wolfe算法确定步长的牛顿法(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上数学与计算科学学院实 验 报 告实验项目名称 wolfe算法确定步长的牛顿法 所属课程名称 最优化方法 实 验 类 型 算法编程 实 验 日 期 2015.11.13 班 级 学 号 201 姓 名 成 绩 一、实验概述：【实验目的】1、实验掌握在非线性搜索wolf算法确定步长的牛顿法的实现算法。2、了解二次终止性，加深对牛顿法（原始，阻尼，修正方法，这里主要针对阻尼方法讨论）的掌握。【实验原理】（一）1、牛顿法公式：2、原始牛顿法的缺点及改进方法：（1）不一定是上的最优解，改进方法为阻尼牛顿法。（2）不一定是下降方向，改进方法为修正牛顿法。（3）G可能奇异（即逆矩阵

2、不一定存在），改进方法为牛顿最速下降法。3、Wolfe线性搜索准则为：给定常数，取使得（二）其算法步骤如下：Step1：给出初始点。Step2：计算。Step3：若，则停止迭代；否则，令Step4：利用Wolfe线性搜索求得步长，Step5：k=k+1，转步骤2。【实验环境】Windows7Matlab r2010b二、实验内容：【实验方案】1、本次试验的题目为：用wolfe线性搜索下的阻尼牛顿法求解：2、根据阻尼牛顿法的求解步骤，在求解步长时，用wolfe线性搜索确定，编写程序，在计算机上实现。【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）（一）由题目可得，选取初值时，程序的运行顺序是这样的：1

3、.，则检验其是否满足，其中，若满足，则，检验2、若不满足（1），（2），令 中使(1)成立的最大者，令。若满足(2)则停止，并取得步长，3、否则，令，使(1)成立的最大者，令i=i+1,继续2.【实验结论】（结果）输入：x0=0,0;x,val,k=dampnm(fun,gfun,Hess,x0)运行结果得到最优解为：x1,x2=1,2【实验小结】（收获体会）在运用阻尼牛顿法求解约束问题时，运用wolfe线性搜索步长虽然笔算较为繁琐，但在计算机上实现会变得较简单。但是对比与线性搜索等方法，编程实现比较复杂。本次试验加深了对牛顿法的掌握，但对于算法的实现还不是很熟练，需要加强练习。三、指导教师评

4、语及成绩：评 语评语等级优良中及格不及格1.实验报告按时完成,字迹清楚,文字叙述流畅,逻辑性强2.实验方案设计合理3.实验过程（实验步骤详细,记录完整,数据合理,分析透彻）4实验结论正确. 成 绩： 指导教师签名： 批阅日期：附录1：源 程 序function y=fun(x);y=(1/3)*(x(1)3-x(2)3-x(2)2-x(1);function g=gfun(x);g=x(1)2-1, x(2)2-2*x(2);function He=Hess(x);n=length(x);He=zeros(n,n);He=2*x(1),0,0,2*x(2)-2;function x,val,k

5、=dampnm(fun,gfun,Hess,x0);maxk=100;rho=0.5;sigma=0.4;k=0;epsion=le-5;while(kmaxk) gk=feval(gfun,x0); Gk=feval(Hess,x0); dk=Gkgk; if(norm(dk)epsion) break; end; m=0; mk=0; while(m20) if(feval(fun.x0+rhom*dk)feval(fun,xo)+sigma*rhom*gk*dk) mk=m; break; end m=m+1; end x0=x0+rhomk*dk; k=k+1;endx=x0;val=feval(fun,x); 专心-专注-专业