特殊角的三角函数试题汇编(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016年12月14日特殊角的三角函数一填空题（共30小题）1计算cos60=2tan60=3求值：sin60tan30=42cos30=5如图，在直角三角形ABC中，C=90，AC=5，AB=10，则A=度6计算：sin60cot30=7若tan（x+10）=1，则锐角x的度数为8在等腰RtABC中，AB=AC，则tanB=9计算：sin45+cos45tan30sin60=10计算：sin245+cot30tan60=11计算cos245+tan60cos30的值为12计算：|sin60tan301|=13计算：12sin30=14计算sin30+cos245=1

2、5A是锐角，若cosA=，则A的余角度数为16若2cos=1，则锐角=度17计算：sin230+cos60sin30=18计算sin230cos45tan60+tan4519已知锐角A满足关系式4sin2A1=0，则sinA的值为20若为三角形的一个锐角，且2sin=0，则tan=21计算：sin245+cot60cos30=22计算：cot30+cot45=23计算：2sin60+tan45=24已知是锐角，且tan（90）=，则=25已知a为锐角，tan（90a）=，则a的度数为26=27如果锐角满足2cos=，那么=28sin60的值为29计算：cos30sin60=30A的余角为60，

3、则A的补角为，tanA=2016年12月14日特殊角的三角函数参考答案与试题解析一填空题（共30小题）1（2016湘潭）计算cos60=【分析】根据记忆的内容，cos60=即可得出答案【解答】解：cos60=故答案为：【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，注意掌握特殊角的三角函数值，这是需要我们熟练记忆的内容2（2016黔东南州）tan60=【分析】根据特殊角的三角函数值直接得出答案即可【解答】解：tan60的值为故答案为：【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键3（2016闸北区一模）求值：sin60tan30=【分析】根据sin60=，t

4、an30=得到原式=，然后通分合并即可【解答】解：原式=故答案为【点评】本题考查了特殊角的三角函数值：sin60=，tan30=也考查了二次根式的运算4（2016淮阴区校级二模）2cos30=【分析】根据cos30=，继而代入可得出答案【解答】解：原式=故答案为：【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，解答本题的关键是掌握一些特殊角的三角函数值，需要我们熟练记忆，难度一般5（2016厦门校级一模）如图，在直角三角形ABC中，C=90，AC=5，AB=10，则A=30度【分析】根据条件求出，即可得到cosA的值，再根据特殊角的三角函数值求出A的度数【解答】解：C=90，AC=5，AB=

5、10，cosA=，A=30，故答案为：30【点评】此题主要考查了锐角三角函数定义，以及特殊角的三角函数值，解决此题的关键是求出cosA6（2016杨浦区一模）计算：sin60cot30=【分析】根据特殊角的三角函数值计算【解答】解：原式=【点评】本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主【相关链接】特殊角三角函数值：sin30=，cos30=，tan30=，cot30=；sin45=，cos45=，tan45=1，cot45=1；sin60=，cos60=，tan60=，cot60=7（2016富顺县校级一模）若tan（x+10）=1，则锐角

6、x的度数为20【分析】利用特殊角的三角函数值得出x+10的值进而求出即可【解答】解：tan（x+10）=1，tan（x+10）=，x+10=30，x=20故答案为：20【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关角对应的函数值是解题关键8（2016洪泽县一模）在等腰RtABC中，AB=AC，则tanB=1【分析】根据等腰直角三角形的性质，可得B，根据特殊角三角函数值，可得答案【解答】解：由等腰RtABC中，AB=AC，得B=45tanB=tan45=1，故答案为：1【点评】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键9（2016抚顺县一模）计算：sin45+cos45t

7、an30sin60=【分析】把特殊角是三角函数值代入计算即可【解答】解：原式=+=故答案为：【点评】本题考查的是特殊角是三角函数值的计算，熟记30、45、60角的各种三角函数值是解题的关键10（2016普陀区一模）计算：sin245+cot30tan60=【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案【解答】解：原式=sin245+cot30tan60=（）2+=故答案为：【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键11（2016河西区模拟）计算cos245+tan60cos30的值为2【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案【解答】解：cos245+tan60c

8、os30=（）2+=+=2故答案为：2【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键12（2016江西模拟）计算：|sin60tan301|=0.5【分析】结合特殊角的三角函数值求解即可【解答】解：原式=|1|=|1|=|0.5|=0.5故答案为：0.5【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键在于熟练掌握各特殊角的三角函数值13（2016封开县二模）计算：12sin30=0【分析】根据特殊角的三角函数值进行计算即可【解答】解：原式=12=11=0，故答案为0【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，掌握特殊角的三角函数值是解题的关键14（2016春沂源县期中）计算

9、sin30+cos245=1【分析】把特殊角的三角函数值代入计算即可【解答】解：原式=+（）2=+=1，故答案为：1【点评】本题考查的是特殊角是三角函数值的计算，熟记30、45、60角的各种三角函数值是解题的关键15（2016春淮安校级期中）A是锐角，若cosA=，则A的余角度数为60【分析】结合特殊角的三角函数值进行求解即可【解答】解：A是锐角，且cosA=，A=30，A的余角的度数为：9030=60故答案为：60【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键在于熟练掌握各特殊角的三角函数值16（2016春会宁县校级月考）若2cos=1，则锐角=60度【分析】根据特殊角的三角函数值求解

10、【解答】解：2cos=1，cos=，=60故答案为：60【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值17（2016秋道外区校级月考）计算：sin230+cos60sin30=【分析】直接利用特殊角的三角函数值进而代入数据得出答案【解答】解：sin230+cos60sin30=+=故答案为：【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键18（2016秋安丘市校级月考）计算sin230cos45tan60+tan45【分析】首先代入特殊角的三角函数值，然后进行二次根式的运算即可【解答】解：原式=（）2+1=+1=【点评】本题考查了特殊角的三

11、角函数值，正确进行二次根式的运算是关键19（2016秋江阴市校级月考）已知锐角A满足关系式4sin2A1=0，则sinA的值为【分析】利用直接开平方法求得sinA=，结合A是锐角可以推知sinA=【解答】解：4sin2A1=0，sin2A=，sinA=，A是锐角，sinA0，sinA=故答案是：【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解题时，注意A的取值范围，以防误解为sinA=20（2016春丰台区校级月考）若为三角形的一个锐角，且2sin=0，则tan=【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案【解答】解：由为三角形的一个锐角，且2sin=0，得=60tan=tan60=，故答案为：【点评】本题

12、考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键21（2016春丰台区校级月考）计算：sin245+cot60cos30=1【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案【解答】解：sin245+cot60cos30=（）2+=+=1故答案为：1【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键22（2016春上海校级月考）计算：cot30+cot45=+1【分析】根据特殊角三角函数值，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案【解答】解：原式=+1，故答案为：+1【点评】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键23（2015闸北区一模）计算：2sin6

13、0+tan45=+1【分析】根据特殊三角函数值，可得答案【解答】解：原式=2+1=+1，故答案为：+1【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值24（2015锦江区一模）已知是锐角，且tan（90）=，则=30【分析】先求出90的度数，然后求出 的度数【解答】解：tan（90）=，90=60，=30故答案为：30【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值25（2015青岛模拟）已知a为锐角，tan（90a）=，则a的度数为30【分析】先根据为锐角及tan60=解答即可【解答】解：为锐角，tan（90）=，90=60，=

14、30故答案为：30【点评】本题主要考查特殊角的三角函数值，比较简单，只要熟记特殊角的三角函数值即可解答26（2015冷水江市校级模拟）=【分析】分别根据绝对值、0指数幂、负整数指数幂及特殊角的三角函数值进行计算即可【解答】解：原式=2+1+2=2+1+=故答案为：【点评】本题考查的是绝对值、0指数幂、负整数指数幂及特殊角的三角函数值，熟知以上运算法则是解答此题的关键27（2015石河子校级模拟）如果锐角满足2cos=，那么=45【分析】先求出cos的值，然后根据特殊角的三角函数值求出的度数【解答】解：2cos=，cos=，则=45故答案为：45【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关

15、键是掌握几个特殊角的三角函数值28（2015武侯区模拟）sin60的值为【分析】直接根据特殊角的三角函数值进行计算即可【解答】解：sin60=故答案为：【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键29（2015徐汇区一模）计算：cos30sin60=0【分析】根据特殊三角函数值，可得实数，根据实数的运算，可得答案【解答】解：原式=0，故答案为：0【点评】本题考查了特殊三角函数值，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值30（2015武进区一模）A的余角为60，则A的补角为150，tanA=【分析】根据余角的定义，可得A，根据补缴的定义，可得A的补角，根据正切函数的定义，可得正切函数值【解答】解：由A的余角为60，得A=30A的补角为150，tanA=，故答案为：150，【点评】本题考查了余角、补角，利用了余角的定义、补角的定义，熟记特殊角三角函数值是解题关键专心-专注-专业