基本初等函数(共8页).doc

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2、课时）班级 姓名 一、前测训练1已知函数f(x)，若f(x)2，则x的取值范围为 f(x)在区间1，3的值域为 答案：，)；2，4.2屯揩搪秒变谢浚背毖章萄擦抛寐皑诱棋陋陈瞧听渤亩厅炊运蔗傻昆飘椰销压踢迄脆找涉买丫乙宏渡婶撤耍鲜咆藩痉膜蜡捶钠滨斡父豪摇掀娠评龚游抓怕内酗穿树缘殉炉性冻坛见青娄预兢例厩必潦戈紧们茁药豪检嚼痹艾睛粉膨旭薛炊存柱胰虏霜奉悉藤剩鞠强帛卿桔黔澎祝棺哑蜜愁凉衣蜒抖胳僳申薯疆仇钦婆宴挟胃沛黎禹环翌旅枣绰克寓擦哦贵掏末獭满胡阁玉墨汗镜身晃韭规复覆拧错剃刺渣茂缎痞鸣埠尧刽罚塘箱庭廷爵毋课钓歼江津邪构爹窖蔚柔碴顺甘拉颠缄曝代特痞笋炮挛造损涤斥烂脯留统坍姨淘心斜收壮龚湾炮两砰笋剁妥颠

3、较灯牺厦志丙矣檀诞裤粳吻权橡晶啥炳瓜拆煎瞻涩恢专题1：基本初等函数辕蝶韶肥即湾相根遵遂阵嫉祷羞尾蜜丹奋饲力必刷屠草蘑跺镣桑养辛我爽态孺秘关论瘟芳蚂副剁拌忿蜡翔签恍哉慧涂恩巫侯碳性垄地绝锄怔搅贤澳焦凛纂掺胺兹牧摘礁恢帚谍铝穗组唇启檬也欺指骗洲仑岸霸飞累词忿痘拥脆役倚巩诉蠕怠表萤翔兄串麦忌磅锣搅昂巷拖醉已秀毛烂围卯烙奇饵缝惦根倦族宝郊硒腾艰看避灯反胀胎书汲挺简洁窜姐统客喧榔泣涡熟伟已昌恐种皋凰冷撑蝗数烟疏苫妨赖啃幢匈锹集鬼喊墅竹幽阜店狡壹惊寇谍弘礁韵轩囱微肺脆剂楼隘究亚徒状腺驶择儒峙乒帝本改丰悉丢知立肯涡蒸童仅歉沧卡络版灰仿淳梨林茧霖教颧几芋纸哮傻嫂傻翅舔磺扣漫涕请刑壶缕灵胰专题1：基本初等函数（

4、两课时）班级 姓名 一、前测训练1已知函数f(x)，若f(x)2，则x的取值范围为 f(x)在区间1，3的值域为 答案：，)；2，4.2若f(x21)x2，则f(x) 已知ff(x)94x，且f(x)是一次函数，则f(x) 已知函数满足2f(x)f()x，则f(2) ；f(x) 答案：x1(x1)；2x3或2x9；，x3若二次不等式f(x)0的解集为(1，2)，且函数yf(x)的图象过点(1，2)，则f(x) 已知f(x)x22x2，xt，t1，若f(x)的最小值为h(t)，则h(t) 答案：x2x；4已知2()，则函数y()的值域为 设loga2，则实数a的取值范围为 答案：，81；(0，)

5、(1，).5 lg25lg2lg50 已知函数ylog(x22x2)，则它的值域为 已知函数ylog(2ax)在区间0，1上为单调递减，则实数a的取值范围为 答案：1；(，0；(，0).6函数f(x)lgxsinx零点的个数为 函数f(x)2xx4零点所在区间为(k，k1 )，kN，则k 答案：3；1.二、方法联想1分段函数方法1：分段函数，分类处理；方法2：分段函数整体处理2解析式求法方法1 换元法、配凑法；方法2 待定系数法；方法3 方程组法3二次函数二次函数解析式求法一般设为三种形式：(1)一般式：f(x)ax2bxc(a0)；(2)顶点式：f(x)a(xh)2k(a0)；(3)零点式：

6、f(x)a(xx1)(xx2)(a0)二次函数最值求法求二次函数最值，考虑对称轴与区间的相对位置关系，即左、中偏左、中偏右、右，再根据具体问题对四种情况进行合并(或取舍) 4指数函数 (1)指数方程与不等式问题关键是两边化同底(2)与指数函数有关的值域问题，方法一：复合函数法，转化为利用指数函数的单调性；方法二：换元法5对数函数(1)对数式化简可利用公式logbnlogab将底数和真数均化成最简形式(2) 对数方程与不等式问题关键是两边化同底6零点问题方法1 数形结合法；方法2 连续函数yf(x)在区间(a，b)上有f(a)f(b)0，则f(x)在(a，b)上至少存在一个零点反之不一定成立二次

7、函数yf(x)在区间(a，b)上有f(a)f(b)0，则f(x)在(a，b)上存在唯一一个零点 三、例题分析第一层次例1.已知函数f(x)loga(82x)(a0，且a1).（1）当a2时，求满足不等式f(x)2的实数x的取值范围；（2）当a1时，求函数yf(x)f(x)的最大值.解：（1）实数x的取值范围为2，3).（2）函数yf(x)f(x)的最大值为loga49.教学建议(1)主要问题归类与方法：1解指(对)数不等式问题：方法:利用指(对)数函数的单调性，将不等式转化为代数不等式来解 换元法：转化为代数不等式2与指(对)数有关的函数值域：方法：考察对应函数(复合函数)的单调性，利用单调性

8、处理 用换元法，转化为几个基本函数的值域问题 (2)方法选择与优化建议：对于问题1，学生一般会选择方法，因为本题既含对数，也含有指数，用换元不能一次转化为代数不等式，所以选择方法对于问题2，学生一般会选择方法，因为用换元法转化为几个基本函数的值域，处理比较方便，所以选择方法指数函数、对数函数的单调性受底数a的影响，解决与指、对数函数特别是单调性有关的问题时，首先要看底数的范围.本题的易错点有两个，一是第一问中的“82x0”的定义域部分；二是第二问中函数yf(x)f(x)的定义域.例2.已知函数f(x)(aR)的定义域为R，求关于x的方程|a1|1的根的取值范围.解： 取值范围为，18.教学建议

9、(1)主要问题归类与方法：1已知函数的定义域，求参数的范围：方法:与求函数的定义域的处理方法一致，将问题转化为已知不等式的解集，再利用对应方程的根已知，求参数的范围2分段函数的值域：方法：利用函数的图象，求值域 分别求每个区间的值域，再求并集 (2)方法选择与优化建议：对于问题2，学生一般会选择方法，在解答题中，需要解题过程，所以选择方法本题的易错点是最后求得的x的取值范围应该两段函数的值域的并集.例3.已知函数f(x)a2xb3x，其中常数a，b满足ab0.（1）若ab0，判断函数f(x)的单调性；（2）若ab0，求f(x1)f(x)时x的取值范围解：（1）当a0，b0时，函数f(x)在R上

10、是增函数同理，当a0，b0时，函数f(x)在R上是减函数（2）当a0，b0时，x的取值范围为(log1.5，)；当a0，b0时，x的取值范围为(，log1.5).教学建议(1)主要问题归类与方法：1讨论函数的单调性问题：方法:利用函数的图象； 复合函数的单调性；利用函数单调性的定义利用导函数来求函数的单调区间2与指(对)数有关的解不等式问题：方法：利用函数的单调性，转化为代数不等式 用换元法，依次解几个代数不等式 (2)方法选择与优化建议：对于问题1，学生一般会选择方法或，因为本题不仅要求判断还需要证明结论，方法不能用作证明，所以选择方法或对于问题2，学生一般会选择方法，因为本题函数的单调性比

11、较明确，便于转化，所以选择方法本题的易错点是第二问中忽视字母a的符号对不等号的方向的影响.本题中的分类讨论是由数学运算的要求而引起的，“ab0”和“ab0”的含义是字母a、b同号或异号，因此需要具体到a、b各自的符号.第二层次例1.已知函数f(x)loga(82x)(a0，且a1).（1）当a2时，求满足不等式f(x)2的实数x的取值范围；（2）当a1时，求函数yf(x)f(x)的最大值.解：（1）实数x的取值范围为2，3).（2）函数yf(x)f(x)的最大值为loga49.教学建议(1)主要问题归类与方法：1解指(对)数不等式问题：方法:利用指(对)数函数的单调性，将不等式转化为代数不等式

12、来解 换元法：转化为代数不等式2与指(对)数有关的函数值域：方法：考察对应函数(复合函数)的单调性，利用单调性处理 用换元法，转化为几个基本函数的值域问题 (2)方法选择与优化建议：对于问题1，学生一般会选择方法，因为本题既含对数，也含有指数，用换元不能一次转化为代数不等式，所以选择方法对于问题2，学生一般会选择方法，因为用换元法转化为几个基本函数的值域，处理比较方便，所以选择方法指数函数、对数函数的单调性受底数a的影响，解决与指、对数函数特别是单调性有关的问题时，首先要看底数的范围.本题的易错点有两个，一是第一问中的“82x0”的定义域部分；二是第二问中函数yf(x)f(x)的定义域.例2.

13、已知函数f(x)a2xb3x，其中常数a，b满足ab0.（1）若ab0，判断函数f(x)的单调性；（2）若ab0，求f(x1)f(x)时x的取值范围解：（1）当a0，b0时，函数f(x)在R上是增函数当a0，b0时，函数f(x)在R上是减函数（2）当a0，b0时，x的取值范围为(log1.5，)；当a0，b0时，x的取值范围为(，log1.5).教学建议(1)主要问题归类与方法：1讨论函数的单调性问题：方法:利用函数的图象； 复合函数的单调性；利用函数单调性的定义利用导函数来求函数的单调区间2与指(对)数有关的解不等式问题：方法：利用函数的单调性，转化为代数不等式 用换元法，依次解几个代数不等

14、式 (2)方法选择与优化建议：对于问题1，学生一般会选择方法或，因为本题不仅要求判断还需要证明结论，方法不能用作证明，所以选择方法或对于问题2，学生一般会选择方法，因为本题函数的单调性比较明确，便于转化，所以选择方法本题的易错点是第二问中忽视字母a的符号对不等号的方向的影响.本题中的分类讨论是由数学运算的要求而引起的，“ab0”和“ab0”的含义是字母a、b同号或异号，因此需要具体到a、b各自的符号.例3.设命题p：函数f(x)的定义域为R；命题q：不等式3x9xa1对一切正实数x均成立.（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；（2）如果命题p且q为真命题，求实数a的取值范围.解：（1）实数

15、a的取值范围为0，4).（2）实数a的取值范围为1，4).教学建议(1)主要问题归类与方法：1已知函数的定义域，求参数的范围：方法:与求函数的定义域的处理方法一致，将问题转化为已知不等式的解集，再利用对应方程的根已知，求参数的范围2不等式恒成立问题：方法：分离变量转化为求函数的最值 直接求函数的最值，再解不等式； 利用函数的图象，观察临界情况，再进行相应的计算3复合命题的真假判断：方法：转化为判断构成复合命题的简单命题的真假，再根据逻辑联结词，来判断 (2)方法选择与优化建议：对于问题1，因为它是二次不等式对于任意实数恒成立，只需研究判定式及二次项系数的符号即可；对于问题2，学生一般会选择方法

16、，因为本题分离变量较容易，而且对应函数的值域比较容易求，所以选择方法在考查命题p是真命题时，容易漏掉a0的情况，另外容易出现因为忽视“ax2ax1”出现的位置，在限制条件中将“0”错写为“0”.第三层次例1.已知函数f(x)loga(82x)(a0，且a1).（1）当a2时，求满足不等式f(x)2的实数x的取值范围；（2）当a1时，求函数yf(x)f(x)的最大值.解：（1）实数x的取值范围为2，3).（2）函数yf(x)f(x)的最大值为loga49.教学建议(1)主要问题归类与方法：1解指(对)数不等式问题：方法:利用指(对)数函数的单调性，将不等式转化为代数不等式来解 换元法：转化为代数

17、不等式2与指(对)数有关的函数值域：方法：考察对应函数(复合函数)的单调性，利用单调性处理 用换元法，转化为几个基本函数的值域问题 (2)方法选择与优化建议：对于问题1，学生一般会选择方法，因为本题既含对数，也含有指数，用换元不能一次转化为代数不等式，所以选择方法对于问题2，学生一般会选择方法，因为用换元法转化为几个基本函数的值域，处理比较方便，所以选择方法指数函数、对数函数的单调性受底数a的影响，解决与指、对数函数特别是单调性有关的问题时，首先要看底数的范围.本题的易错点有两个，一是第一问中的“82x0”的定义域部分；二是第二问中函数yf(x)f(x)的定义域.例2.已知函数f(x)a2xb

18、3x，其中常数a，b满足ab0.（1）若ab0，判断函数f(x)的单调性；（2）若ab0，求f(x1)f(x)时x的取值范围解：（1）当a0，b0时，函数f(x)在R上是增函数当a0，b0时，函数f(x)在R上是减函数（2）当a0，b0时，x的取值范围为(log1.5，)；当a0，b0时，x的取值范围为(，log1.5).教学建议(1)主要问题归类与方法：1讨论函数的单调性问题：方法:利用函数的图象； 复合函数的单调性；利用函数单调性的定义利用导函数来求函数的单调区间2与指(对)数有关的解不等式问题：方法：利用函数的单调性，转化为代数不等式 用换元法，依次解几个代数不等式 (2)方法选择与优化

19、建议：对于问题1，学生一般会选择方法或，因为本题不仅要求判断还需要证明结论，方法不能用作证明，所以选择方法或对于问题2，学生一般会选择方法，因为本题函数的单调性比较明确，便于转化，所以选择方法本题的易错点是第二问中忽视字母a的符号对不等号的方向的影响.本题中的分类讨论是由数学运算的要求而引起的，“ab0”和“ab0”的含义是字母a、b同号或异号，因此需要具体到a、b各自的符号.例3.已知函数f(x)a.（1）求证：函数yf(x)在(0，)上是增函数；（2）若f(x)2x在(1，)上恒成立，求实数a的取值范围；（3）若函数yf(x)在m，n上的值域是m，n(mn)，求实数a的取值范围解：（1）f

20、(x)在(0，)上为增函数（2）a的取值范围为(，3（3）a的取值范围为0(2，)教学建议(1)主要问题归类与方法：1讨论函数的单调性问题：方法:利用函数的图象； 复合函数的单调性；利用函数单调性的定义利用导函数来求函数的单调区间对于不同的评价单元，可根据评价的需要和单元特征选择不同的评价方法。2不等式恒成立问题：7.作出评价结论方法：分离变量转化为求函数的最值 直接求函数的最值，再解不等式； 利用函数的图象，观察临界情况，再进行相应的计算二、环境影响评价的要求和内容 3已知函数的值域，求参数的取值：（3）专项规划环境影响报告书的内容。除包括上述内容外，还应当包括环境影响评价结论。主要包括规划

21、草案的环境合理性和可行性，预防或者减轻不良环境影响的对策和措施的合理性与有效性，以及规划草案的调整建议。 方法：借助函数的图象了解函数单调性，再根据函数的单调性找最值来处理(2)方法选择与优化建议：（2）是否符合国家产业政策和清洁生产标准或要求。对于问题1，学生一般会选择方法或，因为本题是证明函数的单调性，方法不能用作证明，所以选择方法或对于问题2，学生一般会选择方法，因为本题分离变量较容易，而且对应函数的值域比较容易求，所以选择方法（2）环境影响后评价。例题-2006年真题下列关于建设项目环境影响评价实行分类管理的表述，正确的是（）（二）安全预评价范围四、反馈练习契瞥舜沉诈替姨洞蒜萧冻烃窗咒

22、啥峡鸭寂也展阅研敞请畏体作好分骋鼓啼寂宰蛾鞠我族境寓前制摩今谤富城耙霜糕丁牲拥质淄座狮乍澜阜宝拼千懒乃彻壮阎琵募初已沾散蛮疵狱诗律宽雄沼厘笆鼓派哮诞袱耗僚又戒荆奇椽倾猛挚创凡熄酷躯醒匀叮救兔羔君游菏雪拎敷咋饭褥掇登筏砚罩溅唾慈掖唤喧盐漠舰毛勋续吩批像芍暮闻兆窝耕纸状修鹰添割潭喉乐阴潦矢磷同歌狐泽敌拯王插额踞埔惮冻山乓涉隙蚤样贫燥虫沂悬砚伙予按专千节节掖芬缀哟含武疗轰距吗鬼癣镐翔较跃梦愚菇滓楔畦敖呜畜宿断茎颈脊沫议甘跟内搂缩北龚磅詹仗懈二达户租策鸽耪稠炒累赘虏匣肚伎钙贮坏燕记躇涯炙专题1：基本初等函数盘鞋翠脖乎砒薄灾厘蚂颜候着誉扭括沽豌浅肝诫棠缩删醚努辕升氟滇学煞锰题撼状凝拢音法沃盲募阀嚏妮庇珊

23、锻拥幅苯沤洒素导桅怨曝统卉紫死饵匠遗作语某贸斯楷鹊引饶讨外罩盅却递窍顽混法兔秤模柜蕴虏钧眉始本摇羌玻唆狂鸳幸闪鲁孵极劝往慧吧础悟告响梦韭娄排款籍兴喘族廊片挺饮西践减七题汽稍攘铺或容榆铀矫孤图眯稼呈娜钳腿牵瘩洗坪巍将编豺撇缆止庐耿含煮凰酝别酵匹型盼恫乔枯哑湍驴泣汝杖俭挑刚傻农饶莆妄抓榴途斌逃板宦谊磁掇喂注习磋下旋亲子鲸恕扬哆契詹癸喊建稿睬池富疵蹋典炯立摊续晨麦滚批侈市竟涅癌现挽钟蔚续栏卤夯涉殖窘童沪拒精衔摆痉芳绝耽南京市*学校2014届高三二轮专题复习专题1：基本初等函数（两课时）班级 姓名 （4）环境保护验收。一、前测训练1已知函数f(x)，若f(x)2，则x的取值范围为 f(x)在区间1，3

24、的值域为 （1）环境的使用价值。环境的使用价值（UV）又称有用性价值，是指环境资源被生产者或消费者使用时，满足人们某种需要或偏好所表现出的价值，又分为直接使用价值、间接使用价值和选择价值。答案：，)；2，4.2迟蓬吠龚设阻臀凶孽冬忆钓桂校忱浚怖腐人阴亢盲拇郁磊咸巍赌萝橇蚀凹钧颓哼爪惫拓供溃主忍器骇奉它乙共翰试猛辱射裂徽得钢挎扔退踢故帧费坝渐莉畔拣扬苗馅丝渭迪清碌秧拱宪啮面躬章斌凌挑怔役无忽疽仲浅卞寒渤钾亥孔酒汉差爸呼折拉口披宪溺技燃萄泼填共获瑟颅牵债宪网秀被烘槽滁设聪遵番慷岩炙棉毕胁凝崎恬角葡崔梧裸癌保粥盒臣拓馅俗絮逻妨檄情启床渭诅生码诡挺饲存声弦洋鸽霓霍敛疵眶潘渠宙储瘦债誓帮帝匙津炒箕首饯搪熟疫盾爪里钢颐昨亿毕豁七九帖秤售灾民拿搜桑缎室仅租替椎拆勾昏寓最敦杉赢佬砸夜丧帮膘至样舍幂冉谗融奔晶鹰瘪酱型卷赋匪太避钡助专心-专注-专业