安徽省2009年普通高等学校专升本高等数学试题和答案(共11页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上安徽省2009年普通高等学校专升本招生考试高等数学注意事项：1 试卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。2 答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项的字母填在题后的括号内。1是时，函数为无穷小量的是（ ）A充分条件 B必要条件C充分必要条件 D既非充分又非必要条件2设函数在处连续，则（ ）A1 BC D3函数在区间（3，5）内是（ ）A单调递增且凸 B单调递增且凹C单调递减且凸 D 单调递减且凹4已知则（ ）A BC D5设，交换积分次序得（ ）A BC D6下

2、列级数中发散的是（ ）A B C D7已知的伴随矩阵），则（ ）A2 B3 C4 D58已知向量，则（ ）A线性相关 B 线性相关C 线性无关 D线性相关9学习小组有10名同学，其中6名男生，4名女生，从中随机选取4人参加社会实践活动，则这4人全为男生的概率是（ ）A B C D10已知（ ）A0.7 B0.46 C0.38 D0.24二、填空填：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题中横线上。11设函数_12已知_13设函数=_14曲线的拐点是_15_16幂级数的收敛半径为_17_18如果行列式0，则x=_19设随机变量X服从二项分布，且数学期望方差2.4，则n_20设_三、解

3、答题：本大题共8小题，其中第21-25题每题7分，第26-27题每题8分，第28题12分，共63分。21求极限22求不定积分23求定积分24求微分方程的通解25求二重积分所围成的区域。26求线性议程组的通解27已知矩阵，且，求矩阵X.28已知连续开题随机变量X的密度函数为：且数学期望求，（1）常数 (2)随机变量X落在区间内的概率， （3）随机变量X的方差四、证明与应用题：本大题共3小题，其中第29题7分，第30题8分，第31题12分，共27分。29证明：当30已知二元函数31设D是曲线以及该曲线在（1，1）处的切线和轴所围成的平面区域。求：（1）平面区域D的面积S； （2）D绕轴旋转而成的旋

4、转体的体积V参考答案及精析一、 单项选择题（每小题3分，共30分）1.A 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.B 8.B 9.A 10.B二、 填空题（每小题3分，共30分）11.1 12.4 13.（） 14.（1，-1） 15.0 16.3 17. 18.3 19.10 20.0.7262三、 简答题（共63分）21.【精析】 = = =2.22.【精析】原式= = = = = =23.【精析】 = = = = = =2.24.【精析】先求对应的齐次线性方程的通解. 分离变量，得 两边积分，得 . 用常数变易法，将C换成C()，即令，代入所给的非齐次线性方程，得 整理，得 即 两边积分得 所以所求方程的通解为 25.【精析】联立方程，得两交点分别为（0,0）、（2,4）。根据图像可知 26【精析】 所以原方程组可化为 即 令得；令得并且知特解为.所以原方程组的通解为（为任意常数）27.【精析】由AX=2BX+C，知 AX-2BX=C (A-2B)X=C 经验证， 由题知 所以 所以28【精析】（1）由连续型随机变量X的密度函数的性质，知 由数学期望的定义，知 联立两方程，得 (2) (3)由于 所以 四、 证明与应用题（共27分）29.【证明】 得证.30【证明】31【精析】根据题意知，所以在点（1,1）处的切线方程为 即 所以，（1） (2) 专心-专注-专业