2018-2019学年初中数学有理数、整式的加减、一元一次方程和几何初步期末考试测试题(共22页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018-2019学年初中数学有理数、整式的加减、一元一次方程和几何初步期末考试测试题数学 2018.7本试卷共5页，120分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题 共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1若代数式的值是2，则x等于A 2 B C 6 D 2若，则x的值是（ ）A 1 B -3 C 1或-3 D 1或33下列各方程，变形正确的是（ ）A 化为B 化为C 化为D 化为4已知关于的方程的解是，则的值是（ ）A -6 B 2 C -2

2、D 65下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A B C D 6一艘渔船从港口A沿北偏东60方向航行至C处时突然发生故障，在C处等待救援有一救援艇位于港口A正东方向20（1）海里的B处，接到求救信号后，立即沿北偏东45方向以30海里/小时的速度前往C处救援则救援艇到达C处所用的时间为（）A 小时 B 小时 C 小时 D 小时7一艘渔船从港口A沿北偏东60方向航行至C处时突然发生故障，在C处等待救援有一救援艇位于港口A正东方向20（1）海里的B处，接到求救信号后，立即沿北偏东45方向以30海里/小时的速度前往C处救援则救援艇到达C处所用的时间为（）A 小时 B 小时 C 小时 D 小时8在下列实数

3、中：0.6，0.，3.14，无理数有（）A 2个 B 3个 C 4个 D 5个9如果水位下降4m，记作4m，那么水位上升5m，记作（）A 1m B 9m C 5m D 510如图，图书馆A在蕾蕾家B北偏东30的方向上，若ABC90，则超市C在蕾蕾家的( )A 南偏东30的方向上 B 南偏东60的方向上C 北偏东60的方向上 D 北偏东30的方向上二、填空题 共10小题，每小题3分，共30分。11若x、y为实数，且满足，则x+y的值是_12一个两位数的十位数字和个位数字之和为7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为十位数字和个位数字对调后的两位数，则这个两位数为 13若x，y满足方程（x+ya

4、）2+|2x-yb|=0，则x-2y=_(用含a、b的代数式表示)14某书店销售某种中考复习资料，每本的售价是20元若每本打九折，全部卖完可获利1000元；若每本打八折，全部卖完可获利800元，则这批书共购进了_本15计算：|2|的相反数是_16计算：|2|的相反数是_17若+|3y|=0，则xy的值是_18一个正方体的每个面都写着一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的汉字是_19的系数是_，次数是_.20某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配套，要在80天生产最多的成套产品，甲种零件应该生产_天三、解答题 共10小题

5、，每小题6分，共60分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。21解答下列各题解方程：解方程组：22解下列方程（组）：（1） （2）（3）23甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过200元后，超过200元的部分按9折收费；在乙商场累计购物超过100元后，超过100元的部分按9.5折收费，顾客到哪家商场购物花费少？24某校计划购买篮球和排球两种球若干已知购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同（1）求篮球和排球的单价；（2）该校计划购买篮球和排球共30个某商店有两种优惠活动（两种优惠活动不能同时参加

6、），活动一：一律打九折，活动二：购物不超过600元时不优惠，超过600元时，超过600元的部分打八折请根据以上信息，说明选择哪一种活动购买篮球和排球更实惠25为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴(凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴)农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元(1)李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？(2)求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？26化简求值：(3a28a)(2a213a22a)2(a33)，其中a2.27计算(1)(2)25(2)34; (2)2

7、4()28甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过200元后，超过200元的部分按9折收费；在乙商场累计购物超过100元后，超过100元的部分按9.5折收费，顾客到哪家商场购物花费少？29如图，在AOB的内部作射线OC，使AOC与AOB互补将射线OA，OC同时绕点O分别以每秒12，每秒8的速度按逆时针方向旋转，旋转后的射线OA，OC分别记为OM，ON，设旋转时间为t秒已知t30，AOB114.(1)求AOC的度数；(2)在旋转的过程中，当射线OM，ON重合时，求t的值；(3)在旋转的过程中，当COM与BON互余时，求t的值30某学校刚完成一批结

8、构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12 m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3 m2瓷砖(1)求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积(2)现该学校有20个宿舍的地板和36 m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技工，一开始有4名一级技工来铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求2天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要再安排多少名二级技工才能按时完成任务专心-专注-专业参考答案1B【解析】【分析】由已知可得=2，解方程可得.【详解】由已知可得=2，解得x=-

9、2.故选：B.【点睛】本题考核知识点：列方程，解方程. 解题关键点：根据题意列出一元一次方程.2C【解析】【分析】直接利用绝对值的性质进而化简得出答案.【详解】 ， ，解得：或.故选：.【点睛】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键.3D【解析】试题解析：A、-=1化为x=-3，故此选项错误；B、1-x-（2-x）=x化为3x=-3，故此选项错误；C、化为3x-2x+2=6，故此选项错误；D、化为2（x-3）-5（x+4）=10，此选项正确故选D4A【解析】【分析】把代入方程得出，求出即可.【详解】把代入方程得：，解得：.故选：.【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程

10、，能得出关于的方程是解此题的关键.5B【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是一（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是（、是常数且）.【详解】、含有两个未知数，不是一元二次方程，选项错误；、正确；、最高次数是二次，故不是一元一次方程，选项错误；、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项错误.故选：.【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法，一元一次方程的未知数的指数为1.6C【解析】【分析】过点C作CD垂直AB延长线于D，根据题意得CDB=45，CAD=30，设BD=x则CD=BD=x，BC=x，由CAD=30可知tanCAD= 即 ，解方程求出BD的长，从而可知BC的

11、长，进而求出救援艇到达C处所用的时间即可.【详解】如图：过点C作CD垂直AB延长线于D，则CDB=45，CAD=30，CDB=45，CDBD，BD=CD，设BD=x，救援艇到达C处所用的时间为t，tanCAD=，AD=AB+BD，得x=20（海里），BC=BD=20（海里），t= = （小时），故选C.【点睛】本题考查特殊角三角函数，正确添加辅助线、熟练掌握特殊角的三角函数值是解题关键.7C【解析】【分析】过点C作CD垂直AB延长线于D，根据题意得CDB=45，CAD=30，设BD=x则CD=BD=x，BC=x，由CAD=30可知tanCAD= 即 ，解方程求出BD的长，从而可知BC的长，进而

12、求出救援艇到达C处所用的时间即可.【详解】如图：过点C作CD垂直AB延长线于D，则CDB=45，CAD=30，CDB=45，CDBD，BD=CD，设BD=x，救援艇到达C处所用的时间为t，tanCAD=，AD=AB+BD，得x=20（海里），BC=BD=20（海里），t= = （小时），故选C.【点睛】本题考查特殊角三角函数，正确添加辅助线、熟练掌握特殊角的三角函数值是解题关键.8B【解析】【分析】整数和分数统称为有理数，【详解】有理数有0.6，3.14.无理数有，0.【点睛】熟记有理数的分类是解题的关键.9C【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详

13、解】解：“正”和“负”相对，水位下降4m，记作-4m，水位上升5m，记作+5m故选：C【点睛】本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单10B【解析】【分析】由图书馆A在蕾蕾家B北偏东30的方向上，可得1=30，根据2=180-1-ABC 即可求出超市C在蕾蕾家的南偏东60的方向上.【详解】图书馆A在蕾蕾家B北偏东30的方向上，1=30.ABC90，2=180-30-90=60，超市C在蕾蕾家的南偏东60的方向上.故选B.【点睛】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的意义是解答本题的关键.在观测物体时，用地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角.110【解

14、析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可.【详解】根据题意得：，解得： , x+y=0,故答案是：0【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为01216【解析】假设十位数字为x，则个位数字为7-x，该两位数加上45后可表示为：10(4+x)+7-x+5因为恰好成为十位数字和个位数字对调后的两位数，则有10(4+x)+7-x+5=10(7-x)+x，可得x=1，这个两位数为16.13b-a【解析】（x+ya）2+|2x-yb|=0，+得：3x=a+b，即x= ，把x=代入得：y=，则x-2y=b-a，故答案为：b-a.14100【解析

15、】【分析】根据打折的变化得出每本利润的变化，进而利用总利润的变化得出等式求出答案.【详解】每本的售价是元，若每本打九折，全部卖完可获利元，若每本打八折，全部卖完可获利元，九折时售价为：元，八折时售价为：元，则从九折到八折每本少赚元，总利润减少：（元），设这批书共购进了本，根据题意可得：，解得：.故答案为：.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出每本书的利润变化是解题关键.152- 【解析】【分析】先去绝对值符号，再根据相反数的定义求解.【详解】|2|=,|2|的相反数是-()=2-.故答案是：2-.【点睛】考查了去绝对值符号和求一个数的相反数，解题关键是去绝对值符号|2|=.16【

16、解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答即可.【详解】|2|的相反数是.故答案为:.【点睛】本题考查了相反数,解题的关键是掌握负数的绝对值等于它的相反数.17-1【解析】【分析】根号里面的数为非负数，绝对值为非负数.【详解】根据根号和绝对值的性质易知，x=2，y=3，所以xy=-1.【点睛】这一类题均可利用非负性求解.18自【解析】【分析】根据正方体的表面展开图，可知相对的面之间一定相隔一个正方形,进而可得“信”和“着”相对，“沉”和“越”相对.故答案为：自.【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以“超”与“自”相对.【点睛】本题考查了正方体的展开与折叠，掌握正

17、方体的展开图的特征是解题的关键.19 3【解析】【分析】根据单项式系数及次数的定义，结合题意进行解答即可【详解】单项式的数字因数是 ，所有字母指数的和为1+2=3，此单项式的次数是3，系数是故答案为：，3【点睛】本题考查了单项式的系数与次数，熟知单项式系数及次数的定义是解答此题的关键2050【解析】【分析】设甲种零件应生产x天，则乙种零件应生产（80-x）天，根据甲、乙两种零件分别取2个、1个才能配成一套，列出方程解答即可【详解】设甲种零件应生产x天,则乙种零件应生产(80x)天，120x=100(80x)2，解得：x=50，则80x=30.即甲种零件应生产50天，乙种零件应生产30天.故答案

18、为：50.【点睛】考查一元一次方程的应用，解题的关键是分析题意，找到题目中的等量关系.21(1)x=10;(2) .【解析】【分析】（1）按解一元一次方程的一般步骤进行；（2）用加减法解方程组：.【详解】解：去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，；(2) ，得：，解得：，把代入得：，解得：，所以原方程组的解是：【点睛】本题考核知识点：解方程；解方程组. 解题关键点：掌握解方程和方程组的一般方法.22（1）x=30；（2）；（3）.【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）利用加减消元法求解可得；（3）由第个方程得出，代入第个方

19、程得出，据此联立得到关于、的二元一次方程组，进一步求解可得.【详解】（1）去分母，得：2x-3（30-x）=60，去括号，得：2x-90+3x=60，移项，得：2x+3x=60+90，合并同类项，得：5x=150，系数化为1，得：x=30；，2-，得：5x=10，解得：x=2，将x=2代入，得：6+y=8，解得：y=2，方程组的解为；（3），由，得，将代入，得，整理，得：3x+4y=4,则，解得：.【点睛】此题考查了解一元一次方程与二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.23详见解析.【解析】【分析】先设顾客累计花费x元，再根据三种情况进行讨论，当x100，10

20、0x200，x200时，分别进行分析，即可得出答案.【详解】设顾客累计花费x元，根据题意得：（1）当x100时，两家商场都不优惠，则花费一样；（2）当100x200时，去乙商场享受优惠，花费少；（3）当x200，在甲商场花费200+（x-200）90%=0.9x+20（元），在乙商场花费100+（x-100）95%=0.95x+5（元），到甲商场花费少，则0.9x+200.95x+5，解得x300；到乙商场花费少，则0.9x+200.95x+5，x300；到两家商场花费一样多，则0.9x+20=0.95x+5，x=300【点睛】本题主要考查一元一次方程与不等式的实际应用，设出未知数，根据题意列

21、出所有可能的情况是解此题的关键.24（1）篮球每个50元，排球每个30元；（2）当0m15时，选择活动一更实惠；当m=15时，两个活动一样实惠；当m15时，选择活动二更实惠【解析】【分析】见解析.【详解】（1）设篮球每个x元，排球每个y元，根据题意得： 2x+3y=190且3x=5y解得x=50，y=30.答：篮球每个50元，排球每个30元；（2）设购买篮球m个，则购买排球（30x）个，价值：50m+30（30m）=900+20m因为900+20m600，所以可以参加活动二；按活动一需付款：0.9（900+20m）=810+18m；按活动二付款：600+0.8（900+20m600）=840+

22、16m；若活动一更实惠：810+18m840+16m， m15；若活动一和活动二一样实惠：810+18m=840+16m， m=15；若活动二更实惠：810+18m840+16m， m15；综上所述，当0m15时，选择活动一更实惠；当m=15时，两个活动一样实惠；当m15时，选择活动二更实惠【点睛】列出方程组和不等式是解题的关键.25(1)李伯伯可以从政府领到补贴780元(2)彩电与摩托车的单价分别为1800元/台，4200元/辆【解析】【分析】(1)据农民购买家电和摩托享受政府13%的补贴及一共花去6000元，可以求出补贴钱数；(2)用一元一次方程解应用题的关键是找到合适的等量关系本题中等量

23、关系是：彩电单价+摩托车单价=6000，摩托车单价=2彩电单价+600，根据这两个等量关系可以列出方程.【详解】(1)根据题意可得：600013%780，李伯伯可以从政府领到补贴780元(2)设彩电的单价为x元/台，摩托车的单价为(2x600)元，则x2x6006000，解得x1800，2x600218006004200，彩电与摩托车的单价分别为1800元/台，4200元/辆【点睛】本题关键是弄清题意，找到等量关系：彩电单价+摩托车单价=6000，摩托车单价=2彩电单价+600.262【解析】【分析】首先利用合并同类项法则化简,进而将a=-2代入求出即可.【详解】原式2a38a26a6；当a2

24、时，原式2【点睛】本题考查了整式的加减运算以及代数式求值,正确合并同类项得出是解题关键.27（1）22（2）13【解析】【分析】(1)先计算乘方，再根据有理数的运算顺序计算即可;(2)利用乘法分配律计算即可.【详解】(1) (2)25(2)34=45+84=20+2=22;(2) 24()=(-24) ()+(-24) +(-24) ()=20-9+2=13.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的法则.28详见解析.【解析】【分析】先设顾客累计花费x元，再根据三种情况进行讨论，当x100，100x200，x200时，分别进行分析，即可得出答案.【详解】设顾客累

25、计花费x元，根据题意得：（1）当x100时，两家商场都不优惠，则花费一样；（2）当100x200时，去乙商场享受优惠，花费少；（3）当x200，在甲商场花费200+（x-200）90%=0.9x+20（元），在乙商场花费100+（x-100）95%=0.95x+5（元），到甲商场花费少，则0.9x+200.95x+5，解得x300；到乙商场花费少，则0.9x+200.95x+5，x300；到两家商场花费一样多，则0.9x+20=0.95x+5，x=30029(1) 66；(2)当t16.5时，射线OM，ON重合；(3)当COM与BON互余时，t的值为1.2或10.2.【解析】【分析】(1)利用

26、互补的定义列式计算;(2)根据AOM=AON,列方程12t8t66,得出结论;(3)分两种情况:利用COM+BON=90,列方程解出即可.【详解】(1)因为AOC与AOB互补，所以AOCAOB180.因为AOB114，所以AOC18011466.(2)由题意得12t8t66.解得t16.5.所以当t16.5时，射线OM，ON重合(3)当t5.5时，射线OM在AOC内部，射线ON在BOC内部，由题意得6612t114668t90，解得t1.2；当t6时，射线ON在BOC外部，射线OM在AOC外部，由题意得12t668t(11466)90，解得t10.2.综上所述，当COM与BON互余时，t的值为

27、1.2或10.2.【点睛】本题考查了补角的定义，角的和差，一元一次方程的应用及分类讨论的数学思想.熟记补角的定义是解（1）的关键，根据AOM=AON列方程是解（2）的关键，分类讨论是解（3）的关键.30(1)每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为18 m2；(2)需要再安排4名二级技工才能按时完成任务【解析】【分析】(1)设每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为xm2,根据每名一级技工比二级技工一天多铺3m2瓷砖列出方程,然后求解即可;(2)设需要再安排y名二级技工才能按时完成任务,根据每名一级技工每天可铺砖面积和每名二级技工每天可铺砖面积列出方程,然后求解即可得出答案.【详解】(1)设每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为x m2，则依题意列出方程：3，解方程得：x18.所以每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为18 m2.(2)设需要再安排y名二级技工才能按时完成任务因为每名一级技工每天可铺砖面积：15(m2)，每名二级技工每天可铺砖面积：15312(m2)，所以1545212y201836.解得：y4.所以需要再安排4名二级技工才能按时完成任务【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出等量关系列出方程是解答本题的关键.