《平行线的性质定理和判定定理》PPT课件优质.pptx

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1、平行线的性质定理和判定定理目标点击目标点击熟记平行线的性质定理和判定定理熟记平行线的性质定理和判定定理了解平行线的性质定理和判定定理的推理过了解平行线的性质定理和判定定理的推理过程，会利用公理推理出定理和推论。程，会利用公理推理出定理和推论。掌握推理的基本格式，并能填写正确的理掌握推理的基本格式，并能填写正确的理由由教材助读教材助读 平行线的性质定理平行线的性质定理性质定理性质定理1性质定理性质定理2性质定理性质定理3 平行线的判定方法平行线的判定方法基本事实基本事实判定定理判定定理1判定定理判定定理2还有什么判定方法？还有什么判定方法？ 互逆命题、原命题、逆命题、逆定理互逆命题、原命题、逆命

2、题、逆定理 两条直线被第三条直线所截，如果同位角两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。（同位角相等，相等，那么两直线平行。（同位角相等，两直线平行。）两直线平行。）基本事实基本事实平行线的性质定理平行线的性质定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）注：性质定理注：性质定理1，现阶段不用证明，直接作，现阶段不用证明，直接作为结论应用于各种证明问题中。为结论应用于各种证明问题中。两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相

3、等）（两直线平行，内错角相等）1.指出定理的条件和结论，并画出图形，指出定理的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知、求证结合图形写出已知、求证2. 说说你的证明思路说说你的证明思路,试着写出证明过程试着写出证明过程.平行线的性质定理平行线的性质定理2：已知已知:如图如图,直线直线ABCD,AB,CD被直线被直线EF所截所截,1和和2是内错角是内错角.求证求证: 1 =2.FABDCE321证明证明:ABCD(已知已知), 1 =3 (两直线平行两直线平行, 同位角相等同位角相等). 2 =3(对顶角相等对顶角相等), 1 =2(等量代换等量代换).分析分析已知已知:如图如图,直线直线ABC

4、D,AB,CD被直线被直线EF所截所截,1和和2是同旁内角是同旁内角.求证求证: 1 +2 =180.ABDCE321两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。平行线的性质定理平行线的性质定理3:cdab123已知：如图，已知：如图，ab,cd,1=73求求2和和3的度数的度数解：解：a b(已知已知) 2=1（两直线平行，（两直线平行， 内错角相等）内错角相等） 1=73 （已知）（已知） 2=73（等量代换）（等量代换） a b （已知）（已知） 2+3=180（两直线平行，同旁内角（两直线平行，同旁内角互补）互补） 3=180 2 （等式的性质）

5、（等式的性质） 3=18073 =107 （等量代换（等量代换）PPT模板：素材：PPT背景：图表：PPT下载：教程： 资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载：PPT论坛： PPT课件：语文课件：数学课件：英语课件：美术课件：科学课件：物理课件：化学课件：生物课件：地理课件：历史课件： 平行线判定定理平行线判定定理1: 两条直线被第三条直两条直线被第三条直线所截线所截,如果内错角相等如果内错角相等,那么这两条直线平那么这两条直线平行行.(简记为简记为:内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行)请说出这个定理的条件和结论请说出这个定理的条件和结论尝试画出图形尝试画出图形,写出已知与求证写出已知

6、与求证.已知已知:如图如图,1和和2是直线是直线a,b被被直线直线c截出的内错角截出的内错角,且且1=2.求证求证:ab.证明证明: 1=2 (已知已知),w借助借助“同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行”这一公理这一公理,你还能你还能证明哪些熟悉的结论证明哪些熟悉的结论?w把你所悟到的把你所悟到的证明一个真命题证明一个真命题的的方法方法, ,步骤步骤, ,书书写格式写格式以及以及注意注意事项事项内化为内化为一种一种方法方法. .1=3 (对顶角相等对顶角相等).2=3 (等量代换等量代换). ab(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行).abc132平行线的平行线的判定判定?公理

7、公理: :同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行. . 1=2, ab.判定定理判定定理1:1:内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行. . 1=2, ab. 几何几何语言语言判定定理判定定理2:2:同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行. . 1+2=1800 , ab. abc21abc12abc12这里的结论这里的结论, ,以后可以直接运用以后可以直接运用. . 条件条件结论结论平行判平行判定定理定定理定理一定理一同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行定理二定理二内错角相等内错角相等两直线平行两直线平行定理三定理三同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行

8、平行性平行性质公理质公理定理定理公理公理两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等定理一定理一两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等定理二定理二两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补如果如果两个角是直角两个角是直角, 那么那么这两个角相等这两个角相等.如果如果两个角相等两个角相等, 那么那么这两个角是直角这两个角是直角.如果两个如果两个三角形全等三角形全等,那么它们的那么它们的对应边相等对应边相等.如果两个三角形如果两个三角形对应边相等对应边相等,那么这两个那么这两个三角形全等三角形全等.结论结论条件条件如果如果a,b互为相反数互为相反数，那么，那么a+b=0.如果如果a+b=0，那么，

9、那么a,b互为相反数互为相反数 把一个命题的条件和结论交换后把一个命题的条件和结论交换后,就构成就构成了一个新的命题了一个新的命题.如果把原来的命题叫做如果把原来的命题叫做原命原命题题,那么这个新的命题就叫做原命题的那么这个新的命题就叫做原命题的逆命题逆命题.一个命题是真命题一个命题是真命题,它的逆命题它的逆命题不一定不一定是真命题是真命题内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等.逆定理逆定理互逆命题互逆命题你能说出下列命题的逆命题吗？它你能说出下列命题的逆命题吗？它们的逆命题是真命题还是假命题？们的逆命题是真命题还是假命题？ （1） 两条平行线被第三条直线所截，同旁两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。内角互补。 （2）对顶角相等。）对顶角相等。 （3）两条平行线被第三条直线所截，内错）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。角相等。注：先确定命题的条件和结论，然后再确定逆命题。注：先确定命题的条件和结论，然后再确定逆命题。CABDE已知：如图，已知：如图，DE BCDE BC， ADE=55ADE=55 ， C=54 ，求B和DEC的度数注：在以后的证明问题中，括号及括号里的依注：在以后的证明问题中，括号及括号里的依据可以不写。据可以不写。