五年级奥数正方形长方形面积问题(共5页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上积 长方形、正方形的面积专题简析:长方形的面积=长宽,正方形的面积=边长边长。掌握并能运用这两个面积公式,就能计算它们的面积。但是,在平时的学习过程中,我们常常会遇到一些已知条件比较隐蔽、图形比较复杂、不能简单地用公式直接求出面积的题目。这就需要我们切实掌握有关概念,利用“割补”、“平移”、“旋转”等方法,使复杂的问题转化为普通的求长方形、正方形面积的问题,从而正确解答。例题1已知大正方形比小正方形边长多2厘米,大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米? 分析 从图中可以看出,大正方形的面积比小正方形的面积大出的40平方厘米,可以分
2、成三部分,其中A和B的面积相等。因此,用40平方厘米减去阴影部分的面积,再除以2就能得到长方形A和B的面积,再用A或B的面积除以2就是小正方形的边长。求到了小正方形的边长,计算大、小正方形的面积就非常简单了。挑战自我1、有一块长方形草地,长20米,宽15米。在它的四周向外筑一条宽2米的小路,求小路的面积。 2、正方形的一组对边增加30厘米,另一组对边减少18厘米,结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。原正方形的面积是多少平方厘米?3、把一个长方形的长增加5分米,宽增加8分米后,得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形。求这个正方形的边长是多少分米?例题2一个大长方形被两条平行于它的两条
3、边的线段分成四个较小的长方形,其中三个长方形的面积如下图所求,求第四个长方形的面积。 分析 因为AECE=6,DEEB=35,把两个式子相乘AECEDEEB=356,而CEEB=14,所以AEDE=35614=15。挑战自我1、下图一个长方形被分成四个小长方形,其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米,求阴影部分的面积。 2、下面一个长方形被分成六个小长方形,其中四个长方形的面积如图所示(单位:平方厘米),求A和B的面积。 3、下图中阴影部分是边长5厘米的正方形,四块完全一样的长方形的宽是8厘米,求整个图形的面积。例题3把20分米长的线段分成两段,并且在每一段上作一正
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