《求解二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件汇总.pptx

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1、第第1 1课时课时求解求解二元一次方程组二元一次方程组1.1.掌握用代入法解二元一次方程组的步骤掌握用代入法解二元一次方程组的步骤2.2.熟练运用代入法解简单的二元一次方程组熟练运用代入法解简单的二元一次方程组3.3.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形中，选择一个系数较简单的方程进行变形问题问题1 1：什么是二元一次方程组？：什么是二元一次方程组？答：答：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组叫做二元一次方程组. .问题问

2、题2 2：有哪位同学能举出生活中运用二元一次方程组：有哪位同学能举出生活中运用二元一次方程组解决问题的例子解决问题的例子. .并根据题意列出方程并根据题意列出方程. . 李明和妈妈买了李明和妈妈买了1818元的苹果和梨共元的苹果和梨共5 kg5 kg，1 kg1 kg苹果售苹果售价价4 4元，元，1 kg1 kg梨售价梨售价3 3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？千克？【解析解析】（1 1）苹果的重量）苹果的重量+ +梨的重量梨的重量=5=5 （2 2）苹果的总价）苹果的总价+ +梨的总价梨的总价=18=18 设买苹果设买苹果x x kgkg，买梨，买梨y y

3、kgkg. .x+y=5x+y=54x+3y=184x+3y=18 列方程组为列方程组为 李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要想知道这李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要想知道这个问题，我们就要想一想二元一次方程组个问题，我们就要想一想二元一次方程组 x+y=5x+y=54x+3y=184x+3y=18怎样解？怎样解？ 由得由得y=5-x y=5-x 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程 中的中的y y也等于也等于5-x5-x，可以用，可以用5-x5-x代替方程中的代替方程中的y.y.这样这样 就有就有4x+34x+3（5-x5-

4、x）=18 =18 哈哈，二元化一元了哈哈，二元化一元了解所得的一元一次方程解所得的一元一次方程 ，得，得x=3x=3再把再把x=3x=3代入，得代入，得y=2y=2这样，我们就得到二元一次方程组这样，我们就得到二元一次方程组 x+y=5 x+y=5 4x+3y=18 4x+3y=18的解的解x=3x=3y=2y=2因此，李明和妈妈共买了苹果因此，李明和妈妈共买了苹果3 3 kgkg，梨，梨2 2 kgkg. . 上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的某上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并

5、代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程程组为一元一次方程. .这种解方程组的方法称为这种解方程组的方法称为代入消元代入消元法法，简称，简称代入法代入法. .归纳归纳【例例1 1】解方程组解方程组3x+2y=14 3x+2y=14 x=y+3 x=y+3 【解析解析】将代入将代入 ，得，得3 3（y+3y+3）+2y=14 +2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y=13y+9+2y=14 5y=5 y=1将将y=1y=1代入，得代入，得x=4x=4所以原方程组的解是所以原方程组的解是 x=4x=4y=1y=1【

6、例题例题】将将y=2y=2代入代入 ，得，得 x=5.x=5.所以原方程组的解是所以原方程组的解是x=5x=5，y=2.y=2.【解析解析】由，得由，得 x=13x=13- -4y 4y 将代入将代入，得，得 2 2（13 - 4y13 - 4y）+3y=16+3y=16 26 26 8y +3y =168y +3y =16 -5y=-10 -5y=-10 y=2 y=2 【例例2 2】解方程组解方程组 2x+3y=16 2x+3y=16 x+4y=13 x+4y=13 y=2xy=2x x+y=12x+y=12 x= x= y-5y-52 24x+3y=654x+3y=65 x+y=11x+

7、y=11x-y=7x-y=7 3x-2y=93x-2y=9x+2y=3x+2y=3解方程组解方程组【跟踪训练跟踪训练】 x=4x=4y=8y=8x=5x=5y=15y=15x=9x=9y=2y=2x=3x=3y=0y=0答案：答案：42xyxy1.1.（济南（济南中考）二元一次方程组中考）二元一次方程组的解是（的解是（ ） 37xy A A11xyB B73xyC C31xy D.D.答案：答案：选选D D51xyxy2.2.（江津（江津中考）方程组中考）方程组的解是（的解是（ ）答案：答案：选选B B32xyB14xy C41xy D23xyA.3.3.已知（已知（2x+3y-42x+3y-

8、4）+x+3y-7=0+x+3y-7=0，则，则x=x= ，y=y= . . -3-3103【解析解析】 由由, ,得得x=4+y x=4+y 把代入把代入,得得12+3y+4y=1912+3y+4y=19，解得：解得：y=1.y=1.把把y=1y=1代入代入, ,得得x=5.x=5.所以原方程组的解为所以原方程组的解为 4.4.（青岛（青岛中考）解方程组：中考）解方程组：3419,4.xyxy3419,4.xyxy5,1.xy5.5.解二元一次方程组解二元一次方程组2x+3y=40 2x+3y=40 x -y=-5 x -y=-5 答案：答案：x=5x=5y=10y=101.1.本节课我们知道了用代入消元法解二元一次方程组的基本节课我们知道了用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是本思路是“消元消元”. .即即 把把“二元二元”化为化为“一元一元”，化二元，化二元一次方程组为一元一次方程一次方程组为一元一次方程. .2.2.把求出的解代入原方程组，可以检验解是否正确把求出的解代入原方程组，可以检验解是否正确. .