七年级第五章相交线与平行线教案设计(共25页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上年级七年级学科数学备 课内 容相交线与平行线预计授课时间45主备人刀国民使 用教 师董坤、张娅梅、姜美芳、马国东教学目标知识与能力：了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。教学重、难点重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用难点:理解对顶角相等的性质的探索教 学 过 程 设 计二次(辅备人)备课记录一、创设情境（5分钟）教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，二、

2、交流探索：（15分钟）认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质1、学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？学生思考并在小组内交流，全班交流。当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达；有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延长线2学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）3学生根据观察和度量完成下表：两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系图2教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗4概括形成邻补角

3、、对顶角概念和对顶角的性质三、课堂达标：（15分钟）(1)如图2所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线。1）AOC的邻补角：_ _ ；2）COE的邻补角： ；3）BOC的邻补角：_ _ ；4）BOD的对顶角：_ 。ACDBABOC（2）下列每对角是互为邻补角吗？（ ）OABCa.AOB与COB b.AOB与 COA c. ABC与BCD d. 都不互为邻补角（3）如图所示，1与2是对顶角的是（ ）（4）如图，直线a，b相交，1=40，则2=_3=_4=_ 。第(5)题第（4）题（5)如图直线AB、CD、EF相交于点O，BOE的对顶角是_，COF 的邻补角是_ ，若AOE=30，那么BO

4、E=_，BOF=_。四、课堂小结：本节课学到了哪些知识？（2分钟）互为对顶角的两个角的特点：两个角有公共的顶点一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。互为邻补角的两个角的特点：两个角有一个公共顶点两个角有一条公共边（邻）两个角在公共边两侧两个角和为 （补）五、布置作业：、 教学反思：年级七年级学科数学备 课内 容垂线(1)授课时间45主备人刀国民使 用教 师董坤、张娅梅、姜美芳、马国东教学目标1、理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2、掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3、掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 教学重、难点重点：垂线的定

5、义及性质。 难点：垂线的画法。教 学 过 程 设 计二次(辅备人)备课记录一、复习巩固：（5分钟）前面我们学习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。二、探索新知（20分钟）知识点一 垂线的定义 当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。 请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。知识点二：垂线的画法探究1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线

6、能画出几条？2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？.A.B3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。知识点三：（三）垂线的性质经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。2、你能简明扼要的说出他们各自的用途？三、新知应用达标检测 （15分钟）练习：P5练习1、2及

7、P8 、P9习题3、9（在书上完成）1.如图，DPE90,则直线、互相垂直，记作，垂足为；直线CD是直线的垂线,直线EF也是直线的垂线.2.如图，ADBC，垂足为D，则90.3.利用三角尺画垂线.(1)如图，过点A画直线a的垂线；(2)如图，过点P分别画射线OA、OB的垂线.(3)如图，过点P画线段AB的垂线. （四）学习小结（2分钟）1、我的收获:2、我的困惑:五、布置作业： 教材第8页第3题，第9页第9题教学反思：年级七年级学科数学备 课内 容垂线(2)预计授课时间45主备人刀国民使 用教 师董坤、张娅梅、姜美芳、马国东教学目标了解垂线段、点到直线的距离的概念，会利用三角尺画垂线段，会量点

8、到直线的距离.教学重、难点重点：两个结论的探究、垂线段和点到直线距离的概念.难点：经历探究“垂线段最短”的过程，掌握垂线性质2教 学 过 程 设 计二次(辅备人)备课记录一、创设情景（5分钟）1.垂线性质1_.2. 下列说法正确的有( )在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.用三角尺画出点A到直线BC的垂线AD,垂足为D.二、探究新知（15分钟）学习P56页回答下列问题：如图11、思考：如图

9、1，直线l表示一条河，现在要把河水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？把最短的渠道在图中画出来.如图2说明此探究的问题是：_.如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A,B,C,其中（我们称PO为点P到直线l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC的长短，这些线段中，哪一条最短？以上探究的问题是：_.由此我们可以得到 。（三）达标检测（20分钟）如图4如图31、 如图3，利用三角尺，画出点A到BC的垂线段AE，画出点C到DA的垂线段CF.2、如图4，点A到BC的垂线段，点B到AC的垂线段.如图53、如图5，直线l外一点P到l的垂线段PO的长度,叫做点_的距离.4、完成课本第6页练习及第9页

10、10题.5、已知，如图6，AOD为钝角，OCOA,OBOD求证：AOBCOD如图6证明：OCOA，OBOD（ ）AOB1 ，COD+1=90（垂直的定义） AOB=COD（ ）6. 课本中水渠该怎么挖?在图上画出来.如果图中比例尺为1:, 水渠大约要挖多长?7.如图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段,再量出A到BC、点B到AC、 点C到AB的距离四、课堂小结（2分钟）五、作业：教学反思： 年级七年级学科数学备 课内 容同位角、内错角、同旁内角预计授课时间45主备人刀国民使 用教 师董坤、张娅梅、姜美芳、马国东教学目标理解同位角、内错角、同旁内角的意义会熟练地识别图中的同位角、内错

11、角、同旁内角教学重、难点重点：同位角、内错角、同旁内角的识别难点：较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。教 学 过 程 设 计二次(辅备人)备课记录一、创设情境(3分钟)abc在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角里面，有 对对顶角，有 对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？二、探索新知（20分钟）1、阅读教材6-7完成下表探索：如图，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为“三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？观察填表： 表一位置1位置2结论1和5处于直线c的同侧处于直线a

12、、b的同一方这样位置的一对角就称为同位角2和8处于直线c的（ ）侧这样位置的一对角就称为（ ）3和6处于直线a、b的（ ）方这样位置的一对角就称为（ ）1和5这样位置的一对角就称为（ ） 表二位置1位置2结论4和8处于直线c的两侧处于直线a、b之间这样位置的一对角就称为内错角3和5这样位置的一对角就称为（ ） 表三位置1位置2结论3和8处于直线c的（ ）侧处于直线a、b（ ）这样位置的一对角就称为同旁内角4和5这样位置的一对角就称为（ ）2、归纳梳理 :（1）“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征: 同位角：“F”

13、字型，“同旁同侧”“三线八角” 内错角：“Z” 字型，“之间两侧” 同旁内角：“U” 字型，“之间同侧” 三、课堂达标检测（15分钟）1如图1所示，1与2是_ _角，2与4是_ 角，2与3是_ _角 (图1)2如图2所示，1与2是_ _角，是直线_和直线_被直线_所截而形成的，1与3是_ _角，是直线_和直线_被直线_所截而形成的 (图2)3、如图，直线DE、BC被直线AB所截.1与2、1与3、1与4各是什么角？如果1=4，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？四、总结归纳（1分钟）采用让学生归纳、补充，然后教师补充的方式进行。1、 本节课我们学了什么知识？2、 你有什么收获？五、布置作业教

14、学反思：年级七级学科数学备 课内 容平行线预计授课时间45主备人刀国民使 用教 师董坤、张娅梅、姜美芳、马国东教学目标1、理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；2、理解并掌握平行公理及其推论的内容；3、会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4、了解在实践中总结出来的基本事实的作用和意义，并初步感受公理化思想。教学重、难点重点：探索和掌握平行公理及其推论.难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质教 学 过 程 设 计二次(辅备人)备课记录一、复习导入（5分钟）1、在上学期我们学过点和直线的位置关系，同学们还记得点和直线有几种位置关系吗？请画出来，并尝试用几

15、何语言来表示.2、两条直线相交有 个交点。3、平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？二、探索新知（15分钟）1、阅读教材12-13，完成下列探究ABCD（1）探究一：我们知道，火车行驶的两条笔直的铁轨、人行道上的斑马线等都给我们平行的形象。一般地，在同一平面内，不相交的两条直线叫做 。如图，记作 或 ，读作： 请同学们思考一下：在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？动手画一画,并尝试用几何语言来表示。探索二：（2）画平行线1、 工具：直尺、三角板2、 方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。3、请你根据此方法练习画平行线：已知:直线a，点B、点C，(1)过点B画直线a的平

16、行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?通过观察和画图，可以体验一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行。同样，我们还有（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.简单的说就是： 。用几何语言可表示为：如果，那么 .三、课堂达标（15分钟）1、下列说法中，正确的是（ ） A两直线不相交则平行 B两直线不平行则相交 C若两线段平行，那么它们不相交 D两条线段不相交，那么它们平行2、下列说法中，错误的有（ ）若a与c相交，b与c相交，则a与b相交; 若ab，bc，那么ac; 过一点有且只有一条直线与已知直线

17、平行;在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂线三种 A3个 B2个 C1个 D0个3、读下列语句，并画出图形：点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于E四、课堂小结（3分钟）本节课你学到了什么？你有哪些困惑？五、布置作业教学反思：年级七年级学科数学备 课内 容平行线的判定预计授课时间45主备人刀国民使 用教 师董坤、张娅梅、姜美芳、马国东教学目标1、使学生掌握平行线的两判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。2、初步学会简单的

18、论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。教学重、难点重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导难点：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。教 学 过 程 设 计二次(辅备人)备课记录一、创设情境（2分钟）1、填空：经过直线外一点,_ _与这条直线平行。2、1如图1所示，1与2是_ _角，2与4是_ 角，2与3是_ _角二、新知探究（25分钟）1、如何过直线a外一点P画直线a的平行线。并思考解答下列问题（1）画图过程中三角尺起了什么作用？（2）这两个角有什么样的位置关系，我们能否得到判定两直线平行的方法？由此可得：两直线平行的判定条件1： 。简述为： 。应用格式：12（已知）

19、ABCD（同位角相等，两直线平行）2、应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？3、思考：教材14页（试着写出推理过程）判定方法2： 应用格式：23（已知）ab（内错角相等，两直线平行）三、知识巩固（15分钟）1、如图1所示，若1=2，则_，根据是_ _若1=3，则_，根据是_ _2、如图2所示，若1=62，2=118，则_，根据是_ _abc12ab3c3如图所示，已知1120,260试说明与的关系 四、课堂小结（2分钟）五、布置作业教后反思：年级七年级学科数学备 课内 容平行线的判定预计授课时间45主备人刀国民使 用教 师董坤、张娅梅、姜美芳、马国东教学目标使学生掌握平行线的另两种定方法

20、，并初步运用它们进行简单的推理论证。2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。.教学重、难点重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导难点：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。教 学 过 程 设 计二次(辅备人)备课记录一、复习引入：（5分钟）复习提问：1判定两条直线平行的方法有哪些？2.如图(1)如果1=D，那么_；如果1=B，那么_；如果A+B=1800，那么_；如果A+D=1800，那么_；二、探索新知（15分钟）例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线

21、平行的方法？ab c1 2答：这两条直线平行. A DB C 1 如图(1) 如图所示理由如下： ba,ca1=2=900(垂直定义)bc(同位角相等，两直线平行)思考： 这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？ 三课堂达标（10分钟）AB C DEF12如图所示，1=2，BAC=20，ACF=80.求2的度数；FC与AD平行吗？为什么？ 四、课堂小结：（2分钟）1、本节课我们学了哪些知识？2、你还有哪些困惑吗？五、布置作业教学反思：年级七年级学科数学备 课内 容平行线的性质（一）预计授课时间45主备人刀国民使 用教 师董坤、张娅梅、姜美芳、马国东

22、教学目标1使学生理解平行线的性质和判定的区别2使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理教学重、难点重点：平行线的三个性质难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定教 学 过 程 设 计二次(辅备人)备课记录一、复习导入（5分钟）1如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？2把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？一、探索新知（15分钟）1实验观察，发现平行线第一个性质请学生画出下图进行实验观察设ll，l与它们相交，请度量1和2的大小，你能发现什么关系？请同学们再作出直线l，再度量一下3和4的大小，你还能发现它们有什么关系？平行线性质1(公理)：两直线平行

23、，同位角相等2演绎推理，发现平行线的其它性质（1）已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，ABCD求证：1= 2（2）已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，ABCD求证：1+2=180 在此基础上指出：“平行线的性质2 (定理)”和“平行线的性质3 (定理)”3平行线判定与性质的区别与联系投影：将判定与性质各三条全部打出（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补（2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的三、课堂检测（20分钟）2、教材第20页练习四、课堂小结（2分钟1、这节课你的收获是什么？2、有哪些困惑

24、？五、布置作业教材第24页习题第1、2题教学反思：年级七年级学科数学备 课内 容平行线的性质（二）预计授课时间45主备人刀国民使 用教 师董坤、张娅梅、姜美芳、马国东教学目标1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条件表达能力2、理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论3、能够综合运用平行线性质和判定解题教学重、难点重点：平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念难点：平行线性质和判定灵活运用教 学 过 程 设 计二次(辅备人)备课记录一、目标导入（5分钟）（一）知识链接1.平行线的判定方法有： ， ，两直线平行 ， 平行于同

25、一条直线的两条直线互相_. 在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相_。2.平行线的性质有： 两直线平行 NABCDEFM123 3. 平行线的判定方法与性质有什么区别和联系？二、新知应用（20分钟）1、已知:如图，直线AB ,CD,EF被MN所截, 1=2, 3+1=180,试说明CD EF.解: _=_(已知) _.又3+1=180,_.ABCDEFCD EF(_)2. 如图所示，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是36（即BCE），那么第二次拐的角（即DEF）是多少度？解：由题意可知，ABEF， = （两直线平行， ） DEF= 3、已知：如图，ABCD，B35，

26、175，求A的度数解：CDAB，B35， ( ) 2_=_(_，_)而175，ACD12_。CDAB，( )A_180(_，_)A_=_三、课堂小结：本节课学到了哪些知识？四、布置作业：、 教学反思：年级七年级学科数学备 课内 容命题、定理预计授课时间45主备人刀国民使 用教 师董坤、张娅梅、姜美芳、马国东教学目标1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分。2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。教学重、难点重点：命题的概念和区分命题的题设与结论难点：区分命题的题设和结论教 学 过 程 设 计二次(辅备人)备课记录一、创设情境：（5分钟

27、）（一）探索：在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如：今天是晴天；对顶角相等；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.像这样，判断一件事情的语句。二、探索新知（15分钟）命题： 。每个命题都是由_和_组成。 是已知事项, 是由已知事项推出的事项。每个命题都可以写成： “如果，那么”的形式，用“如果”开始的部份是 ，用“那么”开始的部份是 。（二）命题的分类 真命题： 。 （定理： 的真命题。） 假命题： 。从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理；通过正确的推理得出的真命题叫做定理。三、新知应用：（20分钟）1、指出下列命题的题设和结论: (

28、1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;(2)两直线平行,同旁内角互补;(3)同旁内角互补,两直线平行;(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;(5)绝对值相等的两个数相等.(6)如果ABCD，垂足是O，那么AOC902、把下列命题改写成如果那么的形式:（1）互补的两个角不可能都是锐角： 。（2）垂直于同一条直线的两条直线平行： 。（3）对顶角相等： 。3下列命题中，正确的是（ ） A在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； B相等的角是对顶角； C两条直线被第三条直线所截，同位角相等； D和为180的两个角叫做邻补角.4下列命题中的条件（题设）是什么？结论是什么？（1）如果两个角

29、相等，那么它们是对顶角；（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；四、课堂小结：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？五、布置作业教学反思：年级八年级学科数学备 课内 容平移预计授课时间45主备人刀国民使 用教 师董坤、张娅梅、姜美芳、马国东教学目标1、了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题2、培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题.教学重、难点重点：平移的概念和作图方法.难点：平移的作图.教 学 过 程 设 计二次(辅备人)备课记录一、创设情境：（5分钟）我们的现实生活中有许多美丽的图案，他们都有许多共同的特点

30、，请同学们仔细观察下面图案：观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?二.新知探索（15分钟）平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.(3)连接各组对应 的线段平行且相等.图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移(translation)探究:设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的图案引导学生找规律,发现平移特征先观察探讨,再通过点的平移,线段的平移总结规律,给出定义三、新知应

31、用（15分钟）1、平移改变的是图形的（ ） A位置 B形状 C大小 D位置、形状、大小2、下列现象中，不属于平移的是（ ） A滑雪运动员在的平坦雪地上滑行 B大楼上上下下地迎送来客的电梯 C钟摆的摆动 D火车在笔直的铁轨上飞驰而过3、下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）54、如ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图(1)向上平移2个单位长度.(2) 再向右移3个单位长度.5、已知ABC、，过点D作ABC平移后的图形，其中点D与点A对应.四 课堂小结（5分钟）在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上,当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时,那么此边上的对应点必在这条直线上五、布置作业： 教材第8页第3题，第9页第9题教学反思：专心-专注-专业