2016年专项练习题集三角函数的定义域(共8页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016专项练习题集-三角函数的定义域选择题1函数y的定义域是() A. B. C. D.x|，【分值】5【答案】D【易错点】不能整体应用正切的定义域。【考查方向】本题主要考查了正切函数的定义域问题，需要把看成整体，正切函数定义域在近几年各省的高考题、模拟题中常常会出现，需要高度重视。【解题思路】把看成整体，令即可。【解析】令，所以，即，x|，所以选D2函数ytan 2x的定义域是()A. B.C. D.【分值】5【答案】D【考查方向】本题主要考查了正切函数定义域的问题,正切函数定义域在近几年各省的高考题、模拟题中常常会出现，需要高度重视。【易错点】不能整体应用正切的

2、定义域，往往会在计算时因失误而失分。【解题思路】把看成整体，令即可【解析】由2xk，kZ，得x，kZ，ytan 2x的定义域为.所以选择D选项.3.关于函数ytan，下列说法正确的是()A定义域为B在区间上单调递减C.为其图象的一个对称中心D最小正周期为【分值】5【答案】C【考查方向】本题主要考查了正切函数的性质，正切函数的性质在近几年各省的高考题、模拟题中常常会出现，需要高度重视。【易错点】本题会由于对性质的记忆或没有把看成整体而出错。【解题思路】逐个选项判断其性质判断正误。【解析】函数ytan是非奇非偶函数，A错误；在区间上单调递增，B错误；最小正周期为，D错误当x时，tan0，为其图象的

3、一个对称中心，故选C.4.函数y.的定义域为()A.B.C.D.【分值】5【答案】B【考查方向】本题主要考查三角函数的复合函数的定义域问题。正弦函数定义域在近几年各省的高考题、模拟题中常常会出现，需要高度重视。【易错点】解三角不等式时出错【解题思路】根据向定义域中的偶次方被开放式非负，得到不等式，解不等式可以得出定义域。【解析】要使函数有意义，必须使sin xcos x0.利用图象.在同一坐标系中画出0,2上ysin x和ycos x的图象，如图所示.在0,2内，满足sin xcos x的x为，再结合正弦、余弦函数的周期是2，所以定义域为.所以本题选B5.函数y的定义域为（ ）A. B. C.

4、 D.【分值】5【答案】B【考查方向】本题主要考查了正弦和余弦型复合函数的定义域问题、在近几年的各省高考题、模拟题中出现的频率较高。【易错点】1、定义域有意义时易错2、角的范围求交集时运算错误。【解题思路】对数的真数大于零、偶次方的被开放式非负，然后取交集。【解析】要使函数有意义必须有即，解得2kx2k(kZ)，函数的定义域x|2kx2k，kZ填空题6.函数ylg(34sin2x)的定义域为_【分值】5【答案】(kZ)【考查方向】本题主要考查了解三角不等式的相关知识。【易错点】本题角函数线解三角不等式不熟悉导致错误。【解题思路】求函数的定义域可转化为解不等式sin x，利用三角函数线可直观清晰

5、得出x利用三角函数线解三角不等式要在单位圆中先作出临界情况，然后观察适合条件的角的位置【解析】34sin2x0，sin2x，sin x.利用三角函数线画出x满足条件的终边范围x(kZ)7函数y的定义域是_【分值】5【答案】，kZ【考查方向】本题主要考查了解三角不等式的相关知识。【易错点】本题往往会因为本题角函数线解三角不等式不熟悉导致错误。【解题思路】根据定义域的要求可得2cos x0，解不等式即可得到定义域。【解析】要使函数有意义，只需2cos x0，即cos x.由余弦函数图像知(如图)，所求定义域为，kZ.8若函数f(x)的定义域为R，最小正周期为，且满足f(x)则f_.【分值】5【答案

6、】【考查方向】本题主要考查了分段函数的定义域、周期性、函数值的问题。同时考查了学生及分类讨论思想。【易错点】用周期进行求值的时候易错。【解题思路】根据函数的周期性，把自变量的值逐渐减小，直到定义域内，便可以得出函数值【解析】T，fffsin.综合题9.求函数y的定义域.【分值】12【答案】.【易错点】本题会在整体应用时易发生错误；【考查方向】本题考查了正切型函数的定义域问题【解题思路】把取各部分有意义的交集即可得到定义域【解析】要使函数有意义则利用数轴可得图函数的定义域是10作出函数ytan x|tan x|的图像，并求其定义域、值域、单调区间及最小正周期【分值】12【答案】定义域是(kZ)；值域是0，)；单调递增区间是(kZ)；最小正周期T.;【考查方向】本题考查了正切函数的性质，包括正切函数的定义域、值域、单调去间和周期性。【易错点】本题容易因对函数的分段画图时出错；【解题思路】本题通过去绝对值，得到分段函数，画出图象，结合函数图象求出定义域、值域、单调区间及最小正周期。【解析】解：ytan x|tan x|其图像如图所示，由图像可知，其定义域是(kZ)；值域是0，)；单调递增区间是(kZ)；最小正周期T.专心-专注-专业