二次函数与几何综合体(共4页).doc

《二次函数与几何综合体(共4页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数与几何综合体(共4页).doc（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上第十一讲 二次函数与几何综合（讲义）一、知识点睛“二次函数与几何综合”思考流程：关键点坐标几何特征转 几何图形函数表达式整合信息时，下面两点可为我们提供便利：_二次函数关注四点一线，一次函数关注k、b； _找特殊图形、特殊位置关系，寻求边和角度信息二、精讲精练1. 如图，抛物线y=ax2-5ax+4（a0）经过ABC的三个顶点，已知BCx轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC（1）求抛物线的解析式（2）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使|MA-MB|最大？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由2. 如图，已知抛物线y=ax2-2ax-b（a0）与x轴交于A

2、、B两点，点A在点B的右侧，且点B的坐标为(-1，0)，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D连接AC、CD，ACD=90（1）求抛物线的解析式；（2）点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以B、A、F、E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标3. 如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8（1）求该抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PEAB于点E设PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值4. 已知，抛物线经过A(-1，

3、0)，C(2，)两点，与x轴交于另一点B（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点 （不与点B重合），点Q在线段MB上移动，且MPQ=45，设线段OP=x，MQ=，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围5. 已知抛物线的对称轴为直线，且与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A(1，0)，C(0，-3).（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上运动（点P异于点A），如图1，当PBC的面积与ABC的面积相等时，求点P的坐标；如图2，当PCB =BCA时，求直线CP的解析式图1 图26. 抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为A(m-4，0)

4、和B(m，0)，与直线y=-x+p相交于点A和点C(2m-4，m-6).（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上，且以点P和A、C以及另一点Q为顶点的平行四边形ACQP的面积为12，求P、Q两点的坐标；（3）在（2）的条件下，若点M是x轴下方抛物线上的一动点，当PQM的面积最大时，请求出PQM的最大面积及点M的坐标三、回顾与思考_配套课程：2013年中考数学二次函数综合（含作业讲解） 知 识 点： 二次函数与几何综合 中考考查二次函数时经常跟几何结合起来，尤其是压轴题。很多学生对于函数求解坐标、转线段长，或者做单纯的几何问题比较熟悉，但是对于二次函数和几何综合的题目，经常卡在函数特征转化为几何特征上，这就导致解题困难。本讲在学生熟练掌握二次函数基本性质及应用的基础上，教学生学会从点的坐标，从二次函数跟坐标轴的焦点、顶点、对称轴及一次函数的k、b中挖掘隐含信息，同时学会根据一次函数和坐标轴构建的特殊图形和位置关系，找出边和角的信息，从而顺利找到几何特征求解，为中考复习突破存在性问题、压轴题做铺垫。网站位置：九年级搜索二次函数即可找到专心-专注-专业