浙江省杭州高中2012-2013学年高二下学期期中考试数学(理)试题(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上注意事项：1本卷考试时间90分钟，满分100分。2本卷答案一律做在答卷页上。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知随机变量X的分布列为P(Xk)，k1,2，则P(2X4)等于 ( ) A. B . C . D .2. 函数，已知在时取得极值，则= ( ) A. 2B. 3 C. 4 D 53. 的展开式中项的系数是 ( ) A. 840 B. C. 210 D. 4. 若双曲线与椭圆（）的离心率之积大于1， 则以为边长的三角形一定是 ( ) A等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝

2、角三角形5. 下图中，有一个是函数的导函数的图像，则等于 ( ) 来ZXXK来源:学*科*网Z*X*X*K来源:Z+xx+k.Com A B C D或 6. 若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于 ( ) A或 B或 C或 D或6. 7. 某酒厂制作了种不同的精美卡片，每瓶酒酒盒随机装入一张卡片，集齐种卡片可获奖，现购买该种酒瓶，能获奖的概率为 ( ) A B C D 8. 若为有理数），则 ( ) A45 B55 C70 D809. 学校准备从5位报名同学中挑选3人，分别担任2011年世界大学生运动会田径、游泳和球类3个不同项目比赛的志愿者，已知其中同学甲不能担任游泳比赛的志愿者，则不同的安

3、排方法共有 ( ) A24种 B36种 C48种 D60种10. 对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式： 根据上述分解规律，则, 若的分解中最小的数是73，则的值为 ( ) A8 B9 C10 D11 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在答题卡相应位置。11从一批含有13件正品, 2件次品的产品中, 不放回地任取3件, 取得次品数为1件的概率为_来源:学_科_网12. 已知的三边长为，内切圆半径为（用），则；类比这一结论有：若三棱锥的内切球半径为，则三棱锥体积 13. 已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 14. 某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果

4、成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：投资成功来源:Z#xx#k.Com投资失败192次8次则该公司一年后估计可获收益的期望是_（元）15. 用数字组成没有重复数字的四位数,其中个位十位百位上的数字之和为偶数的四位数共有_(用数字作答) 16. 一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱,这个四棱锥的底面为正方形.,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面与各侧棱长也都相等.设四棱锥,三棱锥,三棱柱的高分别为,则三解答题：本大题共4小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. (本题共10分)有红,黄,蓝三种颜色的小旗各3面,任取其中3面挂于一根旗杆上,求:(1) 3面旗子全是红色的概率;(2) 以为取出红旗的个数,写出的分布列并求的期望.18. (本题共12分)已知函数，求导函数，并确定的单调区间19. (本题共12分)如图, 已知椭圆的方程为,是四条直线所围成的矩形的两个顶点.(1) 设是椭圆上任意一点,若,求证:动点在定圆上运动,并求出定圆的方程;(2) 若是椭圆上两个动点,且直线的斜率之积等于直线的斜率之积,试探求的面积是否为定值,并说明理由.来源:学科网 来源:Zxxk.Com专心-专注-专业