《最大面积是多少》二次函数PPT课件精品.pptx

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1、 2.7 2.7 最大面积是多少最大面积是多少第二章 二次函数独立思考独立思考 用用4848米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场, ,养养鸡场一面用砖砌成鸡场一面用砖砌成, ,另三面用竹篱笆围成另三面用竹篱笆围成, ,并并且在与砖墙相对的一面开且在与砖墙相对的一面开2 2米宽的门米宽的门( (不用篱不用篱笆笆),),问养鸡场的边长为多少米时问养鸡场的边长为多少米时, ,养鸡场占养鸡场占地面积最大地面积最大? ?最大面积是多少最大面积是多少? ?2my ym m2 2xmxmw(1).设矩形的一边设矩形的一边AB=xm,那那么么AD边的长度如何表示？边的长度如何表示？w(2)

2、.设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取何值时取何值时,y的最大值是多少的最大值是多少?何时面积最大 如图如图, ,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCDABCD，其中，其中ABAB和和ADAD分别在两直角边上分别在两直角边上. .MN40m30mABCD想一想想一想ABCDMN .3043,.1:xbbmAD易得设解40m30m xxxxxby30433043.22.30020432x.30044,202:2abacyabx最大值时当或用公式xmbmw(1).设矩形的一边设矩形的一边BC=xm,那么那么AB边的长度如何表示？边的长度如何表示？w(2).

3、设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取何取何值时值时,y的最大值是多少的最大值是多少?w如图如图, ,在一个直角三角形的内部作一个矩在一个直角三角形的内部作一个矩形形ABCDABCD，其中点，其中点A A和点和点D D分别在两直角边分别在两直角边上上,BC,BC在斜边上在斜边上. .ABCDMNP40m30mxmbmHG想一想想一想 .24,50.1:mPHmMN由勾股定理得解 xxxxxby242512242512.22.3002525122x.30044,252:2abacyabx最大值时当或用公式.242512,xbbmAB易得设ABCDMNP40m30mxmbmHG何时窗户通过的

4、光线最多w某建筑物的窗户如图所示某建筑物的窗户如图所示, ,它它的上半部是半圆的上半部是半圆, ,下半部是矩形下半部是矩形, ,制造窗框的材料总长制造窗框的材料总长( (图中所有图中所有的黑线的长度和的黑线的长度和) )为为15m.15m.当当x x等等于多少时于多少时, ,窗户通过的光线最多窗户通过的光线最多( (结果精确到结果精确到0.01m)?0.01m)?此时此时, ,窗户窗户的面积是多少的面积是多少? ?xxy做一做做一做xxy .1574.1:xxy由解.4715,xxy得xx215272 24715222.222xxxxxxyS窗户面积.562251415272xw1.理解问题理

5、解问题;二次函数应用二次函数应用 的思路的思路 回顾上一节回顾上一节“最大利润最大利润”和本节和本节“最大面积最大面积”解决解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思基本思路路吗？与同伴交流吗？与同伴交流. .w2.分析问题中的变量和常量分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系以及它们之间的关系;w3.用数学的方式表示出它们之间的关系用数学的方式表示出它们之间的关系;w4.运用数学知识求解运用数学知识求解;w5.检验结果的合理性检验结果的合理性, 给出问题的解答给出问题的解答.开拓创新开拓创新 用用4848米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场米长的竹篱笆围

6、建一矩形养鸡场, ,养养鸡场一面用砖砌成鸡场一面用砖砌成, ,另三面用竹篱笆围成另三面用竹篱笆围成, ,并并且在与砖墙相对的一面开且在与砖墙相对的一面开2 2米宽的门米宽的门( (不用篱不用篱笆笆),),问问养鸡场的边长为多少米时养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地养鸡场占地面积最大面积最大?最大面积是多少最大面积是多少? 正方形正方形ABCDABCD边长边长5cm,5cm,等腰三角形等腰三角形PQR,PQ=PR=5cm,PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,QR=8cm,点点B B、C C、Q Q、R R在同一直线在同一直线l l上，当上，当C C、Q Q两两点重合时，等腰点重合时，等腰PQRPQR以以1cm/s1cm/s的速度沿直线的速度沿直线l l向向左方向开始匀速运动，左方向开始匀速运动，tsts后正方形与等腰三角形后正方形与等腰三角形重合部分面积为重合部分面积为ScmScm2 2，解答下列问题：解答下列问题：(1)(1)当当t=3st=3s时，求时，求S S的值；的值；(2)(2)当当t=3st=3s时，求时，求S S的值；的值；(3)(3)当当5st8s5st8s时，求时，求S S与与t t的函数关系式，并求的函数关系式，并求S S的最大值。的最大值。M MABCDPQRl 分析探讨分析探讨习题习题2.8 1,22.8 1,2题题. .作业布置作业布置