青岛版七年级数学上册知识点归纳及提纲(共16页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上初一数学上册总复习第一章基本的几何图形一、几何图形1. 基本元素：点、线、面、体。点动成线，线动成面，面动成体。（体是由面围成的；面有平面和曲面）线与线相交（点） 面与面相交（线） 棱 顶点2. 分类几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化）几何体：柱体（圆柱和棱柱）锥体（圆锥和棱锥）球台体3. 正方体的平面展开图有“11种”（至少剪7条棱正方体展成平面图形）“一四一型”（有6种）“二三一型”（有3种）“二二二型” “三三型”（有1种）（有1种）不能出现“田”字、“凹”字和“7”字 考点：1.识别常见的几何体在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中，形

2、状类似于棱柱的有_个，球体有_个。圆锥由_个面围成，其中_个平面，_个曲面2.平面图形旋转得到立体图形将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）.正方体的展开与折叠下列图形中为正方体的平面展开图的是（）ABCD如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）二、线段、射线、直线1. 线段、射线、直线的区别和联系延伸性端点长度图形表示作图描述线段射线直线2.递推五个人若其中每两个人都握一次手，他们总共握多少次手？往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有（ ）种不同的票价（来回票价一样），需准备（ ） 种车票以图中的点A、B、C、D、E为端点的

3、线段条数为_ 3.延长线与反向延长线4.点与直线的位置关系：点在直线上点在直线外点P在直线a上（直线a经过点P） 点P在直线a外（直线a不经过点P）5.直线的性质：经过两点有且只有一条直线。即_画图：6.平面上两条直线的位置关系：_和_7.线段的大小比较方法有：测量法叠合法截取法（圆规）8.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。即：_两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。9.线段及线段和差的画法：（尺规作图）10.线段的中点：线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。 画图： （数量关系）几何语言： 【类似的还有线段的三等分点、四等分点等。】考点：1.线段、射线、直线的

4、概念及表示如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段_条数，它们是_；射线有_条；直线有_条a、画直线AB=10厘米 b、过A、B、C三点，过这三点画一条直线c、画射线OB=10厘米 d、延长直线AB e、延长线段AB至C，使AC=BC f、延长射线OA g、延长线段AB至C，使BC=2AB h、直线AB与直线BA不是同一条直线 i、射线OA与射线AO是同一条射线 上面说法正确的有_个2.点与直线的位置关系&平面内两条直线的位置关系下列说法错误的是（）A点P为直线AB外一点 B直线AB不经过点PC直线AB与直线BA是同一条直线 D点P在直线AB上观察图形，并阅读图形下面的相关文字：a两

5、直线相交，最多1个交点；b三条直线相交最多有3个交点；c四条直线相交最多有6个交点；那么十条直线相交交点个数最多有（）下列说法错误的是（）A图中直线l经过点A B图中直线a、b相交于点AC图中点C在线段AB上 D图中射线CD与线段AB有公共点3.根据题意画出符合题意的图形如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画射线AB、直线CD交于E点；（2）画线段AC、BD交于点F；（3）连接E、F如图，平面上有A、B、C、D4个点，根据下列语句画图（1）画线段AC、BD交于点F；（2）连接AD，并将其反向延长；（3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上4.直线的性质在墙壁上固定

6、一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）依据是_小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为5.线段的性质已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小（如图所示）如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）AACDB BACFBCACEFB DACMB如图AB+AC_BC（填“”“”或“=”），理由是( ) 6.线段的画法作图：已知线段a、b，画一条线段使它等于2a-b7.线段的中点及计算如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（ ）已知

7、线段AB=10cm，AC+BC=12cm，则点C的位置是在：线段AB上；线段AB的延长线上；线段BA的延长线上；直线AB外其中可能出现的情况有（ ）种已知线段AB=10cm，点C是线段AB所在直线上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，则线段BM的长度是（）如图，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点，若AB=16，AC=10，则MN=_已知两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是 _第二章有理数一、有理数1.相反意义的量：上升2米和下降1米；零上5和零下3同一属性的量 意义相反 （带单位，数值可以不同）2.正数与

8、负数：为了区别相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正的，与它意义相反意义的量规定为负的。如：向东走2米记为+2米，向西走2米则记为-2米相对而言一个数前面带有的“+”或”-“号是这个数的符号。正数前面的正号“+”号可以省略。3.有理数的分类整数和分数统称有理数。正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，。有理数还可分为正有理数、0、负有理数。正有理数包括正整数和正分数。负有理数包括负整数和负分数。 有限小数和无限循环小数都可化为分数。 既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。 非负数包括正数和.考点：.相反意义的量 如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作 ；如果产量减少5%

9、记作-5%，那么20%表示 在下列各组中，表示互为相反意义的量是（）A上升与下降B篮球比赛胜5场与负2场C向东走3米，再向南走3米D增产10吨粮食与减产-10吨粮食.有理数下列说法正确的是（）A正数和负数统称有理数B0是整数但不是正数C0是最小的数D0是最小的正数在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（）最大的负整数和最小的正整数分别是；既不是正数又不是整数的有理数是判断正误：是整数；是最小的自然数；是偶数；是非负数；是有理数；是正负数的分界点；没有意义；带正号的数是正数，带负号的数是负数。二、数轴、相反数和绝对值1.数轴：规定了_、_、_的直线叫做数轴。画一条数轴：数轴的作用是所有的有

10、理数都可以用数轴上的点来表达。但数轴上的点并不都表示有理数。同一个数轴，单位长度必须一致；数轴的两端不能画点。（数轴是直线）数轴上，表示正数的点在原点_边，表示负数的点在原点_边(一般正方向向右)2.比较有理数的大小方法一：（数轴法）_方法二：（法则法）_3.相反数：只有_不同的两个数叫做互为相反数。如4与-4互为相反数。几何意义：_图示意图：a与b互为相反数则a+b=0 在任意一个数前面添上“”号，就表示它的相反数。如a的相反数是_4. 绝对值：_(如图： a的绝对值表示为_。任何数的绝对值都是_数。 互为相反数的两数的绝对值_。如：考点：.用数轴上的点表示有理数在数轴上到原点距离等于2的点

11、所表示的数是（ ）；到表示-2的点距离等于3的点所表示的数是（ ）；已知数轴上的A点到原点的距离是2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有（ ）数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C若点C表示的数为1，则点A表示的数（ ）数轴上点A，B分别表示数-2和1，点C是线段AB的中点，则C表示的数是（）2.相反数-2010的相反数是_;-(-2014)=_;- |-2014|=_:(-2) 3的相反数是_ m与n互为相反数，则2m+2n-3=_ 数轴上数a、b位置如图所示则a 、a、 b、 -b大小关系是_3.绝对值|-2013|等于（）；若x=1，则|x-4

12、|=（）；若|x-4|=，则x=（）在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧若|a-b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为（） 若|2m+1|与（n-2）2互为相反数，则mn的值等于（）非负性：绝对值不小于2而又不大于5的整数是_若|2m|=-2m，则m的取值范围是_.有理数的大小比较在3，0，6，-2这四个数中，最大的数是（）比较大小：-6 -9 如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）大于.而不大于的整数是_;大于-3的负整数是_第三章有理数的运算一、有理数的加减法1.加法加法法则：（+5）+（+2）=（ ） （-5

13、）+（-2）=（ ）_（+5）+（-2）=（ ） （-5）+（+2）=（ ）_（+5）+（-5）=（ ） （-2）+（+2）=（ ）_（+5）+0=（ ） 0+（-2）=（ ）_两数相加，先由加数的符号确定_；再由加数的绝对值确定_加法交换律：_；加法结合律：_(+23)+(-12)+(+7)“同号结合法” “同分母结合法”（+0.56）+（-0.9）+（+0.44）+（-8.1）“凑整法” 2.减法法则：_即：a-b=_(+8)-(-9) 0-(-65.2)-(+32.8) 3.加减混合运算：（-20）+（-3）-（-5）-（+6） 交换加数的位置时_考点：1.有理数的加减法（2-3）+（-

14、1） （-12）-（-15）+（-8）-（-10） （-3）+7-|-8| |-2|+|-9|-|-7|某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足的记为负，其中10名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，3，-7，-3，-8，3，4，8，-1（1）这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准？相差多少？（2）如销售图书每本的利润为2.7元，此次促销会所得总利润为多少元？（结果保留整数）二、有理数的乘除法1.乘法乘法法则：（+3）（+5）=_（-3）（-5）=_（+3）（-5）=_（-3）（+5）=_（+3）0=_ 0（-5）=_乘法交换律：_ 乘法结合律：_乘

15、法分配律：_ 运算律改变了_ 几个不等于零的数相乘，积的符号由_决定_几个有理数相乘，若其中有一个因数为零，积为_。 2.除法倒数：_.0_倒数。求下列各数的倒数：-3 0.24 除法法则1：= _除法法则2：_ 乘除法混合 考点：1.有理数的乘除法若四个有理数的积是负数，则这四个数中负因数有_个。 若|a|=5，b=-2，且ab0，则a+b=_一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为_2.倒数a与b互为相反数，x与y互为倒数，c=-(-3)求=_三、有理数的乘方1.乘方：_。乘方的结果叫做_2.幂： 一个数可以看作这个数本身的_,指数1通常_3.正数的任何次幂都是_

16、;0的任何正整数次幂都等于_.负数的_；负数的_考点：1.有理数的乘方=_=_=_=_ =_ =_观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，根据上述算式中的规律，请你猜想210的末位数字是（）某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）四、科学记数法&近似数1.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记作_其中a是_ n是_2.近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位。考点：1.科学记数法我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是

17、_太阳的半径约为km，把这个数用科学记数法表示为_在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米194亿用科学记数法表示为_2012年舟山市接待境内外游客约2771万人次数据2771万用科学记数法表示为_2.近似数资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值精确到_位。2008北京奥运火炬传递的路程约为13.7万公里近似数13.7万是精确到（）某种鲸的体重约为1.36105kg关于这个近似数精确到_位。近似数0.09070精确到_位。课本P71例5.五、有理数的混合运算1.运算顺序：_2.运算法则：加减乘除乘方法则3.运算律：加法交

18、换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。考点：有理数的混合运算 第四章数据的收集、整理与描述一、普查与抽样调查1.普查：为了特定目的对_进行的_。_叫总体，_叫个体如：2.抽样调查：在许多情况下，人们常常从总体中抽取_,根据对这一部分个体的调查_被考察对象的整体情况。_组成总体的一个样本，_叫做样本容量。考点：1.选择合适的调查方式下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A对一批圆珠笔使用寿命的调查B对全国九年级学生身高现状的调查C对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D对一枚运载火箭各零部件的检查下列调查中，适宜采用抽样方式的是（）A调查我市中学生每天体育锻炼的时间B调查某班学

19、生对“五个重庆”的知晓率C调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况总结：_2.总体、个体、样本和样本容量去年某市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A这1000名考生是总体的一个样本B7.6万名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体D1000名学生是样本容量从学校七年级中抽取100名学生，调查学校七年级学生双休日用于数学作业的时间，调查中的总体是 _，个体是_样本容量是_ 二、简单随机抽样1.简单随机抽样：为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体

20、中每个个体都有_的被抽取机会的原则抽取样本。2.抽取样本时，样本应具有_考点：3.合理选择样本小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是_某地区有8所高中和22所初中要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（）A从该地区随机选取一所中学里的学生B从该地区30所中学里随机选取800名学生C从该地区一所高中和

21、一所初中各选取一个年级的学生D从该地区的22所初中里随机选取400名学生4.样本估计总体某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（ ）田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是_生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只请你帮

22、助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为_ 只空气污染指数05051100101150151200201250空气质量级别优良轻微污染轻度污染中度污染天数812221今年世界环境日（即6月5日），某市发布了一份空气质量的抽样调查报告，其中该市25月随机调查的25天各空气质量级别的天数如下表所示：（1）试估计该市今年的空气质量主要是哪个级别？（2）根据抽样数据，预测该市今年空气质量级别为优和良的天数共约为多少天？（3）根据调查报告，试对有关部门提一条建设“绿色城市”的建议三、数据的整理1.数据的分组整理：将收集到的所有数据，按照一定的_划分为若干组。2.数据分组整理后，可以比较清晰地掌握数据的_3

23、.组数取得要_,数据分布规律会呈现得较为清楚。（一般分成_组）4.组距是每个小组两端点之间的距离。一般要求组距_。考点：5.从表格中获取信息为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表：体育成绩（分）人数（人）百分比（%）2681627a242815d29be30c10根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）求随机抽取学生的人数； （2）求统计表中m的值；b= （3）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数四、统计图1.常见的统计图有_、_、_2.统计图的作用：_扇形统计图能清楚

24、反映_条形统计图能清晰表示出_折线统计图能清晰显示各组数据在一段时期内的_或分析数据的_3.会读图，会绘图圆心角的度数=_360 所有扇形的百分比之和为_考点：6统计图数学兴趣小组在本校九年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图图表：项目篮球乒乓球羽毛球跳绳其他人数a121058请根据图表中的信息完成下列各题：（1）本次共调查学生_名；（2）a= _；（3）在扇形图中，“跳绳”对应的扇形圆心角是_；（4）如果该年级有450名学生，那么据此估计大约有_人最喜欢“乒乓球”某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况

25、已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（ ）A扇形甲的圆心角是72B学生的总人数是900人C丙地区人数比乙地区人数多180人D甲地区人数比丙地区人数少180人如图是杭州市区人口的统计图则根据统计图得出的下列判断，正确的是（）A其中有3个区的人口数都低于40万B只有1个区的人口数超过百万C上城区与下城区人口数和超过江干区人口数D杭州市区的人口数已超过600万小林家今年1-5月份的用电量情况如图所示由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（）A1月至2月 B2月至3月C3月至4月 D4月至5月某商店在开业前，所进上衣、裤子和鞋子的数量共480份，各种货物进货比例如图（1）销售人员（上衣

26、6人，裤子4人，鞋子2人）用了5天的时间销售，销售货物的情况如图（2）与表格（1）所进上衣的件数是多少？（2）把图（2）补充完整；（3）把表格补充完整；（4）若销售人员不变，同样的销售速度销售，请通过计算说明哪种货物最先售完？货物上衣（件）裤子（条）鞋子（双）5天的销售总额15030某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）1）实验所用的2号果树幼苗的数量是 _株（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整；（3）你认为

27、应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由7统计图的选择为了描述我市昨天一天的气温变化情况，应选择（）小李统计某一天中睡觉、学习、运动、吃饭及其他活动在一天中所占的百分比，应选 _统计图我国泰山，华山等五座名山的海拔高度如下表若根据表中的数据作出统计图，以便能更清楚地对几座名山的高度进行比较，则应选用_统计图第五章代数式与函数的初步认识一、代数式1.用字母表示数，能一般而又简明地把数、数量关系、法则和变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来了方便。用字母表示数是代数的一个重要特点。可以表示运算律、公式等等。2.用字母表示数的书写要求：ab或ab 3ab ; 34 (n-m)千米3.代数式：用运算

28、符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。4.文字语言&符号语言的转化如：5.代数式的意义6.代数式的值：用_代替代数式里的_,按照代数式指明的运算计算出的结果。如6是代数式x+5当x=1时的值。考点：1.代数式的书写要求下列代数式中符合书写要求的是（）A. B.n2 C. D. 2.代数式的识别以下是代数式的是（）Am=ab B（a+b）（a-b）=a2-b2 Ca+1 DS=R23.代数式的语言及意义用语言叙述代数式a2-b2，正确的是（ ）Aa，b两数的平方差Ba与b差的平方Ca与b的平方的差Db，a两数的平方差对下

29、列代数式作出解释，其中不正确的是（ ）Aa-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a-b）岁Ba-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a-b）岁Cab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为abcm2Dab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为abcm24.列代数式某省为了解决老百姓看病难的问题，决定大幅度降低药品价格某种常用药品降价30%后的价格为a元，则降价前此药品价格为_若某两位数的个位数字为a，十位数字为b，则此两位数可表示为_一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为_

30、元某自来水公司规定每月每户用水不超过10立方米时，按每立方米a元收费；若超过10立方米，则超遗的部分按每立方米2a元收费若某户居民一家三口一个月内用水b（b10立方米），则应缴纳水费_元如图是三种化合物的结构式及分子式请按其规律，写出后面第2013种化合物的分子式_5. 求代数式的值若m-n=-1，则（m-n）2-2m+2n的值是（ ）已知x2-2x-8=0，则3x2-6x-18的值为（）已知整式x2x的值为6，则2x25x+6的值为（ ）如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=-1时，代数式2ax3+3bx+4的值是_ 已知y=x-1，则（x-y）2+（y-x）+1的值为_

31、 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 _，依次继续下去，第2013次输出的结果是 _有一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为_ 已知1112是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数中从左往右数第2013位上的数字为 _观察下面的单项式：a，-2a2，4a3，-8a4，根据你发现的规律，第8个式子是 如图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+（2

32、n-1）=_当n等于1，2，3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_二、函数初步认识1.常量：_变量：_如：2.函数：_函数的实质是揭示了_如：3.函数值：_如：4.函数表达式：_如：考点：6常量与变量对于圆的周长公式C=2R，下列说法正确的是（）A、R是变量，2是常量BR是变量，是常量CC是变量，、R是常量DC、R是变量，2、是常量7函数下列说法正确的是（）A若y2x，则y是x的函数 B正方形面积是周长的函数C变量x，y满足y2=2x，y是x的函数 D温度是变量8函数关系式图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则y与n的函数关系式是_汽车由南京驶往相距300km的上海，它的平均速度为100km/h，则汽车距上海的路程s（km）关于行驶的时间t（h）的函数关系式为_9函数值已知函数y=-2x+3，当x=-1时，y=_已知函数y=ax-3（a是常量，且a0），当x=1时，y=7，则a的值为（） 第六章整式的加减一、整式1.整式：只含有_的代数