七年级下册平方根习题(共4页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上平方根1.平方根的含义: 一般地,如果一个数的平方等于,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即:如果=,那么x叫做的平方根。表示方法:的平方根,记作,读作“正、负根号”,叫做被开方数。叫做正平方根,也称为算术平方根,叫做的负平方根。例如:9的平方根是3,3的平方等于9,所以平方与开平方互为逆运算2.开平方 求一个数的平方根的运算叫做开平方,即。3.平方根的性质一个正数有两个平方根:;有一个平方根,为,记作;负数没有平方根平方与开平方互为逆运算. 开平方:求一个数的平方根的运算。=()的双重非负性: 且(应用较广)例:得知4.算术平方根: 正数的正算术平方根,叫做的算术
2、平方根。注意:(1)0的算术平方根是0 (2)只有非负数才有算术平方根 (3)一个非负数的算术平方根只有一个且仍旧为非负数5.计算的方法 *若,则例1.求下列各数的算术平方根: (1); (2); (3).解:(1)因为,所以的算术平方根是,即;(2)因为,所以的算术平方根是,即;(3)因为,又,所以的算术平方根是,即.注意:这类问题应按算术平方根的定义去求.要注意的算术平方根是3,而不是3.另外,当这个数是带分数时,应先化为假分数,然后再求其算术平方根,不要出现类似的错误.例2. 求下列各式的值: (1); (2); (3); (4).分析:表示的平方根,故其结果是一对互为相反数;表示的负平
3、方根,故其结果是负数;表示的算术平方根,故其结果是正数;表示的算术平方根,故其结果必为正数.解:(1)因为,所以=9. (2)因为,所以.(3)因为=,所以=. (4)因为,所以.练习: 1.求下列各数的平方根。 (1)169 (2)0 (3) (4) (5)1 (6) (7)0.092.求下列各数的算术平方根。(1)64 (2)0 (3) (4) (5)0.16 例3.已知,求。例4.如果一个正数的平方根分别为3-5和2-10,求这个和正数。练习:已知一个正数的平方根是和,则这个数是 例5.若|x2|+=0,则xy 的值为多少。练习:1.已知x4+=0,那么x=_,y=_2.已知则例6.解方
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