湘教版九年级上册第三章《图形的相似》测试题(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上图形的相似测试题一、选择题（每题3分，共30分）1、下列命题中，正确的是（ ）A任意两个等腰三角形相似 B任意两个菱形相似C任意两个矩形相似 D任意两个等边三角形相似ABDC2、如图，小正方形的边长均为1，则图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）3、已知点C在直线AB上，且线段AB=2BC，则AC:BC=（ ）A 1 B 2 C 3 D 1或34. 如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） A 2 cm2 B 4 cm2 C 8 cm2 D 16 cm2ABCD5、ABC中，DE/BC，且SABC

2、:S梯形BCED=1:2，则DE:BC的值是（ ）A1:2 B1:3 C1: D1:6、如图，D是锐角ABC边上一点，过D的直线交于另一边，截得的三角形与原三角形相似，则这样的直线共有（ ）A1条 B2条 C3条 D4条ABCDPQR7.下列语句正确的是 （ ）A相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形B位似图形一定是相似图形，位似比等于相似比C利用位似变换只能放大图形，不能缩小 D位似中心只能在外部，不能在内部8、如图中，Q是CD上的点，AQ交BD于点P，交BC的延长线于点R，若DQ:CQ=4:3，则AP:PR=（ ）ABCDOA4:3 B4:7 C3:4 D3:7 9、如图，梯形AB

3、CD的对角线相交于点O，有如下结论：AOBCOD，AODBOC，SAOD=SBOC，SCOD:SAOD=DC:AB；其中一定正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个10、如图，已知ABC的面积是12，BC6，点E，I分别在边AB，AC上，在BC边上依次做了5个全等的小正方形DEFG，GFMN，KHIJ，则每个小正方形的边长为( )A. ； B. ； C. ； D. ；二、填空题（每题3分，共30分）11、若线段a3 cm，b6 cm，c5 cm，且a，b，c，d是成比例线段，则d_cm；12、若，则的值为_.13、如图，D，E两点分别在ABC 的边AB，AC上，DE与BC不平行，当满足_

4、_条件(写出一个即可)时，ADEACB.第13题 第14题 第15题14、如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2 m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点相距6 m，与树相距15 m，则树的高度为 m.15、如图，在ABC中，点D在边AB上，满足ACDABC，若AC2，AD1，则DB_ _.16、如图，把ABC沿AB平移到ABC的位置，它们重叠部分的面积是ABC面积的一半，若AB，则此三角形移动的距离AA是_ _.17、如图所示，正方形ABCD的边长是2，BECE，MN1，线段MN的端点M，N分别在CD，AD上滑动，当DM_ _时，ABE与

5、以D，M，N为顶点的三角形相似.第16题 第17题 第18题 第19题18、如图，在梯形ABCD中，ADBC，BE平分ABC交CD于E点，且BECD，CEED21.如果BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是 .19、如图，DE是ABC的中位线，M是DE的中点，那么SDMN :SABC=_20、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为 。三、解答题（共60分）21、（10分）（1）已知

6、，求的值。（2）已知：，求的值22、已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，AED=B （1）求证：ABEDEA； （2）若AB=4，求AEDE的值23、已知：在直角梯形ABCD中，ADBC，C90，ABAD25，BC32.连接BD，AEBD，垂足为E点.(1)求证：ABEDBC；(2)求线段AE的长.24、小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度CD1.

7、2m，CE0.8m，CA30m（点A、E、C在同一直线上）已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m） 25.(9分)如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EFAE，EF分别交AC，CD于点M，F，BGAC，垂足为G，BG交AE于点H.(1)求证：ABEECF；(2)找出与ABH相似的三角形，并证明；(3)若E是BC的中点，BC2AB，AB2，求EM的长.26.(10分)如图，在ABC中，BABC20 cm，AC30 cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4 cm的速度向B点运动，同时点Q从C点出发，沿着CA以每秒3 cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒.(1)x

8、为何值时，PQBC?(2)是否存在某一时刻，使APQCQB？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由；(3)当时，求的值.参考答案：一、1、D；2、A；3、D；4、C；5、C；6、D；7、B；8、B；9、C；10、D；二、11、10；12、；13、ADEC或AEDB或或；14、7；15、3；16、1；17、 或 ；18、；19、1:24；20、；三、21、（1），7a-14b=5a+15b，即：2a=29b，（2）设，a+b=10k，b+c=11k，c+a=15k，a=7k，b=3k，c=8k，=7:3:8.22、（1）证明：四边形ABCD是菱形，ADBC，BEA=DAE，又B=AED，

9、ABEDEA；（2）由（1）得：，ABAD=AEDE，而AB=AD，AEDE=AB2，AB=4，AEDE=16.23、解：(1)证明：ABAD25，ABDADB，ADBC，ADBDBC，ABDDBC，AEBD，AEBC90，ABEDBC；(2)解：ABAD，又AEBD，BEDE，BD2BE，由ABEDBC，得，ABAD25，BC32，BE20(舍负值)，AE15.24、解：过点D作DGAB，分别交AB、EF于点G、H，ABCD，DGAB，ABAC，四边形ACDG是矩形，EH=AG=CD=1.2，DH=CE=0.8，DG=CA=30，FH=1.7-1.2=0.5，EFAB，DFHDBG，即：，解

10、得：BG=18.75，AB=BG+AG=18.75+1.2=19.9520（米），所以楼高AB约为20米。25、解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，ABEECF90.AEEF，AEBFEC90.又AEBBAE90，BAECEF，ABEECF；(2)解：ABHECM.证明：BGAC，ABGBAG90，又BAGECM90，ABHECM，由(1)知BAHCEM，ABHECM；(3)解：作MRBC，垂足为R，ABBEEC2，ABBCMRRC，AEB45，MER45，CR2MR，MREREC2，EM.26、解：(1)由题意知AP4x，CQ3x，若PQBC，则APQABC，ABBC20，AC30，AQ303x，x，当x时，PQBC；(2)存在.理由如下：APQCQB，则，9x210x0，x10(舍去)，x2.当AP长为时，APQCQB；(3)，又AC30，CQ10，即3x10，解得x，此时，AP4x，.专心-专注-专业