小升初暑假班衔接教材数学.doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上目录第一讲 负数2第二讲 数轴5第三讲 绝对值9第四讲 有理数的加法13第五讲 有理数的减法及加减混合算17第六讲 有理数的乘法21第七讲 有理数的除法23第八讲 有理数的乘方25第九讲 有理数的混合运算28第十讲 代数式及代数式求值31第十一讲 合并同类项34第十二讲 一元一次方程39第十三讲 一元一次方程的应用43第十四讲 丰富的图形世界49第十五讲 平面图形及其位置关系59 专题一 负数1、 相关知识链接小学学过的数：（1） 整数（自然数）：0，1，2，3（2） 分数：（3） 小数：0.5，1.2，0.25提问：（1） 温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示

2、？（2） 海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？（3） 生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？2、 教材知识详解负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。【知识点1】正数与负数的概念（1） 正数：像5，1.2，125等比0大的数叫做正数。（2） 负数：像-5，-1.2，-，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比 0小，“-”不能省略。注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0【例1】下列那些数为负数 5，2，-8.3，4.7，-，0，-0【知识点2】有

3、理数及其分类（1） 有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。（2） 有理数分类：按性质分类：按定义分类：【例2】把下列各数填在相应的集合内，23，0.5，, 28, 0, 4, , 5.2.整数集合 负数集合 负分数集合 非负正数数集合 【基础练习】1、零下30C记作（ ）0C；（）既不是正数，也不是负数。2、在0.5,-3,+90%,12,0,- 这几个数中,正数有( ),负数有( )。3、银行存折上的“2000.00”表示存入2000元，那么“-500.00”表示（）4、将下面的数填在适当的（ ）

4、里1.65 -15.7 2340 96%(1)冰城哈尔滨，一月份的平均气温是( )度。(2)六(2)班( )的同学喜欢运动。(3)调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达( )。(4)杨老师身高( )米。(5)某市今年参与马拉松比赛的人数是( )人。5、在里填上“”、“b0，比较a，-a，b，-b的大小。【基础练习】一、判断1、在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数。 ( )2、数轴上有一个点，离开原点的距离是3个单位长度，则这个点表示的数一定是3 ( )3、已知数轴上的一个点，表示的数为3，则这个点到原点的距离一定是3个单位长度。( )4、已知点A和点B都在同一条数轴上，点A表示3，又知

5、点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是8。 ( )5、若A，B表示两个相邻的整数，那么这两个点之间的距离是一个单位长度。 ( )6、若A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数( )7、数轴上不存在最小的正整数。 ( )8、数轴上不存在最小的负整数。 ( )9、数轴上存在最小的整数。 ( )10、数轴上存在最大的负整数。 ( )二、填空11、规定了_、_和_的直线叫做数轴；12、温度计刻度线上的每个点都表示一个_，0C以上的点表示_，_的点表示负温度。13、在数轴上点A表示2，则点A到原点的距离是_个单位；在数轴上点B表示+2，则点B到原点的距离是_个

6、单位；在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是_ _；14、在数轴上表示的两个数，_的数总是比_数小；15、0大于一切_；16、任何有理数都可以用_上的点来表示；17、点A在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A点表示的数是_；18、将数，从大到小用“”连接是_；19、所有大于3的负整数是_，所有小于4且不是负数的数是_。三、选择20、如图所画出的数轴正确的是 ( )0001112(A)(B)(C)(D)21、下列四对关系式错误的是 ( )(A)3.70 (B) 2 (D) 022、已知数轴上A、B两点的位置如图所示，那么下列说法错误的是 (

7、)0AB(A)A点表示的是负数 (B)B点表示的数是负数 (C)A点表示的数比B点表示的数大 (D)B点表示的数比0小24、下列说法错误的是( )(A)最小自然数是0 (B)最大的负整数是1 (C)没有最小的负数 (D)最小的整数是025、在数轴上，原点左边的点表示的数是( )(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数26、从数轴上看，0是( )(A)最小的整数 (B)最大的负数 (C)最小的有理数 (D)最小的非负数【基础提高】1、 下列各图中，是数轴的是（）ABCD01101-1012、下列说法中正确的是（）A正数和负数互为相反数 B0是最小的整数C在数轴上表示+4的点与表示-3的

8、点之间相距1个单位长度D所有有理数都可以用数轴上的点表示3、下列说法错误的是（）A所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B数轴上的原点表示0C在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是2D数轴上表示-5的点，在原点负方向5个单位4、数轴上表示-2.5与的点之间，表示整数的点的个数是（） A3 B4 C5 D65、 若-x=8，则x的相反数在原点的_侧6、 把在数轴上表示-2的点移动3个单位长度后，所得到对应点的数是_7、 数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的整数的个数为y，等于3的整数的个数为z，则x+y+z=_8、数轴的三要素是_、_、_9、在数轴上0与2之间(不包括0，2)，

9、还有_个有理数10、在数轴上距离数1是2个单位的点表示的数是_；11、指出下图所示的数轴上各点分别表示什么数A，B，C，D，E，F分别表示_，_，_，_，_，_12、在数轴上描出大于-3而小于5的所有整数点012345-5-4-3-2-113、 判断下面的数轴画的是否正确，如果不正确，请指出错在哪里？-15-2-3-4-5123414、在数轴上表示，将点沿数轴向右平移3个单位到点，则点所表示的数为 A322或 15、画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“0）, a（a0）|a|= 0(a=0), 或|a|= -a(a0), -a（am1,则m_1.若|x|=|4|,则x

10、=_. 若|x|=|,则x=_.二、选择题1.|x|=2,则这个数是（ ） A.2 B.2和2 C.2 D.以上都错2.|a|=a，则a一定是（ ） A.负数 B.正数 C.非正数 D.非负数3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（ ） A.m B.m C.m D.2m4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ） A.正数 B.负数 C.正数、零 D.负数、零5.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值不小于它自身 B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数 D.a的绝对值等于a三、判断1.若两个数的绝对

11、值相等，则这两个数也相等.（ ）2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等.（ ）3.若xy0,则|x|y|. （ ）四、解答题1.若|x2|+|y+3|+|z5|=0计算:（1）x,y,z的值. （2）求|x|+|y|+|z|的值.2.若2a0、b0，则a+b=|a|+|b|；若a0、b0、b|b|则a+b=|a|-|b|；若a0、b0,b0; （2）a0,b0,b (4)a0,b0, b,下列各式成立的是A. a+b(-a)+(-b); B. a+(-b)(-a)+b C. (+a)+(-a) (+b)+(-b)D. (-a)+(-b)0,b0,a=-b Ca+b=0Da+(-b)=05、

12、计算（1）（+23）+（-27）+（+9）+（-5）； （2）（-5.4）+(+0.2)+(-0.6)+(+0.35)+(-0.25);（3）2+6+(-2)+(-5)+(-5.6); (4)(-3)+(4)+(-)+(+2)+(1+1);（5）8+6+(-3)+(-5)+(-3).专题六 有理数的乘法1、相关知识链接乘法交换律：axb=bxa(ab=ba)2、教材知识详解【知识点1】有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。步骤：（1）符号法则-确定符号；（2）算数乘法-确定绝对值。【例1】 计算：（1）（-4）x(-8) (2)（ ）x( )（3）

13、（-267）x0 （4）0.5x0.7知识链接：如果-5a是正数，那么a的符号是（ ）【知识点2】互为倒数的概念像-3与，与，乘积为1的两个有理数互为倒数注意：（1）互为倒数的数是成对出现的，并且符号相同；（2）0没有倒数。【知识点3】有理数乘法法则的推广（1） 几个不等于0的数相乘，记得符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。（2） 几个数相乘，有一个因数为0，积为0.反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0.（3） 当因数是带分数时，应先化成假分数，便于约分。说明：在有理数乘法中，每一个乘数都叫做一个因数；几个不等于0的有理数相乘，先根据负因

14、数的个数确定符号，然后把绝对值相乘。 【例2】 计算：【知识点3】有理数乘法的运算律（1） 乘法交换律：ab=ba（2） 乘法结合律：（ab）c=a(bc)（3） 分配律：a(b+c)=ab+ac【例3】 计算：【例4】 计算：（1） （2） 专题七 有理数的除法1、相关知识链接除以一个数就相当于乘以这个数的倒数。2、教材知识详解【知识点1】倒数的定义定义：乘积是1的两个数互为倒数。一般地，=1（），也就是说，如果是不等于0的有理数，那么，的倒数是。说明：0没有倒数；正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；负倒数的定义：乘积为-1的两个数互为负倒数。【知识点2】怎样求一个有理数的倒数只要把这个有理

15、数的分子与分母颠倒一下即可，即的倒数是；如果是小数，则先写成分数形式再将分子、分母颠倒位置。另外，如果两个数互为倒数，则它们的积为1，即互为倒数，则=1，反之亦成立。【例1】求下列各数的倒数，并用“”把它们连起来：【知识点3】有理数除法的运算法则及步骤有理数除法法则（一）：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即（）。有理数除法法则（二）：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0除以任何一个不等于0的数，都得0。说明：0不能做除数，即0出任何数都没有意义。有理数除法运算的步骤：（1）确定上的符号；（2）求出商的绝对值，依据是两个运算法则。【例1】计算：（1）（-18）3 （2）（-18）（-

16、3） （3）0（-）(4) (5) 【例2】计算：（1） （2）（3）【例3】计算：(1) (2) （3）专题八 有理数的乘方1、相关知识链接在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；aaa记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，aaaa(n是正整数)呢？2、教材知识详解【知识点1】有理数乘方的意义求n个相同因数a的积的运算，叫乘方，记作an说明：【知识点2】乘方的运算的法则正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。a2n=(-a)2n(n是正整数)；a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整数)；a2n0(a是有理数，n是正整数)【知识点3】计算有理数乘方的步骤（1） 先确定幂的符号； (2)在确定幂的结果。【知识点4】10n的意义例1