三角形复习课导学案(经典)(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上三角形复习课导学案茅箭中学 李 军复习目标：1复习本章内容，整理本章知识，形成知识体系，体会研究几何问题的思路和方法2进一步发展推理能力，能够有条理地思考、解决问题复习重点： 复习本章内容并运用它们进行有关的计算与证明，构建本章知识结构，领会必需的数学思想和方法。 一、知识结构图（课本P27面）二、重要考点1三角形的三边关系（1）三角形的三边为a、b、c中，当a最长,且有b+ca时,就可构成三角形.（2）三角形的三边为a、b、c中，已知a、b（ab），则c的取值范围是：a-bca+b；2三角形的三条重要线段（1）三角形的高拓展：S ABC =ABCF=BCAD=ACB

2、E ABCF= BCAD= ACBE 课本P9面第8题应用（2）三角形的中线拓展： ABD边BD上的高与ACD边CD上的高都是AE，S ABD = BDAE，S ACD = CDAES ABD = S ACD= S ABC 课本P28面第1题应用（3）三角形的角平分线拓展： S ABD=ABDE， S ACD=ACDF 又DE= DF（角平分线的性质）S ABDS ACD= ABA 课本P56面第12题结论3三角形的角：（1）内角和定理：在ABC中，A+B+C=180推论1在ABC中，若C=90，则A+B=90；推论2外角性质：ACD = A + B. （2）直角三角形判定：若A+B=90，则

3、ABC是直角三角形4n边形的内角和为 ,共有 条对角线, 多边形的外角和为 （与多边形的边数无关）,正n边形每个内角的度数为 ,正n边形每个外角的度数为 5镶嵌：若两种边长相同正多边形镶嵌，可建立二元一次不定方程求其正整数解三、典例赏析题型1长为5cm、7cm、9cm、13cm的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三角形的个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 课本P8面第2题改编点拨：分类讨论的思想、三角形的三边关系题型2 如图，D是ABC的BC边上一点，且1=2，3=C，BAC=60，求4的度数.点拨：方程的思想、三角形内角和定理、外角的性质 间接题型3. 一个正多边形，若它的一

4、个外角与相邻的内角的度数比为14，求这个多边形的对角线点拨：方程的思想、正多边形的有关概念，多边形的对角线、邻补角的定义题型4如图所示，A+B+C+D+E=_点拨：化归、整体的思想、三角形内角和定理、外角的性质、常规辅助线方法1：延长CD交AB一点G; 方法2：连BC;题型5 .如图所示，在ABC中，已知点E为AB的中点， AD是ABC的角平分线，SABC=20cm2，AB=6 cm，A= 4 cm，求EBD的面积.点拨：化归的思想、三角形的中线、角平分线的面积拓展、角平分线的性质提示：参考考点2的（2）（3）证明四.课堂小结：（考点内容、思想和方法）五.考点练习1下列正多边形中，与正三角形同

5、时使用能进行镶嵌的是（ ）A.正十二边形 B.正十边形 C.正八边形 D.正五边形 参考考点5提示2下列说法错误的是()A锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B钝角三角形有两条高线在三角形外部 C直角三角形只有一条高线D任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线3在下列条件中：ABC，ABC123，A90B，ABC中，能确定ABC是直角三角形的条件有（ ） A1个 B2 个 C3个 D4个4如果多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数是_5等腰三角形的周长为20 cm，一边长是另一边的2倍，则底边长为_6如图所示，AD，CE分别是ABC的高，且AB=5cm，BC=6cm， AD=4cm，则CE= 7.如图，ABC中，ACB90，A50，将其折叠，使点A落在边CB上的A/处，折痕为CD，则A/DB 8如图，ABCDEF_ 9如图，在ABC中，D、E分别是BC，AD的中点，=6_.10如图，经测量，B处在A处的南偏西57的方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东82方向，则C的度数为_专心-专注-专业