD3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,记与点A重合点为A,则ABG的面积与该矩形的面积比为( )A B C D 第4题图 第5题图5.如图,四边形ABCD是边长为9的正方形纸片,将其沿MN折叠,使点B落在CD边上的处,点A对应点为,且=3,则AM的长是( ) A1.5 B2 C2.25 D2.5 6. 如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点E、
6、F分别在AB、CD上,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A,D处,则整个阴影部分图形的周长为( )A18cm B36cm C40cm D72cm7. 如图,将边长为8的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是( )A3cm B4cm C5cm D6cm 8. 小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图,ADCD)沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边上的点F处,折痕为AE(如图);再沿过D点的直线折叠,使得C点落在DA边上的点N处,E点落在AE边上的点M处,折痕为DG(如图)如果第二次折叠后,M点正好在NDG的平分线上,那
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 专题 复习 16 矩形 折叠 问题 19
![提示](https://www.taowenge.com/images/bang_tan.gif)
限制150内