图形的相似说课设计(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上河北省第五届初中数学青年教师优秀课评比说课设计图形的相似华北油田东风中学姜 艳 2008年9月图形的相似说课设计人教版义务教育课程标准实验教科书九年级下册第二十七章第一节第一课时。下面我将从：教材分析、教学目标、教学方法、教学过程、教学反思五个方面谈谈我对本节课的设想。一、 教材分析：1、教材的地位和作用：相似是生活中的常见现象，是数学中的基本变换，也是空间与图形领域中的重要内容。相似是继图形全等之后集中研究图形形状的内容，研究相似比研究全等更具一般性。本节课涉及的相似图形、相似多边形的概念，是后续学习相似三角形的基础。本节课探究相似多边形性质时所用到的测量，计算，推

2、理验证的方法是研究图形问题的重要方法。2、教学重点、难点：重点：相似图形、相似多边形的概念。难点：相似多边形性质的探究。设计意图：相似图形、相似多边形的概念是后续学习相似三角形的奠基石，故定为重点。我希望在对相似多边形性质的探究过程中，对图形研究方法、数学思想方法进行归纳和总结，这正是我们学生的薄弱环节，故定为难点。二、 教学目标：知识目标： 理解相似图形的概念，掌握相似多边形的性质和判定，体会相似与全等的内在联系。能力目标： 经历观察猜想操作验证的活动过程，体会图形研究的基本方法。发展观察，推理能力和实际操作能力，并能有条理地、清晰地阐述自己地观点。通过大量的实例教学，提高学生用数学的眼光观

3、察生活，用数学知识解决实际问题的能力。 情感目标： 培养学生独立思考，合作交流的个性品质。通过观察，欣赏培养学生学习数学的兴趣，感受数学美。 三、 教学方法：本课的教学编排，体现了以直观几何，操作几何为主体的风格。1、通过多媒体展示生活中的相似图形，加强教学的直观性，丰富学生的想象力，提高学生主动参与的意识和学习数学的热情。 2、九年级的学生已经具备了探索学习与合作交流的习惯。因此，在教学过程中，注重教师的“引导”和学生的“自主探究”，立足让学生自己去实践观察、猜想，操作验证，分析归纳，避免用教师的思维代替学生的思维，从而激发学生潜能。四、 教学过程：我将本节课设定为以下四个环节： 创设情景，

4、发现新知动手动脑，深入探究学以致用，巩固提高回顾反思，提炼升华（一）创设情景，发现新知 （相似图形的概念）首先播报一组图片新闻。马修埃蒙斯，美国著名射击运动员。雅典奥运会上最后一枪脱靶痛失金牌，在北京奥运会上再次在最后一枪失误，仅打出4.4环，将到手的金牌拱手让人。两届奥运会上如此相似且离奇的经历，让世界记住了埃蒙斯。张瑜、张伟中国女篮的姐妹花，由于长相相似，防守队员往往认错，看来两姐妹同时上场本身就是一种战术。你是否发现过这样有趣的现象，0到9，十个数字中有两个相似（6与9），二十六个字母中有四个相似（d、p、b、q）。“相似”这个词在我们的生活中有着广范的应用，也有着种种不同的诠释。今天我

5、想跟大家一起用数学的眼光去看“相似”，从数学的角度去探索相似图形的奥秘。从而自然的引出本节课的课题。1、试试你的眼力。同一底片洗出的不同尺寸的照片，大小不同的足球、中国结，鸟巢和它的模型等。在学生有充分的感性认识后我适时的提出问题：每组图片有什么有趣的特征吗？学生们很容易就能答出它们形状相同，师生共同总结，得出相似图形的描述性定义，并提醒学生相似图形不仅包括平面图形，还包括立体图形。设计意图：此环节从生活走进数学，引导学生认识数学丰富的人文价值，调动学生学习数学的兴趣，促进学生养成观察生活的习惯。2、为了加深对概念的理解，我设计了一组动画。引导学生发现变化过程中的变与不变，从而使学生体会到：相

6、似与平移，旋转，轴对称一样，也是一种图形变换，利用这种变换可以把一个图形放大或缩小。相似的本质是形状相同，而大小是否相同不是它的本质特征。3、你怎样看待“相似”与“全等”？飘扬的五星红旗上大五角颗和四颗小五角星是对“相似图形”和“全等图形”的最佳诠释。学生们很快能达成共识“全等是相似的特例。”设计意图：本环节，使学生认识到从全等到相似，是一个从特殊到一般的过程，研究相似可以类比研究全等的方法进行。这样一来在学生们的知识体系中无形中搭起了一座桥梁，也为后续学习打下了良好基础。4、为了使学生更好的理解“形状相同”的含义，我设计了“火眼金睛” 这个环节。1、学生们都有过照哈哈镜和平面镜的经历，预计能

7、够顺利的答出此题。2、从放大镜里看到的三角尺与原来的三角尺相似吗？预计，一部分学生平时没有太注意放大镜看物体的特点，感觉有些茫然。我用多媒体课件操作演示，使问题更直观。从放大镜里看到的图形仅仅是大小变了，形状没有改变，他们是相似的。5、请您欣赏。介绍相似在建筑，艺术领域及物理学方面的广泛应用，使学生体会到数学学习是许多其它领域学习的基础。 最后介绍毕达哥拉斯树。毕达哥拉斯，古希腊著名的数学家，哲学家，天文学家，在学习勾股定理时我们认识了他。而神奇的毕达哥拉斯树中所有的三角形都相似，所有的正方形都相似，图形的局部与它的整体具有一定程度的相似关系，称其为自相似性。欣赏摇曳的毕达哥拉斯树，观察树的生

8、成过程，感叹数学的奇妙，欣赏数学美。 设计意图：以上设计，加深了对相似概念的理解，激发了学生对本章知识学习的好奇心和求知欲，为下面的学习创造了一个良好的氛围。（二） 动手动脑，深入探究 （相似多边形的性质、判定）对相似图形有一定的认识后，我们来研究相似多边形。目前，研究性学习越来越引起教育界的关注，它对改变学生的学习方式，培养学生的创新能力，起到了非常重要的作用。对于相似多边形性质的探究，我把研究性学习的些许模式带入课堂，引导学生经历从“提出问题”到“解决问题”的全过程，指导学生学会质疑，学会探究。让学生成为教学活动的主角，从而有效的突出重点，突破难点。1、发现问题问题：对于相似多边形你想研究

9、它的哪些问题？类比全等图形的学习有人可能会说研究它的性质和判定；联系到正多边形的学习，有人可能会说，研究相似多边形的边，角，对角线，周长和面积；还有人可能会想到研究特殊的相似多边形。我会对学生们提出的所有有研究价值的问题诚心诚意的给予鼓励和赞扬，并告诉他们这些问题和数学家们的思想不谋而合，都是我们后面将要学习的内容。在学生们品尝成功喜悦的同时，必将激起对后续学习的热情。设计意图：九年级的学生应该有能力选择问题的研究方向。因此，我放手让他们去做，既调动了学生的学习兴趣，又有利于培养学生的创新思维和科研能力，同时使他们对本章知识概况有一个初步的认识。2、明确问题问题：我们应该从何处开始研究？类比全

10、等三角形的研究方法，有人可能会说先研究相似多边形的性质，再研究它的判定。对于图形研究，我们往往从特殊-一般，简单-复杂。联系到此，有人可能会说先研究特殊且简单的相似三角形，再推广到一般。教师对于这两种符合认知规律的思路均给予赞赏，告诉大家我们的教材是按照思路一进行探究的，而冀教版教材是按照思路二进行探究的，本节课，我们选择与教材编排顺序一致的思路一。并鼓励学生在进行其他知识的研究时可以尝试从不同的方向进行研究。设计意图：本环节我引导学生分析、归纳图形问题的研究方法，关注学生思维水平的发展，走进了重视过程，更重视方法的新天地。3、制定问题解决的策略问题：你打算怎样研究相似多边形的性质？我让学生们

11、分组讨论，合作交流，自己制定研究方案。各组派代表阐述本组方案，其他同学或补充或提问。在集体的力量下，学生们很快能达成共识，科学研究的方法为：观察-猜想-验证。通过观察相似多边形的图片，猜想它们的对应角相等，对应边存在某种关系。但是在验证猜想时，可能会产生分歧，有人想到用实验操作的办法，量一量，算一算，简单且直观；有人想到用推理论证的方法更严密。我会鼓励大家用这两种方法试试看。设计意图：本环节我会留给学生思维、探索的时间和空间。凡是学生能说、能想，能做的都大胆放手。指导学生在遇到问题时学会思考，不盲目入手。4、执行问题解决策略下面各小组按照以上方案分工合作。学生们用课前发给每个小组一套的相似多边

12、形图片（其中包括两个相似三角形，两个相似四边形，两个相似五边形），进行动手操作，合作交流，归纳总结，最后上台展示研究成果。我会走进学生身边，去观察，去倾听，同时指导他们解决遇到的困难。根据以往的教学经验，运用测量、重叠、计算方法进行验证的同学几乎不会遇到困难，即使测量时出现一点误差，在同组同学的合作下，也能很快解决。运用推理论证的同学大多会感到束手无策。就现在学生们的知识储备根本无法对“相似多边形对应角相等，对应边的比相等”这一结论给出严格的证明，但对特殊的相似图形，如等边三角形，正方形，正五边形等等可以证明。如果少数学生想到并证明了以上特例，我会给他们展示的机会，如果没有人想到，我会出示以下

13、题目。下列每组图形形状相同，他们的对应角有怎样的关系？对应边呢？1、正三角形ABC与正三角形DEF。2、正方形ABCD与正方形EFGH。 预计，学生们能够顺利得到以下结果。（1题答案）A=D= 60，B=E= 60， C=F= 60；师生共同总结：相似多边形对应角相等，对应边的比相等。解决此题后我会适当引申，引导学生发现边数相同的正多边形都相似。设计意图：根据本节知识内容与学生的知识储备，本节课的教学定位是“以直观的方式探索相似图形的基本性质，在研究方法、思维方法上有所提高”。因此，我让学生动手操作、“在做中学”以及合作交流，让学生亲身经历性质的探究过程，帮助学生积累有关数学操作活动的经验。为

14、了满足学生们对推理验证的心理需求，我安排了对特殊相似多边形性质的证明，把直观操作和逻辑推理有机的整合在一起，使学生认识到推理论证应该是观察、实验、探究得出结论的自然延续。得出相似多边形的性质后，我直接给出相似多边形的判定方法，并指明它可以作为相似多边形的定义。引导学生认清定义既是性质又是判定。教材上关于相似多边形的判定是直接给出的，在此我也直接给出。（三） 学以致用，巩固提高央视著名主持人王小丫主持的开心辞典特别受观众的欢迎，有人说，教育应该是一部真正意义上的开心辞典。于是我把“降低难度”，“求助其他同学”这样的游戏规则运用到课堂练习中，让更多的学生自信的，积极的参与到解题中来。 第一题：选自

15、课本习题，求相似多边形的对应边、角，目的巩固相似多边形的性质。第二题：前两问通过直观观察即可判断它们不相似，说理时可用相似图形的描述性定义，也可用相似多边形的判定方法。第三问，是一个开放性问题，目的是巩固相似多边形的判定，同时引导学生更深刻的认识到要判断多边形相似，只有边的条件或只有角的条件是不够的。第三题：此题具有一定欺骗性。一般情况下，我们认为相互套叠的图形，看上去形状相同，一定是相似的。学生们通过计算，会发现它们对应边的比不相等，这两个矩形不相似。使学生认识到直观有时是不可靠的，研究数学问题需要在提出猜想的基础上进行推理和计算，帮助学生养成严谨的学风，体会学习数学的乐趣。（四） 回顾反思

16、，提炼升华通过以上一系列的学习和探究，我提出以下问题。你有哪些收获？你还有哪些疑惑？你还想要研究？学生大概可以从相似图形的定义，相似多边形的性质、判定及应用进行自我反思。在此基础上，教师引导学生互相交流，更深层次的归纳，总结本节课应用的数学思想方法，获取知识的途径，以及情感体验。设计意图：感悟点滴，梳理所学，使知识与方法系统化，同时锻炼学生的综合表达能力。（五）课后作业为了满足不同层次的学生，我设计了三个梯度的作业。1、基础题：首选课本习题27.1 2题，3题，5题设计意图：巩固相似图形的概念，利用相似多边形的性质及判定解决问题。2、探究题：取一张A4（或B5）的纸，量出它的长和宽，然后将它对

17、折，得到两个小矩形,（图见课件），再量出它们的长和宽。从你量出的结果看，小矩形与原矩形相似吗？上网查询印刷业纸张的裁剪过程，探索其中的奥秘。设计意图：此题来源于课本，我略加改编，使它更贴近生活，更富趣味性。学生通过对印刷业纸张裁剪过程的了解，更深刻的体会数学知识的实用性，感知数学的魔幻魅力。3、选做题：奥运赛场的跑道圈相似吗？生活中有许多图形看起来是相似的，但是我们没有用数学的眼光深入的研究过它。鸟巢的跑道都是环形的。一个矩形两边对接两个半圆，八个跑道圈。你认为任意两个跑道圈相似吗？设计意图：奥运会使我们激情燃烧，关于奥运赛场的研究一定能激起学生们的热情。此题不仅涉及到矩形的相似，还涉及到圆形

18、的相似，研究结果是任意两个跑道圈不相似。此题不仅是对本节知识的应用，更是对本节知识的拓广与延伸。27.1图形的相似1、相似图形的概念 3、课堂小结 2、相似多边形 4、作业 性质： 判定：（六）板书设计：教学反思本节课以相似图形的概念，相似多边形性质的探究为主线，以观察操作、自主探究、合作交流为核心教学理念。以人为本，注重学生学习方式的变革，注重数学思想方法的归纳，总结及应用。情景自然，真实，能极大的满足学生的心理需求和创新欲望。摇曳的毕达哥拉斯树，印刷业纸张的裁剪方式，奥运赛场跑道圈的探究，处处散发着数学美，体现出数学的广泛应用，使学生认识到“从生活中学数学，在生活中用数学”，使学生感受到数学的文化价值和无穷魅力。美国国家研究委员会在人人关心数学教育的未来的报告中指出：“没有一个人能教好数学，好的教师不是在教数学，而是激发学生自己去学数学。只有学生通过自己的思考建立对数学的理解力，才能真正学好数学。”本节课，我致力于让学生自己去发现数学，研究数学，加强数学思想方法及科学研究方法的指导，引导学生在质疑、解惑中，从“学会数学”到“会学数学”。专心-专注-专业