《抛物线》导学案(共5页).doc

《《抛物线》导学案(共5页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《抛物线》导学案(共5页).doc（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上高二数学SX-FX-14抛物线导学案【学习目标】掌握抛物线的定义、标准方程、简单的几何性质【学习重点】掌握抛物线的定义、标准方程、简单的几何性质【学习难点】掌握抛物线的定义、标准方程、简单的几何性质【学习过程】一、基础练习标准方程y22px(p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)p的几何意义：焦点F到准线l的距离图形顶点对称轴焦点离心率准线方程范围开口方向1抛物线y28x的焦点到准线的距离是()A1 B2 C4 D82若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则p的值为()A2 B2 C4 D43设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线

2、的方程是()Ay28x By28x Cy24x Dy24x4已知抛物线y22px (p0)的焦点为F，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在抛物线上，且2x2x1x3，则有()A|FP1|FP2|FP3| B|FP1|2|FP2|2|FP3|2 C2|FP2|FP1|FP3| D|FP2|2|FP1|FP3|5已知抛物线方程为y22px (p0)，过该抛物线焦点F且不与x轴垂直的直线AB交抛物线于A、B两点，过点A、点B分别作AM、BN垂直于抛物线的准线，分别交准线于M、N两点，那么MFN必是()A锐角 B直角 C钝角 D以上皆有可能二、典型例题例1. 已知抛物线y22

3、x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A(3,2)，求|PA|PF|的最小值，并求出取最小值时P点的坐标例2根据下列条件求抛物线的标准方程：(1)抛物线的焦点F是双曲线16x29y2144的左顶点；(2)过点P(2，4)例3. 过抛物线y22px的焦点F的直线和抛物线相交于A，B两点，如图所示(1)若A，B的纵坐标分别为y1，y2，求证：y1y2p2；(2)若直线AO与抛物线的准线相交于点C，求证：BCx轴例4. 过抛物线y22px (p0)焦点F的直线交抛物线于A、B两点，过B点作其准线的垂线，垂足为D，设O为坐标原点，问：是否存在实数，使？三、复习题设计1(2011大纲全国)已知抛物线

4、C：y24x的焦点为F，直线y2x4与C交于A，B两点，则cosAFB等于()A. B. C D2(2011湖北)将两个顶点在抛物线y22px(p0)上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则()An0 Bn1 Cn2 Dn33已知抛物线y22px，以过焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是()A相离 B相交 C相切 D不确定4已知点A(2,1)，y24x的焦点是F，P是y24x上的点，为使|PA|PF|取得最小值，则P点的坐标是()A. B(2,2) C. D(2，2)5设O为坐标原点，F为抛物线y24x的焦点，A为抛物线上一点，若4，则点A的坐标为()A(2，) B(1，2)

5、 C(1,2) D(2，)6设圆C位于抛物线y22x与直线x3所围成的封闭区域(包含边界)内，则圆C的半径能取到的最大值为_7已知A、B是抛物线x24y上的两点，线段AB的中点为M(2,2)，则|AB|_.8设抛物线y22px(p0)的焦点为F，点A(0，2)若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为_9已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线截直线y2x1所得的弦长为，求抛物线方程10已知抛物线C：x28y.AB是抛物线C的动弦，且AB过F(0,2)，分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设两切线交点为Q，证明：AQBQ.11已知定点F(0,1)和直线l1：y1，过定点F与直线l1相切的动圆圆心为点C.(1)求动点C的轨迹方程；(2)过点F的直线l2交轨迹C于两点P、Q，交直线l1于点R，求的最小值【学习反思】专心-专注-专业