《正弦函数、余弦函数的性质(一)》教学设计(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上正弦函数、余弦函数的性质（一）教学设计教学要求：掌握正弦函数、余弦函数的周期性、奇偶性和最大值、最小值，会求形如（或）的函数的最小正周期，并会利用正弦、余弦函数的最大值、最小值求相关函数的值域. 教学重点：正弦函数、余弦函数的性质（包括周期性、奇偶性和最大值、最小值）. 教学难点：正弦函数、余弦函数性质的应用. 教学过程：一、复习准备：1. 提问：函数的图象与函数的图象有什么关系？（学生经思考后回答）如何作出函数的图象？（学生板书教师总结方法）2. 讨论：由正弦、余弦函数的图象有哪些特征？二、讲授新课：1. 教学正弦、余弦函数的周期性： 正弦函数值具有“周而复始”的变

2、化规律，这一点可以从正弦线的变化规律中看出，还可以从诱导公式中得到反映，即当自变量的值增加的整数倍时，函数值重复出现. 周期函数的定义：对于函数，如果存在一个非零常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有，那么函数就叫做周期函数，非零常数叫做这个函数的周期. （周期函数的周期不唯一，都是它的周期，所有周期中最小的正数就叫做它的最小正周期）正弦函数、余弦函数都是周期函数，都是它们的周期，最小正周期是.例1：求下列函数的周期：（1）；（2）；（3）. （师生共析教师板书学生观察总结规律：这些函数的周期与解析式中哪些量有关？）结论：形如（或）的函数的最小正周期. 2. 教学正弦函数、余弦函数的奇偶性：由图象观察，结合诱导公式知，正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数. 3. 教学正弦函数、余弦函数的最大值、最小值：观察图象发现，正弦曲线、余弦曲线均有最高点和最低点，即函数值都有最大值、最小值. 例2：下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、最小值时的自变量的集合，并说出最大值、最小值分别是什么？（1）；（2）. （教师引导学生分析教师总结并板书）练习：教材P45第3题4、小结：正弦、余弦函数的周期性、奇偶性、最大值、最小值，数形结合思想. 三、巩固练习：1.作出函数的图象，1）解不等式：；2）求时的值域. 2.作业：教材P52第2题专心-专注-专业