《勾股定理的逆定理》PPT课件精编.pptx

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1、7.4 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理温故知新温故知新1、用文字语言说出勾股定理。2、说出它的逆命题，并判断它的逆命题是真命题、说出它的逆命题，并判断它的逆命题是真命题还是假命题？还是假命题？直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果三角形两边的平方和等于第三边的平如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。方，那么这个三角形是直角三角形。 据说古埃及人曾经用下图的方法画直角：把一据说古埃及人曾经用下图的方法画直角：把一根长绳打上根长绳打上等距离等距离的的1313个结，然后以个结，然后以3 3个结、个结、4 4个结、个结、

2、5 5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，他们认为其中一个角便是直角你知道角形，他们认为其中一个角便是直角你知道为什么吗？为什么吗？探索勾股定理的逆定理探索勾股定理的逆定理345请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?324252+=直角三角形直角三角形PPT模板：素材：PPT背景：图表：PPT下载：教程： 资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载：PPT论坛： PPT课件：语文课件：数学课件：英语课件：美术课件：科学课件：物理课件：化学课件：生物课件：地理课件：历史课件： （1）探索并证明勾股定理的逆定理。 （2）能运用勾股定理的逆定理判断已知三边长

3、度的三角形是不是直角三角形. （3）能灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。 （4）了解勾股数组的概念，能举例说明怎样的三个数是勾股数组。 （5）体会数形结合的思想. 认真看课本认真看课本P56P56P58P58例例2 2以上的内容：以上的内容：1 1、了解勾股定理的逆定理的一般性的证、了解勾股定理的逆定理的一般性的证明。明。2 2、看例、看例1 1时注意归纳例题的解题步骤。时注意归纳例题的解题步骤。6 6分钟后比谁能仿照例题做对习题。分钟后比谁能仿照例题做对习题。下下面以面以a,b,ca,b,c为边长的三角形是不是直角为边长的三角形是不是直角三角形三角形？如果是那么哪一个角是直角？如果是那么哪一

4、个角是直角？(1)a=25(1)a=25，b=20b=20，c=15c=15_ _ ;(2)a=13(2)a=13，b=14b=14，c=15c=15_ _ ;(4) a:b: c=3:4:5 _ _ ;是是是是不是不是 是是 A=900 B=900 C=900(3) a=1 b=2 c= _ _ ;3a b c勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理a2+b2=c2 ABC为直角三角为直角三角形形如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。这个三角形是直角三角形。 归纳：归纳：直角三角形的判定方法：直角三角形的判定方法：1、定义（角

5、）：有一个角是直角的三角形是直角三、定义（角）：有一个角是直角的三角形是直角三 角形角形。2、勾股定理的逆定理（边）：如果三角形、勾股定理的逆定理（边）：如果三角形 的三边长的三边长a、b、c（c为最大边）满足为最大边）满足222abc，则这个三角形是，则这个三角形是直角三角形直角三角形认真学习课本认真学习课本P58P58页例页例2 2，并注意其解题，并注意其解题格式。格式。 2 2分钟后，比谁能正确做对习题。分钟后，比谁能正确做对习题。已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCDABCD中，中，A A90900 0，ABAB3 3，BCBC1212，CDCD1313，ADAD4,4,求四边形

6、求四边形ABCDABCD的面积的面积? ?BADCS四边形四边形ABCD=36仔细阅读课本仔细阅读课本P58P58页史海漫游。页史海漫游。1 1、了解什么是勾股数组。、了解什么是勾股数组。2 2、记住常见的勾股数组。、记住常见的勾股数组。 2 2分钟后，比谁能正确做对习题。分钟后，比谁能正确做对习题。1 1、满足、满足_的三个的三个_叫做勾股数组。叫做勾股数组。 如如3，4， _；6，8， _等。等。2 2、下列几组数中是勾股数组的是（）、下列几组数中是勾股数组的是（） A. 6, 8, 9 B. 3, -4, 5 A. 6, 8, 9 B. 3, -4, 5 C. 1.5 , 2, 2.5

7、D. 9, 40, 41 C. 1.5 , 2, 2.5 D. 9, 40, 41 满足满足 的三个正的三个正整数，称为整数，称为勾股数勾股数. .222cba3 3，4 4，5 5； 5 5，1212，1313；6 6，8 8，1010；10，24，26； 9，12，15； 7 7，2424，2525； 8，15，17； 9，40，41；以小组为单位，每位同学自己找一组以小组为单位，每位同学自己找一组勾股数，那一组找的最快最多就算获胜。勾股数，那一组找的最快最多就算获胜。小结小结1 1. .通过本节课的学习，你知道一个三通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？时，这个三角形才是直角三角形呢？2 2. .请你总结一下，判断一个三角形是请你总结一下，判断一个三角形是否是直角三角形，都有哪些方法？否是直角三角形，都有哪些方法？ 必做题：课本P60，习题7.4 第1、2、4题。 选做题：习题7.4 第6题。 思考题：习题7.4 第8题