《透镜及其应用》全章复习与巩固(共12页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上透镜及其应用全章复习与巩固（基础）【学习目标】1.识别凸透镜和凹透镜，知道凸透镜对光线的会聚作用和凹透镜对光线的发散作用；2.知道凸透镜的光心、主光轴、焦点和焦距；3.理解凸透镜成像规律；4.知道照相机、幻灯机、放大镜的成像原理；5.知道近视眼和远视眼的成因和矫正。【知识网络】【要点梳理】要点一、凸透镜和凹透镜1、透镜：中间厚边缘薄的透镜叫凸透镜；中间薄，边缘厚的透镜叫凹透镜 2、主光轴：通过两个球面球心的直线。3、光心（O）：主光轴上的一个特殊点，通过这个点的光传播方向不改变。凸透镜 凹透镜4、焦点（F）：凸透镜使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上的一点。凹透镜使跟主

2、光轴平行的光线发散，发散光线的反向延长线会聚在主光轴上一点，这点叫凹透镜的虚焦点。5、焦距（）：焦点到凸透镜光心的距离。如图： 凸透镜 凹透镜6、对光线的作用：凸透镜对光线有会聚作用，也叫会聚透镜；凹透镜对光线有发散作用，也叫发散透镜。要点诠释：1、凸透镜有两个焦点，凹透镜有两个虚焦点；2、放在凸透镜焦点上的光源发出的发散光束，经过凸透镜折射之后变成平行光束，幻灯机、投影仪、舞台上的追光灯等仪器就是利用了这一原理；3、凹透镜的虚焦点，“虚”表示该点并不是实际光线的交点，而是逆着凹透镜折射光线的方向看去。要点二、凸透镜成像规律及应用1、凸透镜成像规律： 物的位置像的位置像的性质应用举例凸透镜u=

3、（平行光）v=f像与物异侧成一点测定焦距u2f2fvf缩小、倒立、实像照相机u=2fv=2f等大、倒立、实像测定焦距2fufv2f放大、倒立、实像投影仪u=fv=同侧不成像ufvf放大、正立、虚像放大镜凹透镜物在镜前任意处vU同侧缩小、正立、虚像2、口诀记忆：总结凸透镜成像规律，可简要归纳成“一焦分虚实，二焦分大小；成实像时，物近像远像变大；成虚像时，物近像近，像变小。”（1）“一焦分虚实”：物体在一倍焦距以内成虚像，一倍焦距以外成实像。（2）“二焦分大小”：物距小于二倍焦距，成放大的像，（焦点除外）；物距大于二倍焦距成缩小的像。（3）“成实像时，物近像远像变大”：成实像时，物体靠近透镜，像远

4、离透镜，像逐渐变大。（4）“成虚像时，物近像近，像变小”：成虚像时，物体靠近透镜，像也靠近透镜，像逐渐变小。3、凸透镜成像应用：（1）照相机：镜头相当于凸透镜，来自物体的光经过照相机镜头后会聚在胶片上，成倒立、缩小的实像。 （2）投影仪：镜头相当于凸透镜，来自投影片的光通过凸透镜后成像，再经过平面镜改变光的传播方向，使屏幕上成倒立、放大的实像。 （3）放大镜：成正立、放大的虚像。 要点诠释：实像和虚像的区别：（1）成像原理不同：物体发出的光线经光学器件会聚而成的像为实像，经光学器件后光线发散，反向延长相交形成的像叫虚像。（2）成像性质上的区别：实像倒立的，虚像是正立的。（3）接收方法上的区别：

5、实像既能被眼睛看到，又能被光屏接收到，虚像只能被眼睛看到，不能被光屏收到。要点三、眼睛和眼镜1、近视眼：只能看清近处的物体，看不清远处的物体。2、成因：晶状体变得太厚，折射光的能力太强或由于眼球在前后方向上太长，来自远处的光会聚在视网膜之前，视网膜上得不到清晰的像。如图：3、矫正：佩戴合适的凹透镜 4、远视眼：只能看清楚远处的物体、看不清近处的物体。5、成因：晶状体太薄，折光能力太弱，或者是眼球在前后方向上太短，来自近处物体的光线发散程度较大，光会聚到了视网膜之后。6、矫正：佩戴合适的凸透镜 要点诠释：1、近视眼是因为眼睛调节能力减弱或是眼球前后过长造成的，近视眼应选用适当度数的近视镜片进行矫

6、正，近视眼镜是由凹透镜制成的。2、矫正远视眼，增强对光的折射作用。可配戴用凸透镜制成的远视眼镜，使入射的光线经凸透镜折射后进入眼睛，会聚点就能移到视网膜上，如图所示。要点四、凸透镜成像作图1、凸透镜的三条特殊光线：（1）通过光心的光线经凸透镜后传播方向不变如图甲；（2）通过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴如图乙；（3）跟主光轴平行的光线经凸透镜折射后过焦点如图丙。2. 凹透镜的三条特殊光线（1）通过光心的光线经凹透镜后传播方向不变如图甲；（2）射向凹透镜的光线如果其延长线通过虚焦点，则经凹透镜折射后平行于主光轴如图乙；（3）跟主光轴平行的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过焦点

7、如图丙。【典型例题】类型一、透镜对光线的作用1.（2015睢宁县校级一模）晋代张华的博物志中记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则得火。”“削冰令圆就是把冰块制成 镜；要得火，应把“艾”放在镜的 位置。【答案】凸透；焦点【解析】要取火需要将光线会聚，所以应该将冰块制成凸透镜，透镜会把光线集中在焦点上时，所以当把艾放在焦点上时，会随着温度的升高达到燃点时即可燃烧，故答案为：凸透；焦点。【总结升华】此题考查了凸透镜的特点及灵活利用凸透镜解决生活实际问题的能力，是中考考查的热点。举一反三：【变式】关于透镜对光的作用的讨论，不正确的是（）A跟主光轴平行的光线通过凸透镜折射后光线的反向延长线会聚在焦

8、点上B凸透镜能使会聚光线提前会聚C跟主光轴平行的光线通过凹透镜成发散光线D凹透镜能使会聚光线延后会聚【答案】A类型二、凸透镜成像规律2. （2016德州校级一模）当物体距凸透镜5f处沿主光轴逐渐向f处移动时，在光屏上成的像一定是（）A倒立的实像，像的大小逐渐减小B倒立的实像，像的大小逐渐增大C倒立的虚像，像的大小逐渐减小D正立的实像，像的大小逐渐增大【思路点拨】据凸透镜的成像规律，物体放在焦点之外，在凸透镜另一侧成倒立的实像，物距越小，像距越大，实像越大。【答案】B【解析】物距由5f向f减小，这样像距越大，而实像也就越大，故成的像一定是倒立的实像，且像的大小逐渐增大。【总结升华】此题考查的是凸

9、透镜的成像规律，物距的变化是像的性质变化的主要因素。举一反三：【变式】（2015滕州市二模）物体从距凸透镜12cm移到距凸透镜18cm的过程中，调整光屏的位置，总能在光屏上得到倒立放大的像，由此可知，此凸透镜的焦距可能是（）A6cm B10cm C16cm D20cm 【答案】B3. 如图所示，F为凸透镜的两个焦点，AB为物体AB的像，则物体AB在（）A图中区域，比AB大，箭头方向向上B图中区域，比AB大，箭头方向向下C图中区域，比AB大，箭头方向向上D图中区域，比AB小，箭头方向向下【思路点拨】由图可知像距与焦距的关系，结合凸透镜成像的规律即可确定像与物体之间的大小、倒立还是正立的关系，以及

10、物距与焦距的关系；根据过光心的光线经凸透镜折射后方向不变，可以确定物体的A点在主光轴上，判断出物体在区域。【答案】C【解析】由题意知，像在一倍焦距和二倍焦距之间，根据凸透镜成像的特点，此时物体应在二倍焦距以外，所以物体在图中区域。像是倒立缩小的实像，所以物体的箭头向上。【总结升华】凸透镜成像的规律涉及四个方面：物距与焦距的关系；成像的性质；像距与焦距的关系；应用。只要告诉其中的一个方面，就可以确定其它三个方面的内容。在此题中，根据图示确定了像距（10厘米）与焦距的关系，和像的形状；然后利用凸透镜成像的规律，确定物距和物体的形状。举一反三：【变式】（多选）在研究凸透镜成像规律的实验后，蓓蓓利用图

11、画记录了她观察到的实验现象如图所示。四幅图画中的物、像关系有对有错，请你帮她把正确的图选出来（）【答案】ABC类型三、透镜的综合应用4.在防盗门上安装一只“猫眼”，屋内的人通过“猫眼”能看清屋外的人是一个正立、缩小的像，根据你的判断这个“猫眼”相当于 镜。【思路点拨】“猫眼”是由两块透镜组合而成。当我们从门内向外看时，物镜是凹透镜，目镜是凸透镜。物镜的焦距极短，它将室外的人或物成一缩得很小的正立虚像，此像正好落在目镜的第一焦点之内，目镜起着放大镜的作用，最后得到一个较为放大的正立虚像，所以防盗门镜的作用相当于一个凹透镜。【答案】凹透镜【解析】“猫眼”是由两块透镜组合而成。当我们从门内向外看时，

12、物镜是凹透镜，目镜是凸透镜。最后看到来客的正立、缩小的像，所以防盗门的“猫眼”相当于凹透镜，凹透镜对光线有发散作用。【总结升华】题目考查了学生对凸透镜和凹透镜本质区别的认识，理解凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用是解答此题的关键。举一反三：【变式】在光具座上自左向右依次竖直放置一个凹透镜、凸透镜和平面镜，两个透镜的主光轴重合，凸透镜的焦距为f，此时两个透镜之间的距离为L。在凹透镜的左侧有一水平平行光束通过两个透镜后入射到平面镜上，经平面镜反射后，反射光恰能沿原来的光路返回，据此可判断凹透镜的焦距为（）Af BL Cf+L Df-L【答案】D类型四、作图与实验探究5.图中L为凸透镜，

13、MN为其主光轴，O为光心，若物体AB经凸透镜成的实像为AB，试用作图的方法确定凸透镜的一个焦点F，并在图中标出F的位置。【思路点拨】实像AB是由来自物体AB的光线经过凸透镜折射后组成的。平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后过焦点，根据这一特点我们可以在物体AB上从A点开始做一条与主光轴平行的光线，经凸透镜折射后射到A点，折射光线与主光轴相交的点为焦点。【答案与解析】在物体AB上从A点开始做一条与主光轴平行的光线，经凸透镜折射后射到A点，折射光线与主光轴相交的点为焦点F。同样，我们利用光路是可逆的，也可以在AB上从A点开始做一条与主光轴平行的光线，经凸透镜折射后射后到A点，折射光线与主光轴相交的点

14、也是焦点。故答案为：【总结升华】题目考查了利用凸透镜的三条特殊光线的作图：通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴。平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点。过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变。6.在探究凸透镜成像特点的实验中。（1）实验时，在光屏上得到了一个清晰的像，但像的位置偏高，如图所示（P点是2倍焦距处）。你解决的方法是 。（2）调整后，把蜡烛移到A点处，此时光屏上的像很模糊，为了得到清晰的像，应把光屏向 移动（填“左”或“右”），这次成的是倒立、 的实像；（3）再把蜡烛移到B点处，无论怎样调节光屏，光屏上始终接收不到像，是因为此时成的是正立、放大的 像，要想看到这个像，应从图

15、中的 （填“C”或“D”）箭头所示的方向去观察。【答案】（1）蜡烛上调（答案不唯一）；（2）右；放大；（3）虚；C【解析】（1）在光屏上得到了一个清晰的像，但像的位置偏高，说明蜡烛、凸透镜、光屏三者中心没在同一个高度。蜡烛偏低，或凸透镜偏高，光屏偏高。要使像成在光屏的中心：蜡烛上调；凸透镜、光屏同时下调；上调光屏。（2）当蜡烛在A点时，2fUf，凸透镜成倒立放大的实像，v2f，所以光屏右移到二倍焦距以外。（3）把蜡烛移到B点处，Uf时，凸透镜成正立放大的虚像。光屏上接不到，透过凸透镜观察蜡烛看到正立放大的虚像。【总结升华】题目考查了凸透镜成像规律的探究实验。需要学生掌握凸透镜成像时的物距、像距

16、和像的性质；正确区分实像和虚像；实验过程中，光屏上不能正常成像，或成像不清晰，或成像不在光屏中央，能分析原因，并能解决。【巩固练习】一、选择1.（2014长春模拟）不正确用眼等原因都会导致患上近视眼，有近视眼的人大多数是采用戴近视眼镜进行矫正，现取一块近视眼镜片研究，下列说法不正确的是（）A镜片的中央比边缘薄 B对光有发散作用 C对光线具有会聚作用 D是一块凹透镜 2.要在光屏上得到跟物体一样大小的实像，下列元件中应选用( )A.平面镜 B.凸透镜 C.凸面镜 D.凹透镜3.下列说法中错误的是( )A.所有通过透镜光心的光线都不会改变光线的传播方向B.来自凸透镜焦点的发散光线通过凸透镜后将平行

17、于主光轴射出C.平行于主光轴的光线通过凸透镜后会聚于焦点D.光线通过凸透镜的光路可逆，光线通过凹透镜的光路不可逆4.（多选）对下列四幅图阐述正确的是（）A甲图：近视眼成像在视网膜前，用凸透镜矫正B乙图：远视眼成像在视网膜后，用凹透镜矫正C丙图：显微镜的目镜相当于放大镜，物镜相当于投影仪的镜头D丁图：天文望远镜的目镜相当于放大镜，物镜相当于照相机的镜头5.照相时，被拍摄物体到镜头的距离与照相机镜头焦距的关系应为( )A.物体在2倍焦距之外 B.物体在1倍焦距和2倍焦距之间C.物体到镜头的距离小于焦距 D.物体到镜头的距离等于2倍焦距6.（2014郴州模拟）小林在森林公园里玩时，看到一个丢弃的塑料

18、瓶，她想到，瓶里如果进了水后最容易引起火灾，其主要原因是（）A盛有水的瓶相当于一个凹透镜，对光线有会聚作用 B盛有水的瓶相当于一个凸透镜，对光线有发散作用 C盛有水的瓶相当于一个凸透镜，对光线有会聚作用 7.如图所示凸透镜成像的示意图。由于不慎将凸透镜的上沿(图中阴影部分)摔掉一块，关于像的变化，下列说法中正确的是( ) A.像的A部分消失了 B.像的B部分消失了C.像是完整的，但亮度变暗 D.像的效果不受任何影响8. （多选）（2016河北区二模）某同学做“探究凸透镜成像的规律”实验时，所用凸透镜的焦距为f，保持凸透镜位置不变，如图所示，先后使烛焰位于a，b，c，d四点，并分别调整光屏的位置

19、，关于a，b，c，d四点的成像情况，下列说法正确的是（）A烛焰位于a点时，屏上出现的实像最小B烛焰位于c点时，屏上出现的实像最大C烛焰位于b点时，屏上出现的实像最大D烛焰位于d点时，成正立放大的虚像9.（多选）光学器件在我们的生活、学习中有着广泛的应用。下面的介绍有不切实际的是（）A.近视眼镜利用了凹透镜对光的发散作用B.照相时，被照物体与相机的距离是在镜头的二倍焦距之内C.借助放大镜看地图时，地图到放大镜的距离应略大于一倍焦距D.阳光通过凸透镜可以点燃纸屑，这利用了凸透镜对光的会聚作用10.显微镜的物镜和目镜起的作用相当于（）A照相机和放大镜 B投影仪和放大镜 C放大镜和照相机 D放大镜和投

20、影仪二、填空11.（2014秋江津区月考）凹透镜对光具有_（填“发散”或“会聚”）作用；矫正“老花眼”要利用_（填“凸透镜”或“凹透镜”）。12. 放映幻灯片时，幻灯片需要_(填“正”或“倒”)着插入幻灯机。用凸透镜看远处物体成_、_的_像。13. （2016盐城模拟）兴趣小组利用透明橡皮膜、注射器、乳胶管、止水夹等器材制成凸起程度可改变的水透镜。通过注射器向橡皮膜注水或抽水，可以改变水透镜的凸起程度。如图所示，光屏上出现清晰的烛焰像，则该像是倒立、 的 像；向左移动蜡烛，保持光屏和水透镜位置不动，为使光屏上出现清晰的像，应通过注射器 。（选填“注水”或“抽水”）14.如图所示，有一张写着“F

21、”字样的胶片放在教学用投影仪上，此时屏幕上刚好形成一个清晰的像。如果要得到更大的清晰的像，应使投影仪_(填“远离”或“靠近”)屏幕，并把透镜向_(填“上”或“下”)移动。15.人眼看物体时，当物距变化时，眼睛的睫状肌会改变晶体的弯曲程度，使物体的像总能落在视网膜上，当晶状体变得最 时，眼睛能看清最远点，正常眼的远点在 ，当晶状体变得最 时，眼睛能看清最近点。16.如图所示，对于左边的大写字母“F”，选择正确的字母代号填空。（1）在照相机底片上成的像为 ；（2）用放大镜看字母，看到的该字母的像的形状为 三、作图17.在图中画出相应的折射光线，并确定像的位置。18.根据图所示的光线情况，在方框中填

22、人适当的光学元件。四、实验探究19. 给你一个透镜，你怎样判断它是凸透镜？写出3种判断方法。20.小刚选择焦距为10cm的凸透镜做研究凸透镜成像规律的实验，如图所示： (1)实验所需器材有：光具座、凸透镜、蜡烛、_、刻度尺和火柴； (2)他先将烛焰、透镜和光屏三者的中心调整到同一高度。然后点燃蜡烛，将蜡烛由远及近地向透镜移动。当测得蜡烛与凸透镜的距离为25cm时，移动光屏，可在光屏上看到烛焰清晰、完整的像，该像是倒立、_的实像。 (3)通过实验他发现：当蜡烛在_范围内移动时，无论怎样移动光屏，在光屏上始终得不到烛焰的像，若从光屏位置通过透镜向物体方向看去，可观察到正立的像。 (4)如果换一个焦

23、距是15cm的凸透镜做实验，要想在光屏上得到倒立的放大的实像，则蜡烛到凸透镜的距离应该是_。【答案与解析】一、选择1. 【答案】C【解析】近视眼是由于物体成像在眼球内，需用凹透镜矫正，凹透镜是中间薄两边厚，对光具有发散作用，而凸透镜对光线有会聚作用，镜片的中央比边缘厚，所以近视眼镜片有以下特征：镜片的中央比边缘薄、是一块凹透镜、对光有发散作用，所以选项ABD正确，选项C错误，故选C。2.【答案】B3.【答案】D【解析】根据凸透镜的三条特殊光线，可以确定ABC选项是正确的，经过凸透镜、凹透镜的光线会发生折射，在折射现象中光路是可逆的，所以D选项错误。4.【答案】CD【解析】由甲图可知：像成在视网

24、膜的前方，是近视眼，近视眼是晶状体曲度变大，会聚能力增强，即折光能力增强，应佩戴发散透镜；乙图中像成在了视网膜的后面，是远视眼，远视眼应该佩戴凸透镜进行矫正；显微镜的物镜相当于投影仪的镜头，成放大实像，目镜成放大的虚像，望远镜中物镜的作用是使远处的物体成倒立缩小的实像，这个倒立缩小的实像正好落在目镜焦距内的位置，目镜再对这个像进行放大。5.【答案】A【解析】照相机成倒立、缩小的实像，所以物距大于二倍焦距。6. 【答案】C【解析】盛水的透明塑料瓶相当于一个凸透镜，可以将射来的太阳光会聚在一点上，会聚点的温度比较高，可能会引起火灾，故选C。7.【答案】C【解析】物体的每一点发出的无数光线，即这些光

25、线一部分通过凸透镜的上部成像在光屏上，也有一部分通过凸透镜的下部成像在光屏上，所以将凸透镜上部碰掉一块时，只是去掉了该点发出的成像光线的一部分，通过凸透镜的下部的那部分光线仍能成像在光屏上，所以成像的性质不变，由于通过的光在减少，所以像的亮度变暗。8. 【答案】ABD【解析】A、烛焰位于a点时，物距大于二倍焦距，成倒立缩小实像，屏上出现的实像最小，故A正确；BC、烛焰位于b、c两点时，物距大于焦距小于二倍焦距，都成倒立放大实像，但b点位置距离透镜大于c点位置，因此在c点屏上出现的实像比在b点出现的实像大，即最大，烛焰位于c点时，屏上出现的实像最大，故B正确、C错误；D、烛焰位于d点时，物距小于

26、焦距，成正立放大虚像，故D正确。9.【答案】BC【解析】近视眼是晶状体曲度变大，会聚能力增强，即折光能力增强，像成在视网膜的前方，应佩戴发散透镜，使光线推迟会聚，A说法正确，但不符合题意；照相机照相的原理是将2倍焦距以外的物体成像在胶片上，所以照相时应该站在镜头的二倍焦距以外，因此B说法错误，符合题意；借助放大镜看地图时，地图到放大镜的距离应小于一倍焦距，因此C说法错误，但符合题意；因凸透镜对光线的会聚作用，所以阳光通过凸透镜可以会聚一点，热量集中，温度较高可以点燃纸屑，因此D说法正确，但不符合题意。10.【答案】B【解析】望远镜是由两组透镜组成，靠近眼镜的叫目镜，靠近被测物体的叫物镜，物镜的

27、作用是使远处的物体在焦点附近成倒立、缩小的实像；显微镜物镜和目镜都是凸透镜，把标本放在物镜的二倍焦距和一倍焦距之间，这样得到一个倒立、放大的实像，相当于一个投影仪，目镜与物镜所成像之间的距离小于一倍焦距，成正立的、放大的虚像，相当于一个放大镜。二、填空11.【答案】发散；凸透镜【解析】（1）光线无论是会聚、平行、发散的，凹透镜对这些光线有发散作用；（2）矫正“老花眼”要利用凸透镜，是利用了当物距在1倍焦距内时，凸透镜成放大正立的虚像的原理；故答案为：发散；凸透镜。12.【答案】倒；倒立；缩小；实13.【答案】放大；实； 抽水【解析】（1）由图可知，物距小于像距，并且能在光屏上成实像，所以物距一

28、定是在一倍焦距到二倍焦距之间，所以成的是倒立、放大的实像；（2）向左移动蜡烛，即此时的物距变大，像距应该变小，即光屏应该向左移动，才能使得像清晰，但若保持光屏和透镜不变，仍使得像成在光屏上，即需要让凸透镜的会聚能力减弱，即需要让凸透镜变薄，故应该向外抽水。14.【答案】远离；下【解析】投影仪成倒立放大的实像，要使屏幕上的像大一些，要使物距减小，像距增大，所以透镜向下移动，同时投影仪远离屏幕。15.【答案】薄；无穷远；厚【解析】当人眼观察远处的物体时，晶状体变薄，曲度变小，焦距变长，使物体的像成在视网膜上，所以正常眼的远点在无穷远处；当人眼观察近处物体时，晶状体变厚，曲度变大，焦距变小，物体的像

29、成在视网膜上。16.【答案】（1）C（2）D【解析】（1）照相机底片上成倒立缩小的像，故选C；（2）放大镜成正立放大的虚像，故选D。三、作图17.【答案】【解析】根据凸透镜的三条特殊光线中的两条。平行于主光轴的光线经凸透镜折射之后过焦点；过凸透镜光心的入射光线，经凸透镜折射之后，折射光线的方向保持不变。两条折射光线的交点就是A点的像点A，过A点做主光轴的垂线和主光轴交于B，连接A、B就是物体AB的像，如上图所示。18.【答案】四、实验探究19.【答案与解析】方法1：拿上凸透镜观察其镜面的特点是否满足中间厚四周薄来判断它是否为凸透镜；方法2：拿上它看一本书上的字，看是否能放大字体来判断是否为凸透镜；方法3：放到太阳光下看是否会聚一点来判断是否为凸透镜。20.【答案】(1)光屏；(2)缩小；(3)距离透镜小于10cm；(4)大于15cm且小于30cm【解析】根据提供的器材，还需要光屏承接像；凸透镜的焦距是10cm，所以当物距是25cm时，成倒立、缩小的实像；虚像无法承接在光屏上，所以当物距小于10cm，怎么移动光屏都看不到物体的像；要得到倒立、放大的实像，物距大于一倍焦距，小于二倍焦距，蜡烛距离透镜应该大于15cm且小于30cm。专心-专注-专业