西南民族大学概率论与数理统计期末试题2013-2014-1-A(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业题号一二三四五六七八九十总分得分一.判断题(正确的打,错误的打 , 每小题3分，共24分). 1.若是不可能事件，则一定有. ( ) 2.对于任意事件，一定有. ( )3.是随机变量的分布函数，若，则必有. ( ) 4.若和分别是连续型随机变量的概率密度和分布函数，则. ( ) 5.若和分别是二维连续型随机变量的概率密度和分布函数，则. ( ) 6.若二维连续型随机变量的概率密度为， 则关于的边缘概率密度. ( )7. 若随机变量相互独立，则数学期望. ( ) 8. 随机变量的方差. ( )二.填空题(每小题3分，共18分).1. 已知在5只产品中有2

2、只次品，其余为正品，现从中随机抽取2只，则其中恰好有1只正品，1只次品的概率为 .2.随机变量，则 .3.若为二维随机变量的概率密度，则 关于的边缘概率密度为 .4.随机变量，则方差 .5.若，存在，称它为和的 。6.若为相互独立的离散型随机变量，、分别为的分布律和边缘分布律，则 对 所有可能取值都成立。三.单项选择题（每小题3分，共18分）.1.如果事件与互不相容，则 ( ).(A) ; (B) ;(C) ;(D) .2.若随机变量的概率密度为，则的分布函数为( ).(A); (B);(C); (D).3.若二维随机变量的分布函数为，则关于的边缘分布函数为( )(A); (B);(C); (

3、D).4.如果正态随机变量的概率密度为,则服从标准正态分布的随机变量是( ).(A); (B); (C); (D).5.对于标准正态分布的分位点,下列各式中正确的是 ( ).(A) ; (B) ; (C) ; (D) . 6. 设随机变量的概率密度为，则( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) .四、（ 8 分）甲、乙、丙三个机床加工一批同类零件。各机床加工的零件的数量之比依次为5 : 3 : 2 ，而加工的零件的合格率依次为 94% ，90%和 95% 。现从加工好的这批零件中检查出一个废品，求此零件是甲机床加工的概率 p 。五、（ 8 分）汽车到达目的地之前要经过三个路口。设在每个路口前受阻停车的概率均为 0.5 ，且各路口受阻停车与否相互独立。以随机变量X为此汽车首次停车时顺利通过的路口的数目。写出 X 的分布律，并求E(X) 。六、（ 8 分） X 的概率密度，且 ，求： a ，b ， D(x) 。七、（ 8 分）X,Y独立，写出(X,Y)的概率密度，并求P XY 。八、（ 8 分）随机变量 X 的概率密度，。求：；的概率密度