三角形的三线及面积(讲义及答案)(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上三角形的三线及面积（讲义）一、知识点睛：1. 三角形的三线： （1）在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的_，叫做这个三角形的中线，三角形的三条中线_交于一点，这点称为三角形的_（2）在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的_叫做三角形的角平分线，三角形的三条角平分线_交于一点，这点称为三角形的_（3）从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的_叫做三角形的高线（简称三角形的高），三角形的三条高_交于一点，这点称为三角形的_；锐角三角形的三条高线及垂心都在其_，直角三角形的垂心是_，钝角三角形的垂心和两条高线在其_如图，

2、在ABC中，作出AC边上的高线 _即为所求2. 面积问题：（1）处理面积问题的思路_；_；_（2）处理面积问题方法举例利用平行转移面积如图，满足SABP=SABC的点P都在直线l1，l2上利用等分点转移面积两个三角形底相等时，面积比等于_之比；高相等时，面积比等于_之比二、精讲精练：1. 如图，ABC的角平分线AD，中线BE交于点O，则结论：AO是ABE的角平分线；BO是ABC的中线其中（ ）A都正确B都不正确C正确，不正确D不正确，正确2. 如图所示，在ABC中，BC边上的高是_，AB边上的高是_；在BCE中，BE边上的高是_，EC边上的高是_；在ACD中，AC边上的高是_，CD边上的高是_

3、3. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形B钝角三角形 C直角三角形D都有可能4. 如图，在正方形ABCD中，BC=2，DCE是正方形ABCD的外角，P是DCE的平分线CF上任意一点，则PBD的面积等于_5. 如图，在梯形ABCD中，ABCD，延长DC到E，使CE=AB，连接BD，BE若梯形ABCD的面积为25cm2，则BDE的面积为_第5题图 第6题图6. 正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为_7. 已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两

4、点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数是_个 第7题图 第8题图8. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个55的方格纸中，找出格点C使ABC的面积为2，则满足条件的格点C的个数是_个9. 如图，AD是ABC的边BC上的中线，点E在AD上，AE=2DE，若ABE的面积是4，则ABC的面积是_ 10. 如图，在ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且SABC=16，则SDEF=_11. 如图，在ABC中，E是BC边上的一点，EC=2BE，点D是

5、AC的中点，设ABC，ADF，BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，则SADF-SBEF=（ ）A1B2C3D4 12. 如图所示，SABC=6，若SBDE=SDEC=SACE，则SADE=_13. 如图，设E，F分别是ABC的边AC，AB上的点，线段BE，CF交于点D若BDF，BCD，CDE的面积分别是3，7，7，则EDF的面积是_，AEF的面积是_ 14. 如图，梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，已知AOB和BOC的面积分别为25cm2和35cm2，那么梯形的面积是_15. 如图，在长方形ABCD中，ABP的面积为20cm2，CDQ的面积为35cm2，则阴影四边形EPFQ的面积是_ 16. 如图，若梯形ABCD面积为6，E，F为AB的三等分点，M，N为DC的三等分点，则四边形EFNM的面积是_ 【参考答案】一、知识点睛1. （1）线段，在三角形内部，重心（2）线段，在三角形内部，内心（3）线段，所在直线，垂心，内部，直角顶点，外部作图略2. （1）公式法；割补法；转化法（2）对应高，对应底二、精讲精练1. C2. AF，CE；CE，BE；DC，AC3. C 4. 25. 25cm2 6. 167. 68. 59. 12 10. 2 11. B 12. 1 13. 3，1514. 144 cm215. 55 cm2 16. 2专心-专注-专业