相似三角形的性质(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上课 题23.3.4 相似三角形的性质教 学目 标会说出相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例，对应中线、角平分线、高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。教 学重 点1相似三角形中对应线段比值的推导；2相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导；3运用相似三角形的性质解决实际问题教 学难 点相似三角形性质的灵活运用，相似三角形周长比、面积比与相似比关系的推导及运用教 具学 具多媒体课件 教 学 内 容 及 教 师 活 动二次备课一、 复习：1识别两个三角形相似的简便方法有哪些?2在ABC与ABC中，ABl0cm，AC6cm，BC8cm，AB5

2、cm，AC3cm，BC4cm，这两个三角形相似吗?说明理由。如果相似，它们的相似比是多少?二、新课讲解上述两个三角形是相似的，它们对应边的比就是相似比，ABCABC，相似比为2 。相似的两个三角形，它们的对应角相等，对应边会成比例，除此之外，还会得出什么结果呢? 一个三角形内有三条主要线段；高、中线、角平分线。如果两个三角形相似，那么这些对应的线段有什么关系呢?我们先探索一下它们的对应高之间的关系。 同学画出上述的两个三角形，作对应边AB和AB边上的高，用刻度尺量一量CD与CD的长，等于多少呢?与它们的相似比相等吗?得出结论： 相似三角形对应高的比等于相似比。我们能否用说理的方法来说明这个结论

3、呢?同学们用上面类似方法，得出：相似三角形对应中线的比等于相似比；相似三角形对应角平分线的比等于相似比。 两个相似三角形的周长比会等于相似比吗?两个相似三角形的面积之间有什么关系呢?看如图的三个三角形，三角形(2)的各边长分别是(1)的2倍，(3)的各边长分别是(1)的3倍，所以它们都是相似的，填空： (2)与(1)的相似比为( )，(2)与(1)的面积比为( )，(3)与(1)的相似比为( )，(3)与(1)的面积比为( )(3)与(2)的相似比为( )，(3)与(2)的面积比为( )。 以上可以看出当相似比为时，面积比为。对于一般相似的三角形都具有这种关系，可以得出结论：相似三角形的面积比等于相似比的平方。三、课堂练习：1.ABCABC，相似比为，则对应中线的比等于( )。2相似三角形对应角平分线比为，则相似比为( )，周长比为( )，面积比为( )3ABCABc，相似比为，已知ABC的面积为，那么 ABC的面积为( )。四、 小结：（以填空形式，让同学回答）相似三角形（ ）相等，（ ）的比等于相似比，面积的比等于（ ）。作业设计教后反思专心-专注-专业