2018届宝山区高三一模数学Word版(附解析)(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上上海市宝山区2018届高三一模数学试卷2017.12一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1. 设集合，则 2. 3. 函数的最小正周期为 4. 不等式的解集为 5. 若（其中为虚数单位），则 6. 若从五个数，0，1，2，3中任选一个数，则使得函数在上单调递增的概率为 （结果用最简分数表示）7. 在的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为1024，则常数项的值等于 8. 半径为4的圆内接三角形的面积是，角、所对应的边依次为、，则的值为 9. 已知抛物线的顶点为坐标原点，双曲线的右焦点是的焦点，若斜率为，且过的直线与交于、两点，则

2、10. 直角坐标系内有点、，将绕轴旋转一周，则所得几何体的体积为 11. 给出函数，这里，若不等式（）恒成立，为奇函数，且函数恰有两个零点，则实数的取值范围为 12. 若（，）个不同的点、满足：，则称点、按横序排列，设四个实数、使得，成等差数列，且两函数、图像的所有交点、按横序排列，则实数的值为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13. 关于、的二元一次方程组的增广矩阵为（ ）A. B. C. D. 14. 设、为空间中的四个不同点，则“、中有三点在同一条直线上”是“、在同一个平面上”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件

3、15. 若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（ ） A. B. C. D. 16. 称项数相同的两个有穷数列对应项乘积之和为这两个数列的内积，设：数列甲：为递增数列，且（）；数列乙：满足（）则在甲、乙的所有内积中（ ） A. 当且仅当，时，存在16个不同的整数，它们同为奇数B. 当且仅当，时，存在16个不同的整数，它们同为偶数C. 不存在16个不同的整数，要么同为奇数，要么同为偶数D. 存在16个不同的整数，要么同为奇数，要么同为偶数三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17. 如图，在长方体中，已知，为棱的中点.（1）求四棱锥的体积；（2）求直线与平面所成角

4、的正切值.18. 已知函数.（1）求在上的单调递减区间；（2）设的内角、所对应的边依次为、，若且，求面积的最大值，并指出此时为何种类型的三角形.19. 设数列，及函数（），（）.（1）若等比数列满足，求数列的前（）项和；（2）已知等差数列满足，（、均为常数，且），（），试求实数对，使得成等比数列.20. 设椭圆（）过点，且直线过的左焦点.（1）求的方程；（2）设为上的任一点，记动点的轨迹为，与轴的负半轴、轴的正半轴分别交于点、，的短轴端点关于直线的对称点分别为、，当点在直线上运动时，求的最小值；（3）如图，直线经过的右焦点，并交于、两点，且、在直线上的射影依次为、，当绕转动时，直线与是否相交于

5、定点？若是，求出定点的坐标，否则，请说明理由.21. 设，且.（1）已知（），求的值；（2）设（）与均不为零，且（），若存在，使得，求证：；（3）若（），（），是否存在，使得数列满足（为常数，且）对一切正整数均成立？若存在，试求出所有的，若不存在，请说明理由.参考答案一. 填空题1. 2. 3. 4. 5. 2 6. 7. 405 8. 1 9. 104 10. 11. 12. 1二. 选择题13. C 14.A 15. C 16. D三. 解答题17.（1）；（2）.18.（1），在递减；（2），等边三角形.19.（1）；（2）.20.（1）；（2）；（3）.21.（1）；（2）略；（3）.专心-专注-专业