《命题与证明》PPT课件例文.pptx

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1、5) 5) 面积相等的两个三角形全等。面积相等的两个三角形全等。 （6 6）若）若ab,ab,则则acbcacbc。回顾思考回顾思考:两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果同位角相等，同位角相等，那么这那么这两直线平行两直线平行。两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果这如果这两直线平行两直线平行，那么，那么同位角相等同位角相等。条件条件结论结论条件结论条件结论像这样，一个命题的条件和结论分别为另一个命题的条件和像这样，一个命题的条件和结论分别为另一个命题的条件和结论的两个命题，称为互逆命题。结论的两个命题，称为互逆命题。在两个互逆的命题中，如果我们将其中

2、一个命题称为原命题，在两个互逆的命题中，如果我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的那么另一个命题就是这个原命题的逆命题逆命题。PPT模板：素材：PPT背景：图表：PPT下载：教程： 资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载：PPT论坛： PPT课件：语文课件：数学课件：英语课件：美术课件：科学课件：物理课件：化学课件：生物课件：地理课件：历史课件：请写出下列命题的逆命题，并指出原命题和逆命题的请写出下列命题的逆命题，并指出原命题和逆命题的真假性。真假性。1.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两直线平行。那么这两直线平行

3、。2.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。3.如果一个数能被如果一个数能被3整除，那么这个数也能被整除，那么这个数也能被6整除。整除。4.已知两数已知两数a,b.如果如果a+b0,那么那么a-b0。 命题，有真命题，也有假命题。要说明一个命题命题，有真命题，也有假命题。要说明一个命题是假命题，只要举出反例即可。是假命题，只要举出反例即可。 要说明一个命题是真命题，则要从命题的条件出要说明一个命题是真命题，则要从命题的条件出发，根据已学过的基本事实、定义、性质、和定理等，发，根据已学过的基本事实、定义、性质、和定理等，进行有理有据的推理。这种推理的过程叫做

4、进行有理有据的推理。这种推理的过程叫做证明。证明。例例 证明：平行于同一条直线的两条直线平行。证明：平行于同一条直线的两条直线平行。 已知：如图，直线已知：如图，直线a、 b、c ， a c ,bc 求证：求证：ab。 abc 证明：如图，作直线证明：如图，作直线d，分别与直线，分别与直线a、 b、c 相交。相交。a c (已知已知)1=3 (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)bc2=3 (两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。)1=3 (等量代换等量代换)ab (同同位角相等，两直线平位角相等，两直线平行行)即平行于同一条直线的两条直线平行。即平行于同一条直线的两条直线

5、平行。d123第一步第一步画出图形画出图形第二步第二步写出已知、求证写出已知、求证写出证明过程写出证明过程第三步第三步根据题意根据题意根据条件、结根据条件、结论和图形论和图形分析、探索分析、探索证明的步骤证明的步骤 如果一个定理的逆命题是真命题，那么如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题也可以称为原定理的这个逆命题也可以称为原定理的逆定理逆定理. 一个定理和它的逆定理是一个定理和它的逆定理是互逆定理互逆定理。 如如 “两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。” 与与 “内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。” 自己举例自己举例已知已知:如图如图,直线直线AB和和CD相相交于点交于点O.求证求证:1=2.1ABDC21180AOD 2180AOD 1AODAOD 12 ( (平角的定义平角的定义) )( (平角的定义平角的定义) )( (等量代换等量代换) )( (等式的性质等式的性质) )对顶角相等对顶角相等证明证明:同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的余角相等已知：已知：求证：求证：190 190 , 290 . 12. 证明证明:190 290 290 12 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）