最新福州高校交通工程学计算题(共20页).doc
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《最新福州高校交通工程学计算题(共20页).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新福州高校交通工程学计算题(共20页).doc(20页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上、已知行人横穿某单行道路所需的时间为9秒以上,该道路上的机动车交通量为410辆/小时,且车辆到达服从泊松分布,试问:从理论上说,行人能横穿该道路吗?为什么?如果可以横穿,则一小时内行人可以穿越的间隔数有多少?(提示:e=2.7183,保留4位小数)。(参考答案)解:从理论上说,行人不能横穿该道路。因为该道路上的机动车交通量为:Q=410Veh/h,则该车流的平均车头时距8.7805s/Veh,而行人横穿道路所需的时间t为9s以上。由于(8.7805s)9s的数量,即可得到行人可以穿越的间隔数。按均匀到达计算,1h内的车头时距有410个(3600/8.7805),则只要
2、计算出车头时距9s的概率,就可以1h内行人可以穿越的间隔数。负指数分布的概率公式为:,其中t=9s。车头时距9s的概率为:=0.35881h内的车头时距9s的数量为:=147个答:1h内行人可以穿越的间隔数为147个。2、某主干道的车流量为360辆/小时,车辆到达服从泊松分布,主要道路允许次要道路穿越的最小车头时距为10秒,求:1)每小时有多少可穿越空档?2)若次要道路饱和车流的平均车头时距为5秒,则次要道路车辆穿越主要道路车辆的最大车辆数为多少? (参考答案)解:(1)车辆到达服从泊松分布,则车头时距服从负指数分布。且,则,可穿越空档数,取132个。 (2)由题意可知,取337辆/h。或:。
3、答:每小时有132个可穿越空档;次要道路车辆穿越主要道路车辆的最大车辆数为337辆/h。3、某信号控制交叉口周期长度为90秒,已知该交叉口的某进口道的有效绿灯时间为45秒,进口道内的排队车辆以1200辆/小时的饱和流量通过交叉口,其上游车辆的到达率为400辆/小时,且服从泊松分布,试求:1)一个周期内到达车辆不超过10辆的概率;2)周期到达车辆不会两次停车的概率。(参考答案)解:题意分析:已知周期时长C090 S,有效绿灯时间Ge45 S,进口道饱和流量S1200Veh/h。上游车辆的到达服从泊松分布,其平均到达率400辆/小时。由于在信号控制交叉口,车辆只能在绿灯时间内才能通过。所以,在一个
4、周期内能够通过交叉口的最大车辆数为:Q周期GeS451200/360015辆。如果某个周期内到达的车辆数N小于15辆,则在该周期不会出现两次停车。所以要求计算出“到达的车辆数N小于15辆”的周期出现的概率。在泊松分布中,一个周期内平均到达的车辆数为: 辆根据泊松分布递推公式,可以计算出:,所以: ,答:1)一个周期内到达车辆不超过10辆的概率为%;2)周期到达车辆不会两次停车的概率为95。4、在某一路段上的交通量为360Veh/h,其到达符合泊松分布。试求:(1)在95%的置信度下,每60S的最多来车数;(2)在1S、2S、3S时间内无车的概率。(参考答案)解:1、根据题意,每60S的平均来车
5、数m为:m=36060/3600=6;由于服从泊松分布,来车的概率为:P(x)=mxe-m/x!= 6xe-6 /x!,根据递推公式,计算结果如下: xP(x)P(x) xP(x)P(x)00.00250.002560.16060.606310.01490.017470.13770.744020.04460.062080.10330.847330.08920.151290.06880.916140.13390.2851100.04130.957450.16060.4457因此,从计算P(x)的值可以看出,当x=9时,P(x)0.95。当x=10时,P(x)0.95。在95%的置信度下,每60S
6、的最多来车数少于10辆。2、当t=1S,m=3601/3600=0.1,则1S内无车的概率为:P(0)=0.10e-0.1/0!= e-0.1=0.9048。同理,t=2S,m=0.2,P(0)= e-0.2=0.8187;当t=3S,m=0.3,P(0)= e-0.3=0.7408答:在95%的置信度下,每60S的最多来车数少于10辆;在1S、2S、3S时间内无车的概率分别为:0.9048、0.8187和0.7408。5、已知某交叉口的定时信号灯周期长80s,一个方向的车流量为540辆/h,车辆到达符合泊松分布。求:(1)计算具有95%置信度的每个周期内的来车数;(2)在1s,2s,3s时间
7、内有车的概率。、(参考答案)解:由题意可知:(1)计算具有95%置信度的每个周期内的来车数:周期为(),(辆/),车辆到达符合泊松分布:(辆)来车的概率为:,计算结果如下:xP(x)P(x)xP(x)P(x)00.00000.0000100.10480.347210.00010.0001110.11440.461620.00040.0005120.11440.576030.00180.0023130.10560.681640.00530.0076140.09050.772150.01270.0203150.07240.844560.02550.0458160.05430.898870.0437
8、0.0895170.03830.937180.06550.1550180.02550.962690.08740.2424因此,从计算P(x)的值可以看出,当x=17时,P(x)0.95。当x=18时,P(x)0.95。在95%的置信度下,每周期内的最多来车数少于18。(2)公式在1s时间内,()得,在2s时间内,()得,在3s时间内,(辆)得,即,在1s,2s,3s时间内有车的概率分别为:0.1393、0.2592、0.3624。答:在95%的置信度下,每周期内的最多来车数少于18;在1s,2s,3s时间内有车的概率分别为:0.1393、0.2592、0.3624。6、在对某交叉口进行改善设计
9、时,设计人员想在进口引道上设置一条左转车道,为此需要预测一个周期内到达的左转车辆数。经调查发现,左转车辆的到达符合二项分布,且每个周期内平均到达20辆中有25%的车辆左转。试求:(1)求左转车的95%的置信度的来车数;(2)在整个进口道上到达5辆车中有1辆左转车的概率。(参考答案)解:(1)由于每个周期平均来车数为20辆,而左转车只占25%,又左转车X的分布为二项分布:。因此,置信度为95%的来车数应满足:计算可得,;。因此,可令。即,左转车的95%置信度的来车数为7。、(2)由题意可知,到达左转车服从二项分布:,所以,即,到达5辆车中有1辆左转车的概率为0.3955。答:左转车的95%置信度
10、的来车数为7;到达5辆车中有1辆左转车的概率为0.3955。7、某交叉口信号周期为40秒,每一个周期可通过左转车2辆,如左转车流量为220辆/小时,是否会出现延误(受阻)?如有延误,试计算一个小时内有多少个周期出现延误;无延误则说明原因。(设车流到达符合泊松分布)。(参考答案)解:1、分析题意:因为一个信号周期为40s时间,因此,1h有3600/40=90个信号周期。又因为每个周期可通过左转车2辆,则1h中的90个信号周期可以通过180辆左转车,而实际左转车流量为220辆/h,因此,从理论上看,左转车流量呈均匀到达,每个周期肯定都会出现延误现象,即1h中出现延误的周期数为90个。但实际上,左转
11、车流量的到达情况符合泊松分布,每个周期到达的车辆数有多有少,因此,1h中出现延误的周期数不是90个。2、计算延误率左转车辆的平均到达率为:=220/3600 辆/s,则一个周期到达量为:m=t=40*220/3600=22/9辆只要计算出一个周期中出现超过2辆左转车的概率,就能说明出现延误的概率。根据泊松分布递推公式,可以计算出:, ,1h中出现延误的周期数为:90*0.4418=39.76240个答:肯定会出现延误。1h中出现延误的周期数为40个。8、某交叉口信号周期为40秒,每一个周期可通过左转车2辆,如左转车流量为220辆/小时,是否会出现延误(受阻),如有延误,试计算占周期长的百分率,
12、无延误则说明原因(设车流到达符合泊松分布)。(参考答案)解:由题意可知:起初的时间为,一个周期内平均通过左转的车辆数:辆 2辆因此,会出现延误。由公式,得, 答:有延误,延误占周期长的百分率为0.429。9、汽车在隧道入口处交费和接受检查时的饱和车头时距为3.6秒,若到达流量为900辆/小时,试按M/M/1系统求:该入口处的平均车数、平均排队数、每车平均排队时间和入口处车数不超过10的概率。 (参考答案)解:按M/M/1系统:,辆/小时,辆/s=1000辆/小时1,系统是稳定的。 该入口处的平均车辆数:辆 平均排队数:辆 平均消耗时间:36 s/辆 每车平均排队时间: = 36-3.6 = 3
13、2.4 s/辆 入口处车辆不超过10的概率:答:该入口处的平均车辆数为9辆,平均排队数为8.1辆,每车平均排队时间为32.4 s/辆,入口处车辆不超过10的概率为 0.6862。10、设有一个停车场,到达车辆为50辆/小时,服从泊松分布;停车场的服务能力为80辆/小时,服从负指数分布;其单一的出入道能容纳5辆车。试问:该出入道是否合适?(计算过程保留3位小数)(参考答案)解:这是一个M/M/1的排队系统。由于该系统的车辆平均到达率:= 50 Veh/h,平均服务率:= 80 Veh/h,则系统的服务强度为:=/= 50/80 = 0.625 5) = 1- =1-0.94 = 0.06 0.0
14、5。答:由于该出入道超过5辆车的概率较大(大于5%),因此该出入道不合适。11、已知某高速公路入口处只有一个收费窗口工作,该收费窗口的服务能力为1200辆/小时,服从负指数分布,收费窗口前的车辆到达率为1000辆/小时,且服从泊松分布。假定某时刻该窗口前已有10辆车正在排队。试求:1)该系统车辆的平均排队长度;2)该系统车辆排队的平均消耗时间;3)该系统车辆的平均等待时间;4)该时段车辆排队的消散时间。(参考答案)解:从已知条件可以看出,这是一个M/M/1系统。车辆到达率为:辆/小时辆/s;离开率:辆/s;,所以该系统是稳定的。 (5分)1)该系统车辆的平均排队长度:辆。(1分)或者: 该入口
15、处的平均车辆数:辆平均排队长度:辆2)该系统车辆排队的平均消耗时间: S(1分)或者: s/辆3)该系统车辆的平均等待时间: S(1分)或者: s/辆4) 由于该时段的消散能力为:12001000200辆/小时,(1分)而该时刻在窗口前正在排队有10辆车。 (1分)因此,车辆排队的消散时间:t=10/2000.05小时180 S (1分)答:1)该系统车辆的平均排队长度为辆;2)该系统车辆排队的平均消耗时间为18 S;3)该系统车辆的平均等待时间为15 S;4) 由于该时段的消散能力为180 S。 (1分)12、一个停车库出口只有一个门,在门口向驾驶员收费。假定车辆到达服从泊松分布,顾客平均到
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 福州 高校 交通 工程学 算题 20
![提示](https://www.taowenge.com/images/bang_tan.gif)
限制150内