基于BA网络的供应链鲁棒性分析(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上基于复杂网络的纺织供应链鲁棒性分析摘要：本文主要研究在不同干扰情况下的复杂供应链鲁棒性性能。在基础模型的选取上选择了适用于供应链建模的复杂网络BA模型，并实际模拟了供应链的结构变化过程，分析了该供应链网络在受到随机或蓄意攻击情形下的鲁棒性表现。通过解析方法对网络的度分布、聚类系数以及平均路径长度进行了分析，发现其具备复杂网络的无标度、小世界等特性。仿真实验结果表明供应链鲁棒性遵循一定的统计变化规律，这为实际进行供应链鲁棒性分析、提高其抗干扰能力提供了一定的研究思路。关键词：供应链；复杂网络；BA模型；供应链鲁棒性Abstract: In this paper, the

2、 robust performance of complex supply chain under different interference is mainly discussed. In the basic model selection, we choose the BA model of complex network which is applicable to the supply chain modeling and simulating the evolution and fragmentation of supply chains. Moreover the robustn

3、ess performance is analyzed under different circumstances, such as stochastic or intended disturbances. Through the expression of the degree distribution, cluster coefficient and the average path length we find that this network model characteristics like a scale-free small-world. The simulation res

4、ults show that supply chain robustness will follow some statistic rules. This research provides some references for analyzing the Anti-interferences ability and robustness of supply chain.Keywords: supply chain; complex network; BA model; supply chain robustness 近年来,鲁棒性问题的研究已引起自然科学和社会科学多个领域的关注。鲁棒性是系

5、统的一个基本属性,是伴随不确定性问题普遍存在的现象13。在供应链系统中,来自供应、制造销售等方面的内部运作的不确定性,来自地震、洪水、火灾、生产事故、国际经济环境等方面的外部突发应急事件的不确定性,都会直接影响到供应链系统的正常运行。在这些不确定因素作用下,鲁棒性成为能否确保供应链的收益和持续性运行的重要因素45。对由于供应链系统大多是一个由众多供应商、制造商、分销商、零售商以及最终用户等组成的复杂网络,并且供应链网络中的企业覆盖范围也越来越广,所以,一旦内外部环境中存在突发事件,小则影响系统的运行和效率,大则沿整个供应链系统扩散,导致供应链系统的部分或全部功能丧失(系统崩溃)。在一个典型的网

6、络鲁棒性分析问题中,人们一般比较关心在受到来自环境的随机干扰以及外界的恶意攻击时,网络还能否保持其必要的结构性质不变,从而依旧维持原有功能。通常,如果网络组件,也就是点或边,在遭受随机故障或蓄意攻击时依旧能保持网络的连通性,或者说网络组件的失效对信息传输能力影响较小,那么这个网络则被视为鲁棒的。随机故障等价于在没有任何网络结构信息的前提下对网络展开随机攻击。而一旦掌握一定的网络结构信息,攻击者则会采取破坏力更强的蓄意攻击的方式,即优先破坏网络中重要的节点或边。目前，从复杂网络角度研究供应链系统鲁棒性问题的文献非常少。FISHER 指出可以通过增加供应链柔性和缩减提前期等措施来降低供应链的不确定

7、性以增强供应链网络的鲁棒性6。Snyder 等就供应链的鲁棒性和可靠性建立了数学模型,给出了相应的算法，对于供应链的鲁棒性研究提供了很多好的数学方法7。SMALL 等指出商业环境中的不确定性是导致制造业失败的主要原因,而且认为找到一种完全消除不确定性的解决方案通常是不切实际的8。Towill等提出了一个判断不确定性供应链正常运作的方法，此方法评价了基于不确定性的16 种可能情形的供应链9。Min 等确定了供应链建模的关键成分，讨论了供应链模型的环境中的风险要素，潜在的风险包括质量失败风险和信息失灵风险的，认为模型必须具有描述供应链活动风险的能力10。 徐家旺提出了由一个制造商和一个供应商构成的

8、多产品、多阶段供应链在原材料市场的供应和消费市场的需求均不确定条件下的多目标鲁棒运作模型11。黄小原等就供应链鲁棒性问题作了综述研究，分析了供应链系统的外部联接、突发事件和内部运作不确定性的2种表现形式；讨论了供应链鲁棒运作管理,特别考虑了供应链中供应、产品、需求和信息管理的鲁棒性;探讨了供应链鲁棒优化策略以及供应链鲁棒性研究的若干前瞻性问题12。胡振华,聂艳晖给出了市场机制下基于供需差额的调价策略的数学模型,揭示了其与鲁棒价格策略在经济意义上的一致性,深入探讨了此定价策略的鲁棒性13。1、模型的建立近年来在复杂网络研究上的一个重大发现就是许多复杂网络的连接度分布函数具有幂律形式。由于这类网络

9、的节点的连接度没有明显的特征长度，故称为无标度网络。为了解释幂律分布的产生机理，Barabdsi和Albert提出了一个无标度网络模型，现被称为 BA 模型14。他们认为以前的许多网络模型都没有考虑到实际网络如下两个重要属性： 增长特性：即网络的规模是不断扩大的。例如每个月都会有大量的新的科研文章发表，而WWW上则每天都有大量新的网页产生。 优先连接特性：即新的节点更倾向于那些具有较高连接度的“大”节点相连接。这种现象也称为“马太效应”。例如，新发表的文章更倾向于引用那些已被广泛引用的重要文献，新的个人主页上的超文本链接更有可能指向搜狐、新浪等著名的站点。这两个重要属性在供应链网络中同样存在，

10、供应链网络时刻都在增长，而且供应链网络具有优先连接的效应，即在全局范围内寻找成本最低、效益最高的企业进行贸易连接。因此，基于网络的增长和优先连接特性，基于BA 无标度网络的供应链模型的构造算法如下： 增长：从一个具有个节点的网络开始，每次引入一个新的节点，并且连到个已存在的节点上，这里。 优先连接：一个新节点与一个已经存在的节点想连接的概率与节点的度之间满足。在经过步后，这种算法产生一个有个节点、条边的网络。2、模型参数特性分析（1）平均路径长度BA无标度网络的平均路径长度为15： (2-17)这表明无标度网络具有小世界特性。（2）聚类系数：BA无标度网络的聚类系数为16： （2-18）（3）

11、度分布目前对BA无标度网络的度分布的理论研究主要有三种方法：连续场理论、主方程法和速率方程法。这三种方法得到的渐进结果都是相同的。其中，主方程法和速率方程法是等价的。我们主要介绍由主方程法得到的结果。定义为在时刻加入的节点在时刻的度恰好是的概率。在BA模型中，当一个新节点加入到系统中来时，节点的度增加1的概率为，否则该节点的度保持不变。由此得到如下递推关系式： （2-20）而网络的度分布为： （2-21）它满足如下递推方程 （2-22）从而求得BA网络的度分布函数为： （2-23）3、模型仿真结果与分析综合考虑复杂网络的各种演化机制，基于广义进化论的思想，采用多主体建模方法，我们构造了一个包括

12、个节点（企业）的初始供应链网络，假定每添加一个节点，就会有个节点与之相连。即有个供应链的现存企业与其发生业务关系，显然。程序初始节点为100个，假设供应商、销售商、顾客的加入的边的比例相同，在优先连接的情况下，演化增长为150个节点的供应链网络。图3-2是建模后的供应链网络结构图。图3-1供应链复杂网络建模图图3-2对网络的度分布进行分析图3-2 网络图中各节点度大小分布图及节点度的概率分布图从图 3-2中可以明显的看到，在供应链BA模型中大部分的节点的度是很低的但也存在少数度数比较高的节点。从中可以看到供应链局域演化模型中的节点连接度没有明显的特征长度，符合无标度网络特性。而且反应了现实供应

13、链中的特点：各个节点的之间的连接没有典型的特征长度，但是大部分节点的度是非常低的，只有少数核心企业的度数非常高。4、模型鲁棒性分析供应链的鲁棒性是系统在受到内部运作和外部突发事件等不确定性干扰下,仍然能保持供应链持续运行功能的能力18。供应链是供应商、核心企业、分销商直到顾客的物流、资金流、信息流运作的网络系统。供应链网络受到不确定性的影响后,一般会出现节点企业之间无法发生业务,如运输路线中断,网络瘫痪等,这样就使得相互关联的节点企业中断。还有就是节点企业无法适应供应链,自身能力无法与干扰后的环境相匹配,如生产停滞、企业倒闭等，而这样就使企业节点失去与网络中其他所有节点关联,在网络中体现为去除

14、节点以及与其相连的所有点、边。下面我们将采用BA复杂网络模型, 从复杂网络相关度量特征入手对供应链复杂网络的鲁棒性展开研究。复杂网络模型中的平均路径参数可以很好的反映供应链中的效能问题。如果一个供应链网络中的平均路径长度很小，这就表示供应链上的企业之间联系密切，交流频繁；反之，则表示企业之间的交流和沟通不足。因此，现在假设给定一个网络。每次从该网络中移走一个节点，这也就同时移走了与该节点相连的所有的边，从而有可能使得网络中其他节点之间的一些路径中断。如果在节点和之间有多条路径，中断其中的一些路径就有可能会使这两个节点之间的距离增大，从而整个网络的平均路径长度也会增大。而如果节点和之间的所有路径

15、都被中断，那么这两个节点之间就不再连通了。根据以上理论，本文考虑两种节点移除策略：（1） 随机移除网络中的节点；（2） 蓄意攻击，移除网络部分度值大的节点。通过网络的平均路径与移除节点的个数的关系，来衡量网络的鲁棒性。分别采用蓄意攻击策略和随机攻击策略对网络规模为150的BA网络进行节点删除，其中表示移除的节点数。下图给出了网络节点连接度随的变化。图4-1 随机攻击下网络图中各节点度大小分布图及节点度的概率分布图图4-2 随机攻击下网络图中各节点度大小分布图及节点度的概率分布图BA模型初始节点为100，每次引入新节点时新生成的边数为10，增长后的网络规模为150。经过多次模拟，得出以下数据：表

16、4-1 BA模型仿真数据表BA模型节点删除情况平均路径长度聚类系数平均度鲁棒性分析未删除2.24790.2065223.6333正常随机删除10节点2.36510.173622.0867正常蓄意删除10节点2.52380.1474918.38较差随机删除20节点2.59840.1505320.8667正常蓄意删除20节点2.93820.1237314.9很差随机删除30节点2.82040.1219718.32较差蓄意删除30节点3.29950.12.46非常差网络受到攻击后，许多节点成为了孤立节点，这里将孤立节点到其他节点的距离定义为。则其倒数定义为0。因此计算网络最短路径时，首先计算其倒数。

17、在对网络的蓄意攻击中，按照度从大到小排列节点，依比例依次由小到大删除10-30个节点，然后计算每次删除节点后的平均最短路径。通过表4-1可以看出，删除少数度大的节点，网络的平均最短路径急剧增大，平均度与聚类系数也显著减小；删除不到15%的重要节点后，网络基本不连通，即所有剩下的节点几乎都是孤立的。这就表示再删除个别核心节点后，网络的流通困难显著增加。由此可见，BA无标度网络对蓄意攻击的稳定性极其低，只要对核心节点进行少许的故障或攻击，网络就会瘫痪。在实际的网络中，Internet网络，只要少数的重要路由器发生故障，网络中信息传输速度将变得非常慢;如电力网，如某些重要的输电站或电线发生故障，可能

18、导致大面积的停电。然而，BA网络对随机攻击的鲁棒性比较好。随着移出节点数的增多，网络的平均最短路径只是缓慢的增长，并没有出现急剧的变化特征;当30%的节点被移出网络时，网络仍是连通的，平均最短路径也只是原来的2倍左右。这就表明BA网络在随机攻击的情况下，能够很好的保证供应链网络的正常运行。5、结语研究供应链鲁棒性和性能鲁棒性的意义在于更好地管理与发展供应链网络，使得这个供应链网络在结构、性能上得到优化。供应链网络的设计和优化都应考虑这两点，特别是保持供应链的稳定鲁棒性，不能使得供应链网络处于瘫痪，但供应链的性能稳定性也必然反过来影响其稳定鲁棒性。因此，进行供应链鲁棒性分析，从而提高其抗干扰能力

19、和生存能力对有效管理核心企业以及促进区域经济的发展都具有十分重要的战略意义。在建立供应链的复杂网络模型后，我们利用其在宏观分析中的优点对供应链的鲁棒性进行了研究。我们通过对复杂网络BA模型的度分布及平均路径大小来计算、分析和研究了供应链系统的鲁棒性。并根据模型鲁棒性的分析结果，提出了提高供应链系统鲁棒性的建议。但本文仅从一个指标上定义供应链的稳定鲁棒性与性能稳定性,而且是对模拟供应链进行的鲁棒性分析,有一定的局限性.参考文献1 接婧.国际学术界对鲁棒性的研究J.系统工程学报,2005,20(2):153-159.2 波拉克H N.不确定的科学与不确定的世界M.李萍萍,译.上海:上海科学教育出版

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