新三第22讲-移多补少(共8页).doc

《新三第22讲-移多补少(共8页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新三第22讲-移多补少(共8页).doc（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上移多补少我们在生活中常常会碰到求平均数的问题。如统计四个打字员某天平均每人的打字情况，四排棋子平均每排有几颗，甲、乙、丙、丁平均每人有几张圆片（如图）你能很快说出这些平均数吗?提到平均数，同学们脑海中一定浮现“总数量 总份数 = 平均数”这个数量关系式。其实，生活中，我们更多的却是采用另一种方法来思量平均数的。如上面这些问题，实际上，我们更多的是通过“移多补少”的办法来实现的（如下图）。移多补少，其实可以在“平均”二字的字面含义里得到解释。在字典中，“平”就是“拉平”，也就是把多的补给少的；“均”就是相等。“平均”二字的意思，通俗地讲，就是用“移多补少”的办法，使每份

2、数量都相等。因此，“移多补少”可以说是解答平均数应用题的最基本的一种思想。有很多题目，尤其是那些灵活性强的题目，如果能紧扣“移多补少”这一思路，可以使数量关系大为简化，达到直抵问题实质的目的。【例1】 笑笑有24颗糖果，QQ有10颗糖果。笑笑给QQ多少颗糖果后，两人的糖果就一样多?分析 笑笑比QQ多（2410）颗糖果，把这多的14颗糖果平均分给两人后，两人的糖果就一样多，所以，笑笑应给QQ（2410） 2 = 7（颗）糖果。即学即练1 三（1）班有学生44人，三（2）班有学生40人。从三（1）班调多少学生到三（2）班，两个班学生就一样多?（2）下面是学校图书馆三个书柜内存书情况统计图，不计算，

3、你能看出平均每个书柜有存书多少本吗?【例2】 有六个数的平均值为17，若再加入两个数，其平均值仍为17。那么新加入的这两个数的总和是多少?分析 因为当再加入两个数后平均值仍保持为17，那么这两数的平均数也必定是17，因而其和是17 2 = 34。即学即练2（1）华美小学三年级一共有4个班，（1）班有32人，（2）班有31人，（8）班有35人，（4）班有30人。平均每个班有多少人?（2）下图是小巧5次数学测验成绩的统计图，小巧5次测验的平均分是多少?【例3】 某班期中考试成绩中共出现五种分数：100分、95分、90分、85分、80分。已知得100分的人数与得80分得人数相等，得95分的人数与得8

4、5分的人数相等，那么全部学生的平均分是多少分?分析 每个100分的人和一个80分的人组成一对，每个95分的人和一个85分的人组成一组。可以知道，每对的平均分都是90分，所以全班的平均分是90分。即学即练3 5名同学参加数学奥林匹克竞赛，平均每人考了96分，其中两人的平均分是99分。另外三人的平均分是多少分?【例4】 45个连续奇数（单数）的和是205，求这五个数。分析 5个连续奇数有这样一个特点，从小到大依次增加2，所以，不妨以中间数为基准，则这5个数共超过基准数（4 + 2 + 0 + 2 + 4）= 0，换言之，基准数就是它们的平均数，所以基准数为205 5 = 41。即学即练4 （1）3

5、个连续偶数（双数）的和是42，求这三个数。（2）王老师九月中旬的某天早晨出发到外地出差（中旬指该月的中间10天），前后共5天，第五天晚上回到家，这五天的日期数之和恰好是90（日期数指a月b日中的b，如3月19日的日期数是19）。王老师是在几月几日回到家的?【例5】 植树节到了，华罗庚小学三（4）班的24名同学去栽树，平均每人栽4棵，恰好栽完。后来又来了几名同学，平均每人栽3棵，即可栽完。后来又来了几名同学?分析 24名同学，每人拿43 = 1（棵）树出来，一共要拿出24 1 = 24（棵），这24棵树平均分给后来的同学，每人分3棵，一共可分24 3 = 8（名）同学。即学即练5 （1）“六一”

6、儿童节，幼儿同的阿姨们为20位小朋友每人准备了6个水果。可是，在汇报演出中途，来了部分家长，最后每人实际只分到了4个水果。中途来了几位家长?（2）三（1）班语文期末考试平均成绩是84.5分，事后复查发现，计算成绩时将一位同学的89分误作98分计算了。经重新计算后，全班的平均成绩是84.3分。三（1）班有学生多少名?【例6】 已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后，这8个数的平均数变为7。那么，这个被改动的数原来是多少?分析 8个数的平均数减少了87 = 1，说明这8个数的和减少了1 8 = 8，和之所以减少了8是因为把某个数减少了8，根据还原法，这个被改动的数原来是8 + 8 = 1

7、6。即学即练6（1）某5个数的平均数是60，如果把其中一个数改为80，那么这五个数的平均数就变为70。这个改动的数原来是多少?（2）已知9个数的平均数是72，去掉其中的一个数之后，余下的数的平均值为78。去掉的数是多少?【例7】 小华前3次数学测验的平均成绩是88分。第4次数学测验的成绩出来之后，细心的他算了算，发现这四次的平均成绩是90分。第4次小华测验得了多少分?分析 假设第四次也考了88分，那么四次测验的成绩和一共少了（9088） 4 = 8（分）。为什么会少了 8分呢? 显然是因为把第四次测验的成绩估少了，估少了当然要加上，所以第四次测验考了88 + 8 = 96（分）即学即练7 （1

8、）小明参加了四次语文测验，平均成绩是83分。他想通过下一次语文测验，将五次的平均成绩提高到最少85分。那么，在下次测验中，他至少要考多少分?（2）小华的语文、数学的平均成绩是90分，语文、数学、英语三科的平均成绩是93分。由此可知小华的英语成绩是多少分?能力检测1在一次数学测验中，四（2）班的全体同学平均88分，男生平均92分，女生平均82分。则男生人数是女生人数的多少倍?2小明前几次数学测验的平均分是80分。如果最近这次测验结果是100分，他的平均分就会提高到84分。那么，最近这次是第几次测验?3新欣本学期数学测试前6次平均成绩是92分，前7次数学测试的平均成绩是93分。新欣第7次测验得了多

9、少分?4三个自然数A、B、C之和是111，已知A、B的平均数是31，A、C的平均数是37，那么B、C的平均数是多少?5气象小组的同学统计了若干天的平均气温是21 。事后复查发现，计算温度时将某一天气温的13 误作31 计算了。经重新计算，这几天的平均气温应为18 。气象小组的同学统计了几天的温度?6喜羊羊等一群小羊割了堆青草准备过冬吃。它们算了下，平均每只小羊割了15千克。如果除了它们自己外，再分给慢羊羊村长一份，那么每只小羊可分得36千克。回到村里，懒羊羊走来，也要分一份。这样一来，每只小羊就只能分得多少千克草了?7小马虎计算1到2006这2006个连续整数的平均数。在求这2006个数的和时

10、，他少算了个数，但他仍按2006个数计算平均数，结果求出的数比应求得的数小1。小马虎求和时漏掉的数是哪一个数?8在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中增加一个数，使得这组数的平均数为6，则增加的数是多少?9养老院有8位老爷爷，平均年龄是75岁；有2位老奶奶，平均年龄70岁。这些老人的平均年龄是多少岁?10三（1）班原有23名学生，在一次数学考试中全体学生的平均分是72分。后来从三（2）班转来一名考试成绩为96分的学生。那么三（1）班在这次考试中的数学平均分变为多少分?111，2，3，2005，2006分成四组，如果每一组的平均数恰好相等，那么这四个平均数的和是多少?12在迎新年的寿星联欢会上，有8位老寿星围坐在一起，他们的年龄恰好是8个连续自然数，而且10年后他们的年龄之和又恰好是828。其中最老的寿星是多少岁?13期末考试中，小明语、数、外三门功课的平均成绩是93分。如果不算数学成绩，另外两门功课的平均成绩比三门功课的平均成绩要降低1分。小明的数学成绩是多少分?14某次考试，A、B、C、D、E五人的平均分是90分。若A、B、C的平均分是86分，B、D、E的平均分是95分，则B的得分是多少分?专心-专注-专业