初中数学-函数的综合应用(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上课时19函数的综合应用【课前热身】1. 找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象，并将代号填在相应的横线上.(1)一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系. 对应的图象是_.(2)正方形的面积与边长之间的关系. 对应的图象是_.(3)用一定长度的铁丝围成一个矩形，矩形的面积与其中一边的长之间的关系. 对应的图象是_.(4)在220V电压下，电流强度与电阻之间的关系. 对应的图象是_.A B. C. D.2. 函数的自变量x的取值范围是_.3抛物线y=x2-3x-4与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_.4. 在直角坐标系中，点P(1，-1)一定在( ) A. 抛物线

2、y=-2x2+3x上 B. 双曲线y=上 C. 直线y=x上 D. 直线y=-x上5函数y=kx-2与(k0)在同一坐标系内的图象可能是( )【知识整理】1点A(m，n)在函数y=ax2+bx+c(a0)的图象上. 则有_.2. 求函数y=kx+b(k0)与x轴的交点横坐标，即令_，解方程_；与y轴的交点纵坐标，即令_，求y值.3. 求函数y=ax2+bx+c(a0)与x轴的交点横坐标，即令_，解方程_；与y轴的交点纵坐标，即令_，求y值.4. 求一次函数y=mx+n(m0)的图象与二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的交点，解方程组_.5. 求一次函数y=mx+n(m0)的图象与反比例

3、函数的图象的交点，解方程组_.【例题讲解】例1 如图，抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1，0)，与y轴交于点B.(1)求抛物线的解析式；(2)P是y轴正半轴上一点，且PAB是等腰三角形，试求点P的坐标.例2 如图，直线y=kx+b与反比例函数的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(-2，4），点B的横坐标为-4.(1)求反比例函数的关系式；(2)求ABO的面积. 例3 某电缆销售公司根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y(米)与售价x(元/米)之间存在着如图所示的一次函数关系，且40x70.(1)根据

4、图象，求y与x之间的函数解析式；(2)设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为w元.试用含x的代数式表示w；试问当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？最高是多少元？【中考演练】1反比例函数的图象经过点A(，5)、点B(a，-3），则k=_，a=_.2如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数的图象，观察图象写出y1y2时，x的取值范围是_.3根据右图所示的程序计算变量y的值，若输入自变量x的值为，则输出的结果是_.4. 点P(x，y)坐标满足xy0，则P点在第( )象限. A. 一或三 B. 二或四 C. 三 D. 四5. 如图，方格纸上一圆经过(2，5)，(-2，1

5、)，(2，-3)，(6，1)四点，则该圆圆心的坐标为( )A.(2，-1) B.(2，2)C.(2，1) D.(3，1)6. 如图，过原点的一条直线与反比例函数(k0)的图象分别交于A、B两点，若A点的坐标为(a，b)，则B点的坐标为( )A（a，b） B（b，a） C（-b，-a） D（-a，-b）7. 二次函数y=x2+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值是( )A3 B5 C-3和5 D3和-5 8. 二次函数y=x2+px+q中，若p+q=0，则它的图象必经过下列四点中( ) A. (-1，1) B. (1，-1) C. (-1，-1) D. (1，1)9.下列图形中阴影部分的面积相

6、等的是( ) A. B. C. D.10. 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与的图象大致是( ) 11.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ) A. B. C. D.12.为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：(1)每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费1.2元；(2)每户每月用水量超过20立方米，则超过部份每立方米水费2元，设某户一个月所交水费y(元)，用水量为x(立方米)，则y与x的函数关系用图象表示为( )13. 反比例函数的图象在第一象限的分支上有一点A（3，4），P为x轴正半轴上的一个动点，(1)求反比例函数解析式.(2)当P在

7、什么位置时，OPA为直角三角形，求出此时P点的坐标.14. 如图所示，在直角梯形ABCD中，A=D=90，截取AE=BF=DG=x. 已知AB=6，CD=3，AD=4；求四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式.15. 随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高. 某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图(1)所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图(2)所示(注：利润与投资量的单位：万元)(1)分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少

8、获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？16. 已知抛物线y=-(x-m)2+1与x轴的交点为A、B(B在A的右边)，与y轴的交点为C.(1)写出m=1时与抛物线有关的三个正确结论；(2)当点B在原点的右边，点C在原点的下方时，是否存在BOC为等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.(3)请你提出一个对任意的m值都能成立的正确命题.17. 善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好. 某一天小迪有20分钟时间可用于学习. 假设小迪用于解题的时间x(单位:分钟)与学习收益量y的关系如图(1)所示，用于回顾反思的时间x(单位:分钟)与学习收益量y的关系如图(2)所示(其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点)，且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间.(1)求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式；(2)求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x的函数关系式；(3)问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使用这20分钟的学习收益总量最大？专心-专注-专业