长方体和正方体讲义(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上一、 教学目标：1. 复习长方体和正方体的表面积，会做相关的题目2. 掌握长方体和正方体的体积计算方法3. 掌握容积和容积单位 二、教学内容：考点一、课前热身：长方体和正方体的表面积1. 长方体的表面积公式：_2. 正方体的表面积公式：_3. 长方体的研究：面：_ 棱：_ 定点：_4. 正方体的研究：面：_ 棱：_ 定点：_过关练习：1一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是( )平方分米。2一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是( )平方厘米。3一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）

2、。4用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。 A28厘米 B126平方厘米 C56厘米 D90立方厘米5. 在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？6一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的表面积是多少平方厘米？7. 做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？8. 一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面

3、积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？9. 加工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是60厘米，宽是20厘米，高是15厘米，做2500个这样的录音机套至少用布多少平方米？(没有底面)考点二、长方体和正方体的体积的计算方法（1）体积的意义：物体所占空间的大小（2）体积的单位：立方厘米、立方分米、立方米（3）长方体体积公式：长宽高; 用字母表示是 V=abh(4)正方体体积公式：棱长棱长棱长; 用字母表示是V=a3（a3 表示3个a相乘）(5)长方体和正方体的体积计算方法可以统一起来：即：底面积高 用字母表示为：V=sh（6）体积单位间的换算：填空：1米=( )分米

4、=( )厘米 300厘米=（ ）分米=（ ）米1平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米600平方厘米=（ ）平方分米根据1米=10分米=100厘米计算1m3= dm3= cm3得出：1米3=1000分米3分析长度、面积、体积之间的关系。 1cm(长度单位) 1cm2(面积单位) 1 cm3（体积单位）说说你是怎么换算单位的：填空：5立方米=（ ）立方厘米 3000立方分米=（ ）立方米1200立方厘米=（ ）立方分米 =( )立方米2.63立方米=（ ）立方米（ ）立方分米总结_考点三、容积和容积单位（1） 容积的意义：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积（2） 容积单位：常用的容积单位有：

5、升和毫升（3） 1升= 1000毫升1升= 1立方分米1毫升=1立方厘米典型例题讲解：单位之间的进率：1m3=（ ）dm3，1 dm3=（ ）cm3，1L=（ ）ml，1L=（ ）dm3，1ml=（ ）cm3过关例题讲解：1. 单位换算。4.07立方米( )立方米( )立方分米 9.08立方分米( )升( )毫升7.9立方分米（ ）升 8600平方厘米（ ）平方分米980立方分米（ ）立方米 9.4立方米（ ）立方分米300厘米( )分米 45000立方分米( )立方米25立方分米50立方厘米（ ）立方分米（）立方厘米3.26立方米（ ）立方米（ ）立方分米9升()立方分米()立方厘米2. 一

6、种水箱最多可装水120升，我们说这个水箱的( )是120升。3. 一本数学书的体积约是117（ ）。A.立方米 B.立方厘米 C.立方分米4. 一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是( )升。5挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )深。6. 每瓶鱼肝油滴剂10毫升，现在有鱼肝油0.4升，可以装多少瓶？7. 一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？提高例题讲解：一、判断。1长方体是特殊的正方体。()2把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。()3正方体的棱长扩大3倍，

7、体积就扩大9倍。()4棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。()5一瓶白酒有500升。()6所有的长方体都有六个面。()7长方体中对面的面积是相等的。()8长方体的表面中不可能有正方形。()9正方体的表面中有可能有长方形。()10长方体的六个面中有可能有四个面的面积相等。()11正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大15倍。()12. 3x=xxx()13. 把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。()14. 在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是30分米。()二、填空。1. 至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方

8、体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。2. 把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（ ）个。3. 用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少( )平方分米。三、选择。1. 我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）。A只有三个面 B只能看到三个面 C最多只能看到三个面253 =（ ）。A.53 B.5+5+5 C.5553长方体的木箱的体积与容积比较（ ）。A一样大 B体积大 C容积大 D无法比较大小把一根长4. 2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加

9、了100平方厘米，它的体积是（ ）。A200立方厘米 B10000立方厘米 C2立方分米 5. 一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（ ）。A108平方厘米 B54平方厘米 C90平方厘米 D99平方厘米6边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（ ）。A一样大 B表面积大 C不好比较大小 D体积大7. 如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（ ）倍。A3 B9 C27 D108. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ）。A3倍 B6倍 C9倍 D27倍四、解决问题。1. 在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至

10、少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？ 2. 有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？3. 把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答）4. 把12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是多少平方厘米？有几个不同的答案？练习：1、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？2、一个长方体铁皮水箱，长18分米，宽10分米，已知这个水箱最多可装水1620升，这个水箱有多深？3、一个盛

11、药水的长方体塑料箱，里面长是0.6米，宽0.25米，深0.5米，如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中，这箱药水最少装多少瓶？4、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？5、一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？6、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？7、一个长方体油箱，底面是一个正方形，从里面量边长是6分米。里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油

12、箱深多少分米？8、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？ 9、一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少？10、用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克？11、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？12、 一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。专心-专注-专业