[初二数学]勾股定理逆定理同步测试题含答案(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上八年级数学18.2同步测试题A卷天津市葛沽第三中学 李玉强 （）一、选择题1下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）.A2，3，4 B5，7，9C8，15，17D200，300，4002五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）ABCD3三角形的三边长a、b、c，满足,则这个三角形是( ) . A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形4下列结论错误的是（ ）A.三个角度之比为123的三角形是直角三角形；B.三条边长之比为345的三角形是直角三角形；C.三个角度之比为112的三角形是

2、直角三角形；D.三条边长之比为81617的三角形是直角三角形5在同一平面上把三边BC3、AC4、AB5的三角形沿最长边AB翻折后得到ABC，则CC的长等于（ ）.A.B.C.D.6小丽和小芳二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走50米，小丽走直线用了10分钟，小芳先去家拿了钱在去图书馆，小芳到家用了6分钟，从家到图书馆用了8分钟，小芳从公园到图书馆拐了个( )角.A锐角B直角 C钝角D不能确定7下列各组线段中的三个长度9、12、15；7、24、25；32、42、52；3a、4a、5a（a0）；、2mn、（m、n为正整数，且mn）其中可以构成直角三角形的有（ ）A5组B4组C3组D2组8直角三角形

3、中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A121B120 C90 D不能确定二、填空题1在ABC中，若，则AC_度.2.若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为.3已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.图2图14.如图1,在四边形ABCD中，ADDC，AD8，DC6，CB24，AB26.则四边形ABCD的面积为_.5. 如图2所示，一架5米长的消防梯子斜靠在一竖直的墙AC上，梯足（点B）离墙底端（C点）的距离为3米，如果梯足内移1.6米至点B1处，则梯子顶端沿墙垂直上移_米.6直角三

4、角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为_图37如图3所示的一块地，已知AD4m，CD3m， ADDC，AB13m，BC12m，则这块地的面积是_.8. 将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数：，.三、解答题1 一个零件的形状如图3所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角工人师傅量得这个零件各边尺寸如图4所示，这个零件符合要求吗？图3图42已知：如图，ABC中，AB5cm，BC3 cm，AC4cm，CDAB于D，求CD的长及ABC的面积；2已知ABC的三边为

5、,（1）当m=2,n=1时，ABC是否为直角三角形？并说明理由 （2）当m=3,n=2时，ABC是否为直角三角形？并说明理由 （3）对于m、n为任何正整数时（mn），你能说明ABC为直角三角形吗？图53如图5，已知正方形ABCD中，F是DC的中点，E为BC的上一点，且ECBC求证：EFAFB卷一、选择题（每小题3分，共15分）1如图1，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC是 （ ）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D以上答案都不对图1图22已知，如图2，在长方形ABCD中，AB3cm，AD9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（）A6cm2B8cm

6、2C10cm2D12cm2二、填空题（每题3分，共15分）1如图4，是20XX年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于图42. 观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b，c三、解答题 图51如图5，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km,BC=12km,AC=13km.要从B修一条公路BD直达AC.已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？2如图6，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东50航行，乙船以12海里/时向南

7、偏东方向航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛.若C、B两岛相距60海里，问乙船出发后的航向是南偏东多少度？图63如图，ABC的三边分别为AC=5，BC=12，AB=13，将ABC沿AD折叠，使AC落在AB上，求折痕AD的长C卷1（20分）如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？A卷：一、1

8、C 2C 3B 4D 5D 二、190 2120 313或4144 50.8三、1答：这个零件符合要求在ABD中，A90同理可得DBC902答：（1）ABC是直角三角形当m=2,n=1时，；，ABC是直角三角形（2）当m=3,n=2时，还有，ABC是直角三角形（3），对于m、n为任何正整数时（mn），ABC都是直角三角形3解：证明：连接AE，设正方形边长为4a，则ECa，BE3a，CFDF2a在RtABE中，同理：,.由勾股定理的逆定理知AFE为直角三角形，且AFE90，即EFAFB卷：一、1B 2B 3 C 4A 5A二、16、8、10 224 35、12、13 410 584，85三、1解

9、：,.由勾股定理的逆定理知AC为直角三角形，且ABC90由题意，可知BDAC，ACBDABBC，BD26000（元）即修这条公路的最低造价是12万元2解：AC16348，AB12336，ABC为直角三角形且CAB90，乙船出发后的航向是南偏东40C卷：解：设MN交AC于E，则BEC90.又AB2+BC252+12216932AC2，ABC是直角三角形，ABC90.又MNCE，走私艇C进入我领海的最近距离是CE，则CE2+BE2144，（13-CE）2+BE225，得26CE288，CE.0.85（小时），0.856051（分）.9时50分+51分10时41分.答：走私艇最早在10时41分进入我国领海.专心-专注-专业