有界磁场带答案(共11页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上有界磁场专题1如图所示，有界匀强磁场边界线SPMN，速率不同的同种带电粒子(重力不计且忽略粒子间的相互作用)从S点沿SP方向同时射入磁场。其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60角，则粒子从S点分别到a、b所需时间之比为A13 B43 C32 D112如图所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从O点垂直于磁场方向、沿图中方向射入磁场后，分别从a、b、c、d四点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间ta、tb、tc、td，其大小关系是Atatbtctdtc Dtatbtctd3如图所示，正方形

2、abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点一个带正电的粒子（重力忽略不计）若从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30的方向（如图中虚线所示），以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是A该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场B若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0C若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是D若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是4如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和

3、y轴上的点a（0，L）。一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60。下列说法正确的是（ ）A电子在磁场中运动的半径为 B电子在磁场中运动的时间为OxB30vyC磁场的磁感应强度 D电子在磁场中做圆周运动的速度不变5如图所示，在直角坐标系的第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，正、负离子分别以相同的速度从原点O进入磁场，进入磁场的速度方向与x轴正方向夹角为30。已知正离子运动的轨迹半径大于负离子，则可以判断出 ( )A正离子的比荷大于负离子B正离子在磁场中运动的时间等于负离子C正离子在磁场中受到的向心力大

4、于负离子D正离子离开磁场时的位置到原点的距离大于负离子6如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，A.=60， AO=L，在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子。已知粒子的比荷为，发射速度大小都为。设粒子发射方向与OC边的夹角为，不计粒子间相互作用及重力。对于粒子进入磁场后的运动，下列说法正确的是A.当=45时，粒子将从AC边射出 B.所有从OA边射出的粒子在磁场中运动时间相等C.随着角的增大，粒子在磁场中运动的时间先变大后变小D.在AC边界上只有一半区域有粒子射出7如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一带正电粒子以速度v1从

5、A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t1时间射出磁场。另一相同的带电粒子以速度v2从距离直径AOB的距离为R/2的C点平行于直径AOB方向射入磁场，经过t2时间射出磁场。两种情况下,粒子射出磁场时的速度方向与初速度方向间的夹角均为600.不计粒子受到的重力，则（ ）Av1: v2= Bv1: v2= Ct1 = t2 D. t1 t28如图所示，在x0、y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向里，大小为B现有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从在x轴上的某点P沿着与x轴成30角的方向射入磁场。不计重力影响，则下列说法中正确的是( )A粒子在磁场中运动所经历的时间可能为B

6、粒子在磁场中运动所经历的时间可能为 C粒子在磁场中运动所经历的时间可能为 D粒子一定不能通过坐标原点9如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度从点沿直径方向射入磁场，经过时间从点射出磁场，与成60角。现将带电粒子的速度变为/3，仍从点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( )A. B.2 C. D.3 10如图所示，在OA和OC两射线间存在着匀强磁场，AOC为30，正负电子(质量、电荷量大小相同，电性相反）以相同的速度均从M点以垂直于OA的方向垂直射入匀强磁场，下列说法可能正确的是A若正电子不从OC 边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为31B

7、若正电子不从OC 边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为61C若负电子不从OC 边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为11D若负电子不从OC 边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为1611如图所示，圆形区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法错误的是A三个粒子都带正电荷 Bc粒子速率最小Cc粒子在磁场中运动时间最短 D它们做圆周运动的周期Ta =Tb =Tc12如图所示，L1和L2为两条平行的虚线，L1上方和L2下方都是范围足够大，且磁感应强度相同的匀

8、强磁场，A、B两点都在L2上带电粒子从A点以初速度v0与L2成30角斜向右上方射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，不计重力，下列说法正确的是A若将带电粒子在A点时的初速度变大(方向不变)，它仍能经过B点B带电粒子经过B点时的速度一定跟在A点时的速度大小相同C此带电粒子既可以是正电荷，也可以是负电荷D若将带电粒子在A点时的初速度方向改为与L2成60角斜向右上方，它将不能经过B点13如图所示,矩形区域和内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场(AA、BB、CC、DD为磁场边界,四者相互平行),磁感应强度大小均为B,矩形区域的长度足够长,磁场宽度及BB与CC之间的距离相同.某

9、种带正电的粒子从AA上的O1处以大小不同的速度沿与O1A成=30角进入磁场(如图所示,不计粒子所受重力),当粒子的速度小于某一值时,粒子在区域内的运动时间均为t0;当速度为v0时,粒子在区域内的运动时间为.求:(1)粒子的比荷；(2)磁场区域和的宽度d;(3)速度为v0的粒子从O1到DD所用的时间.14如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域、中，A2A4与A1A3的夹角为60.一质量为m、带电量为q的粒子以某一速度从区的边缘点A1处沿与A1A3成30角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入区，最后再从A

10、4处射出磁场已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求：(1)画出粒子在磁场和中的运动轨迹；(2)粒子在磁场和中的轨道半径R1和R2比值；(3)区和区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)15在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B一质量为m带有电量为q的粒子以一定的速度，沿垂直于半圆直径AD方向经P点（APd）射入磁场（不计粒子重力影响）RAOPDQdv（1）如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度v1（2）如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为（如图所示）求入射粒子的速度v216如图在轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B

11、的匀强磁场，轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以与轴成30角的方向斜向上射入磁场，且在轴上方运动半径为。求：（1）粒子在轴下方磁场中运动的半径。（2）粒子在轴下方磁场中运动的时间与在轴上方磁场中运动的时间之比。专心-专注-专业参考答案1C【解析】试题分析：粒子在磁场中运动的周期的公式为，由此可知，粒子的运动的时间与粒子的速度的大小无关，所以粒子在磁场中的周期相同；由粒子的运动的轨迹可知，通过a点的粒子的偏转角为90，通过b点的粒子的偏转角为60，所以通过a点的粒子的运动的时间为T/4，通过b点的粒子的运动的时间为T/6，所以从S到a、b所需时间t1：t2为3

12、：2，所以C正确。考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.2D【解析】试题分析：根据左手定则判断出粒子偏转方向，画出粒子的轨迹，如图所示从图中可得粒子偏转所对应的圆心角关系为，因为，所以粒子运动时间为，所以，故D正确；考点：考查了带电粒子在有界磁场的中的运动【名师点睛】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，画轨迹是基本方法，也是基本能力，粒子运动的时间常常根据（是轨迹的圆心角）求解3AD【解析】试题分析：随粒子速度逐渐增大，轨迹由依次渐变，由图可知粒子在四个边射出时，射出范围分别为OG、FE、DC、BA之间，不可能从四个顶点射出，故A正确；当粒子从O点沿纸面垂直于cd边射入正方形内，轨迹恰好为半

13、个圆周，即时间t0刚好为半周期，从ab边射出的粒子所用时间小于半周期（t0），从bc边射出的粒子所用时间小于周期（t0），所有从cd边射出的粒子圆心角都是，所用时间为（t0），故B、C错误，D正确。考点：带电粒子在磁场中的运动4BC【解析】试题分析：设电子在磁场中的轨迹半径为R，由几何知识得 Rsin30=R-L，得 R=2L故A错误电子在磁场中运动时间 ；因为，解得电子在磁场中的运动时间 t=故B正确由，得，故C正确电子在磁场中作匀速圆周运动，速度大小不变，但其方向时刻在变化，所以速度是变化的，故D错误故选：BC考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.5D【解析】试题分析：粒子做圆周运动的向心力等

14、于洛伦兹力，则，解得，因正离子运动的轨迹半径大于负离子，故正离子的比荷小于负离子，选项A错误；由左手定则可知，正离子向上偏转，从y轴射出，其圆弧所对的圆心角为1200；负离子向下偏转，从x轴射出，其圆弧所对的圆心角为600；因正离子运动的轨迹半径大于负离子，则正离子离开磁场时的位置到原点的距离大于负离子，选项D正确；根据可知正离子在磁场中运动的时间大于负离子，选项B错误；带电粒子在磁场中运动的向心力是由洛伦兹力提供的，根据洛伦兹力F=qvB可知，由于q大小关系未知，所以不能比较向心力的大小，所以C错误故选D.考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.6AD【解析】试题分析：粒子在磁场中运动的半径为，若

15、当=45时，由几何关系可知，粒子将从AC边射出，选项A正确；所有从OA边射出的粒子在磁场中运动时所对应的弧长不相等，故时间不相等，选项B错误；当=0飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，在磁场中运动时间也恰好是；当=60飞入的粒子在磁场中运动时间恰好也是，是在磁场中运动时间最长，故从0到60在磁场中运动时间先减小后增大，当从60到90过程中，粒子从OA边射出，此时在磁场中运动的时间逐渐减小，故C错误；当=0飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，因此在AC.边界上只有一半区域有粒子射出，故D正确；故选AD.考点：带电粒子在匀强磁场中的运动 7AC【解析】试题分析：根据题意确定圆心，画

16、出轨迹，如图所示，连接根据三角形，由几何关系可知，连接CO连接第二个粒子射出点D与O，四边形O2CDO为菱形，根据带电粒子在磁场中运动的半径公式，速度与半径成正比：=：=：=：，所以A项正确；B项错误；根据周期公式可知粒子的周期相同，圆心角都为，根据磁场中运动时间，时间相同，所以C项正确；D项错误。考点：本题考查了带电粒子在磁场中的运动时间8ACD【解析】试题分析：粒子在磁场中运动的周期为；由于P点的位置不定，所以粒子在磁场中的运动圆弧对应的圆心角也不同，当粒子从P点射入，并能从x轴上射出时，轨迹对应的圆心角最大，此时的圆心角为300，则运动的时间为；而最小的圆心角为P点从坐标原点出发，圆心角

17、为120，所以运动时间为，故粒子在磁场中运动所经历的时间为，选项AC正确，B错误；粒子由P点成30角入射，则圆心在过P点与速度方向垂直的方向上，粒子在磁场中要想到达O点，转过的圆心角肯定大于180，而因磁场为有界，故粒子不可能通过坐标原点，故D正确考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.9B【解析】试题分析：粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，圆形区域磁场半径为R，以速度v射入时，半径，由几何关系得：，运动时间tt。以速度/3射入时，半径，故；设第二次射入时圆心角为，则，120。所以第二次运动时间为t，选项B正确。考点：本题旨在考查带电粒子在磁场中的运动。10CD【解析】试题分析：若正电子不从OC 边

18、射出，从OA边射出，则负电子也从OA 边射出，正负电子在磁场中运动时间之比为11，A、B错误、C正确；若负电子刚好不从OC 边射出，轨迹与OC相切，对应的圆心角为180，则正电荷轨迹对应的圆心角为30，正负电子在磁场中运动时间之比为16，D正确。考点：带电粒子在匀强磁场中的运动11B【解析】试题分析：从图中可得三个粒子都向上偏转，受到向上的洛伦兹力，所以根据左手定则可得三个粒子都带正电，A正确；因为三个粒子的电荷量质量都相同，又是在同一个匀强磁场中运动，所以根据公式可得半径越大，速度越大，故c粒子的速度最大，B错误；根据公式可得三个粒子在磁场中的周期相同，故所对圆心角越大，运动时间越长，所以a

19、粒子运动时间最长，c粒子运动时间最短，CD正确；考点：考查了带电粒子在有界磁场中的运动12ABC【解析】试题分析：画出带电粒子运动的可能轨迹，B点的位置可能有下图四种根据轨迹，粒子经过边界L1时入射点与出射点间的距离与经过边界L2时入射点与出射点间的距离相同，与速度无关所以当初速度大小稍微增大一点，但保持方向不变，它仍有可能经过B点，故A正确由粒子的运动轨迹图可知，粒子B的位置在B1、B4，速度跟在A点时的速度大小相等，但方向不同故B正确根据图中轨迹可看出，此粒子正负电荷都可能，故C正确；如图，设L1与L2 之间的距离为d，则A到B2的距离为：，所以，若将带电粒子在A点时初速度方向改为与L2成

20、60角斜向上，它就只经过多个周期后仍有可能经过B点，故D错误故选：ABC考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.13（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）若速度小于某一值时粒子不能从BB离开区域,只能从AA边离开区域.则无论粒子速度大小,在区域中运动的时间相同.轨迹如图所示(图中只画了一个粒子的轨迹).粒子在区域内做圆周运动的圆心角为1=300由,解得粒子做圆周运动的周期为依题意解得(2)速度为v0时粒子在区域内的运动时间为,设轨迹所对圆心角为2,则，；解得 2=1=60所以其圆心在BB上,穿出BB时速度方向与BB垂直,其轨迹如图所示,设轨道半径为R,则解得故d=Rsin 60=(3)区域、宽度

21、相同,则粒子在区域、中运动时间均为,穿过中间无磁场区域的时间则粒子从O1到DD所用的时间考点：带电粒子在磁场中的运动.14（1）轨迹如图（2）2:1；（3）；【解析】试题分析：（1）画出粒子在磁场和中的运动轨迹如图所示（2）设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A4点射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示在磁场区、区的磁感应强度、轨道半径和周期(没有设符号的，在图中标记也可以)设圆形区域的半径为r，如图所示，已知带电粒子过圆心且垂直A2A4进入区磁场，连接A1A2，A1OA2为等边三角形，A2为带电粒子在区磁场中运动轨迹的圆

22、心，其半径R1A1A2OA2r在区磁场中运动的半径R2r/2；即：R1/R22:1（3）圆心角A1A2O60，带电粒子在区磁场中运动的时间为 t1T1在区磁场中运动时间为t2T2带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间tt1t2由以上各式可得：；考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.15（1）（2）【解析】试题分析：（1）由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径。设入射粒子的速度为v1，由洛仑兹力的表达式和牛顿第二定律得： 由式解得： RAOPDQdv2v2RO（2）设O是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接OQ，设OQR。由几何关系得：OQO= 而 OO=R, dR所以OO= R+Rd 由余弦定理得： 由式解得： 设入射粒子的速度为v2，由 由式解得： 考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.16 （1）2R；（2）2:1【解析】试题分析：（1）由得，半径（2分），（2分）所以粒子做圆周运动的半径之比为；则。（1分）（2）粒子在第一象限运动轨迹所对应的圆心角为60，在第四象限运动轨迹所对应的圆心角也为60，粒子在轴上方做圆周运动的周期为，运动时间为。（2分）粒子在轴下方运动的周期，运动的时间为。（2分）所以，。（1分）考点：带电粒子在匀强磁场中的运动