上海中学2016学年第二学期期中考试高一数学试题含答案word版(共8页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上上海中学2016学年第二学期期中考试(时间 90 分钟,满分 100 分) 高一年级数学试卷 2016年3月一、填空题(每题3分,满分36分,请将正确答案直接填写在相应空格上)1若,则与具有相同终边的最小正角为 。2. 已知扇形的圆心角为,半径为,则扇形的面积为 。3已知角的终边经过点,则 。4. 函数的定义域为 。5若,则 。6若,化简: 。7.已知,则 。8.在中,则这个三角形的形状是 。9在中,已知,则这样的三角形的有_ _个。10在内,使的成立的的取值范围是 。11凸函数的性质定理为:如果函数在区间上是凸函数,则对内的任意,有.函数在区间上是凸函数,则在中,的
2、最大值为 。12方程的解可视为函数的图像与函数的图像的交点的横坐标,方程的实数解的个数为 。二、选择题(每小题4分,满分16分,每小题只有一个正确答案,请将正确答案的代号填写在题后括号内)13“”是“”成立的 ( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)非充分非必要条件。14函数的单调递减区间是 ( )(A) (B)(C) (D)15下列函数中,周期为的偶函数是 ( )(A) (B) (C) (D)16设函数的定义域为,值域为,则以下结论中错误的是 ( ) (A)的最小值为 (B)的最大值为 (C)不可能等于, (D)不可能等于,三、解答题(共5小题,满分48分,解
3、答要有详细的论证过程与运算步骤)17(本题满分6分)三角比内容丰富,公式很多。若仔细观察、大胆猜想、科学求证,你也能发现其中的一些奥秘。请你完成以下问题:(1)计算:,。 (2)根据(1)的计算结果,请你猜出一个一般性的结论:18. (本题满分10分)定义:。已知。(1)求的值; (2)求的值。19.(本题满分10分)请研究与函数相关的下列问题,在表中填写结论.问 题结 论(不需要过程)分数求的定义域求函数的周期写出的单调区间(指明是增还是减)写出在区间范围内的值域写出图像的所有对称中心20(本题满分10分)已知扇形的半径为3,圆心角,过弧上的动点作平行于的直线交于点,设。(1)求的面积关于的
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