中考数学几何选择填空压轴题精选(共39页).doc

《中考数学几何选择填空压轴题精选(共39页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学几何选择填空压轴题精选(共39页).doc（39页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上） 中考数学几何选择填空压轴题精选 一选择题（共13小题） 1（2013?蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC则以下四个结论中正确结论的个数为（ ） 2 ?HBBC；DHBFOH=；CHF=45；=HEGH= A1个 B 2个 C 3个 D 4个 2（2013?连云港模拟）如图，RtABC中，BC=，ACB=90，A=30，D是斜边1AB的中点，过D作DEAC于E，连结BE交CD于D；过D作DEAC于E，连结BE交CD于D；过D作DEAC于E

2、，如此继续，可以依次得到点E、E、E，分别记BCE、BCE、BCE、BCE的面积为S、S、S、S则S的大小为（ ） 2013 AB C D 3如图，梯形ABCD中，ADBC，ABC=45，AEBC于点E，BFAC于点F，交AE于点G，AD=BE，连接DG、CG以下结论：BEGAEC；GAC=GCA；DG=DC；G为AE中点时，AGC的面积有最大值其中正确的结论有（ ） A1个 B 2个 C 3个 D 4个 ） 4如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论： EC=2DG；GDH=GHD；S=S；图中有8个等腰三角形其中

3、正DHGE?CDG确的是（ ） B C D A 为梯形内E，BC，BC=CD5（2008?荆州）如图，直角梯形ABCD中，BCD=90，AD交DCF，连EF与BEC绕C点旋转90使BCDC重合，得到一点，且BEC=90，将 ）DMM已知BC=5，CF=3，则：MC的值为（ CD于 A5：3 B 3：5 C 4：3 D 3：4 6如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O，以AB，AO为两邻边作平11行四边形ABCO，平行四边形ABCO的对角线交BD于点0，同样以AB，AO为两邻边作平行四边形ABCO，依此类推，则平行四边形ABCO的面积为（ ） AB C D 7如图，在锐角ABC中，

4、AB=6，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（ ） ） 6 3 D ABC 为PN，于点AC于点M，CNAB牡丹江）如图，在8（2013?ABC中A=60，BM 为等边三PMN，PN，则下列结论：PM=PN；BC边的中点，连接PM ） PC其中正确的个数是（角形；当ABC=45时，BN= 4个3个 D A1个 B 2个C D绕点中点MDN=90，MDNBC（2012?黑河）RtABC中，AB=AC，点D为9 交于ACE、F两点下列结论：旋转，DM、DN分别与边AB、 BE+CF）=BC；（ SS；ABCAEF =AD?EF；SAED

5、F四边形 ；EFAD 可能互相平分，与EFAD ） 其中正确结论的个数是（ 个个 D 4个A1个 B 2 C 3 ，折叠正、BD交于点OAC10（2012?无锡一模）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线分别重合，展开后折痕DE上的点AD落在BD上，点A恰好与BDF，使方形纸片ABCD；tanAED=2 GAC交AB、于点E、，连接GF下列结论ADG=22.5； ） BE=2OG是菱形；四边形；=SSAEFG其中正确的结论有（OGDAGD ） DA B C ，连接并BCEBC为边向正方形内作等边如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以11 DE；CEH=45；GFBD分别交CE、AF于G、H，下

6、列结论：，延长AE交CD于F连接 DG2OH+DH=BD；BG=； ）其中正确的结论是（ B AC D AEF作FH，为12如图，在正方形ABCD中，AB=4，ECD上一动点，AE交BD于F过，BD=2FGGBD于，下列有四个结论：AF=FH，HAE=45，GHH于，过H作 的周长为定值，其中正确的结论有（CEH ） DAB C G点和正方形RKPF的位置如图所示，BEFG正方形（132013?钦州模拟）ABCD、正方形 的面积为（ ）DEK，则的边长为上，正方形在线段DKBEFG4 ） 6 14 1 10 12 D B CA 16小题）二填空题（共、分别是ABAE上一点，F、GADBC，EA

7、AD，M是14如图，在梯形ABCD中，；BCAB=CM；A EMCE，MBE=45，则给出以下五个结论：CM的中点，且BAE= BMC是等腰直角三角形上述结论中始终正确的序号有EF=EG；BMC=90； _ 逐次进行以下操作：第一次操作，ABC门头沟区一模）如图，对面积为1的15（2012?，顺次连接A=2CAC=2BC，CCB、，使得AB=2AB，B分别延长AB、BC、CA至A、AC，CS，记其面积为；第二次操作，分别延长AB，B、AB、C，得到ABC11，C，顺次连接A，BCB，BC=2BC，A=2CA=2A，至A，BC，使得AB =C，则其面积为SBC，记其面积为S，按此规律继续下去，可

8、得到AB得到A 的面积S= _C，则次操作得到_ 第nABCABnnnnnnn ，以ACABCD中，DAB=60度连接对角线（162009?黑河）如图，边长为1的菱形为边作第三个菱形，再以ACACDACC，使DAC=60；连接AC为边作第二个菱形11111 ，按此规律所作的第n个菱形的边长为_ =60AC，使DCACD；12122 ） 17（2012?通州区二模）如图，在ABC中，A=ABC与ACD的平分线交于点A，得A；ABC与ACD的平分线相交于点A，得A； ；ABC与ACD122的平分线相交于点A，得A，则A= _ 2 18（2009?湖州）如图，已知RtABC，D是斜边AB的中点，过D

9、作DEAC于E，11111连接BE交CD于D；过D作DEAC于E，连接BE交CD于D；过D作DEAC32于E，如此继续，可以依次得到点D，D，D，分别记BDE，BDE，BDE，n1BDE的面积为S，S，S，S则S= _ S（用含n的代数式表示） ABCnn12n3n 19（2011?丰台区二模）已知：如图，在RtABC中，点D是斜边AB的中点，过点D11作DEAC于点E，连接BE交CD于点D；过点D作DEAC于点E，连接BE交CD于点D；过点D作DEAC于点E，如此继续，可以依次得到点D、D、D，分别记BDE、BDE、BDE、BDE的面积为S、S、S、S设ABCn3nn32111n223的面积

10、是1，则S= _ ，S= _ （用含n的代数式表示） n1 20（2013?路北区三模）在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 _ 21如图，已知RtABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CAAB，垂足为A，再11过A作ACBC，垂足为C，过C作CAAB，垂足为A，再过A作ACBC， ） 垂足为C，这样一直做下去，得到了一组线段CA，AC，CA，则CA= ，= _ 22（2013?沐川县二模）如图，点A，A，A，A，A在射线OA上，点B，B，nB，B在射线OB上，且ABABABAB，13n131nn121

11、32ABABABAB，AAB，AAB，AAB为阴影三角形，12n423n231n21n13n211若ABB，ABB的面积分别为1、4，则AAB的面积为 _ ；面积小 于2011的阴影三角形共有 _ 个 ：上，以点A）在直线l为圆心，A2010?鲤城区质检）如图，已知点（a，123（11 为半径画弧，交x轴于点B、B，过点B以作AB的平行线交直线l于点A，在x轴上取一点B，使得AB=AB，再过点B作AB的平行线交直线l于点A，在x轴上取一点B，使得AB=AB，按此规律继续作下去，则a= _ ；ABB 的面积是 _ ） 24（2013?松北区二模）如图，以RtABC的斜边BC为一边在ABC的同侧作

12、正方形 AO=6，那么AC的长等于 AB=4，设正方形的中心为O，连接AO，如果，BCEF _ 25（2007?淄川区二模）如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，那么线段AD与AB的比等于 _ 26（2009?泰兴市模拟）梯形ABCD中ABCD，ADC+BCD=90，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S、S、S且S+S=4S，则CD= _ AB 27如图，观察图中菱形的个数：图1中有1个菱形，图2中有5个菱形，图3中有14个菱形，图4中有30个菱形，则第6个图中菱形的个数是 _ 个 28（2012?贵

13、港一模）如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与22DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S=15cm，S=25cm，则阴影部分的面BQCAPD2积为 _ cm ） 29（2012?天津）如图，已知正方形ABCD的边长为1，以顶点A、B为圆心，1为半径的两弧交于点E，以顶点C、D为圆心，1为半径的两弧交于点F，则EF的长为 _ 30如图，ABCD是凸四边形，AB=2，BC=4，CD=7，求线段AD的取值范围（ ） ） 参考答案与试题解析 一选择题（共13小题） 1（2013?蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分DBC交DC于点E，延长BC到点F，使F

14、C=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC则以下四个结论中正确结论的个数为（ ） 2 HBDH=HECHF=45；?GH=BC；OH=BF； EF解答：EB，连DBCB平分EC=EECFDJDE=FE+22.=67.HEF=4 HFE=22.5EHF=18067.522.5=90 DH=HF，OH是DBF的中位线 OHBF OH=BF 四边形ABCD是正方形，BE是DBC的平分线， BC=CD，BCD=DCF，EBC=22.5， CE=CF， RtBCERtDCF， EBC=CDF=22.5， BFH=90CDF=9022.5=67.5， OH是DBF的中位线，CD

15、AF， OH是CD的垂直平分线， DH=CH， CDF=DCH=22.5， HCF=90DCH=9022.5=67.5， CHF=180HCFBFH=18067.567.5=45，故正确； OH是BFD的中位线， ） DG=CGBGHC ，CE=CF CE CF=GH= CG=BC，CE ，故此结论不成立；GHBC 的平分线，DBE=45，BE是DBF ，DBH=22.5 ，由知HBC=CDF=22.5 DBH=CDF， BHD=BHD， DHEBHD， = 成立；?HB，故DH=HE 正确所以 故选C 是斜边，D中，2013?连云港模拟）如图，RtABCBC=，ACB=90，A=302（1，

16、于D；过D作DEEAC于交AC作AB的中点，过DDE于E，连结BECD、E、E如此继续，过交连结BECD于D；D作DEAC于E，可以依次得到点则S、BCE的面积为S、S、S、，E分别记BCEBCEBCE ）S的大小为（2013 DA B C 解答： RtABC中，BC=，A=30，ACB=90：解 =AC=BC=6， BC=6? S=AC，ABC ） AB同底同高，面积相等CBA的中点是斜1 =AC，DE=BC，CE111 S；=BC?CE=BCAC=AC?BC=SABC11 D为其重心，在ACB中，2 ED=BE，121 AC?BC=S，CEDE=BC，=AC，S=ABC2222 =DE=B

17、C，CE=AC，SS；ABC3323 S=；SABCn S=6=2013 故选C AC于点，AEBCE，BF，如图，3梯形ABCD中，ADBC，ABC=45；BEGAECCG以下结论：、，交于点FAE于点G，AD=BE，连接DG的面积有最大值其中正确AE为中点时，AGC；GAC=GCADG=DC；G 的结论有（ ） 个 A1个 B2个 C 3 D 4个 AEC；BEGCEA可判定CAEBE=AE解答： 解：根据，GBE=，BEG=为等腰三角形，GCAAGC，则有GAC用反证法证明GCA，假设GAC= AB=BC，与题设不符；BFF为AC的中点，又AC，可证得 AEC 所以GE=CE 为平行四边

18、形，、四边形ABED连接ED由知BEG BC于点E，ABC=45，AE ，CED=45GED= ，GEDCED DG=DC； 2x=S因此，则易求出AG设为X，GE=EC=2X SS+x=（AGCGECAEC 2x） 22，=（时，面积最大，所以取X，当）1（=12x+1x）x+1等于AG1 ） 中点A所的面积有最大值AGA中点时G最长，故此个故正确的个数故CBF，连接，DF=BDE，F，使DE=AD4如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点 下列结论：，G，CE于H分别交CD个等腰三角形其中正8图中有S=S；EC=2DG；GDH=GHD；DHGE?CDG ）确的是（ DF=B解答：DFB

19、DBBDE=BADBC=4DECDEC=EFCBG=22.EFB=22.，CGBCG=BC=DDE=D， DCE，DEG= ，GHC=CDF+DFB=90+22.5=112.5 ，DGE=180（BGD+EGF） BGD+=180（BGC）， 180DCG）2，（=180 2，45）=180（180 ，=112.5 ，GHC=DGE ，CHGEGD CBF，EDG=CGB= GHD，GDH= =SSDHGECDG? 故选D为梯形内E，BCBC=CD，ABCD（52008?荆州）如图，直角梯形中，BCD=90AD交重合，得到使C绕点旋转90BC与DCDCF，连EFBEC，将BEC=90一点，且

20、MCDMCF=3BC=5MCD于已知，则：的值为（ ） ） 43359度解答：由题意BC绕顺时转动，BCDCECFDFC=9CD=BC=DCECDCDEMCDMECFDCDMC=DF ，DF=4 ：3DM：MC=DF：CE=4 C故选 为两邻边作平，它的两条对角线交于点O，以ABAOABCD6如图，矩形的面积为511为两邻AOAB，于点，平行四边形行四边形ABCOABCO的对角线交BD0，同样以 ），依此类推，则平行四边形ABCO的面积为（ O边作平行四边形ABC DCB A 5，的对角线互相平分，面积为：矩形 解答：解ABCD ） 的面积平行四边AB1 O的对角线互相平分，平行四边形ABC1

21、1 =，O平行四边形ABC的面积为22 ， O的面积为依此类推，平行四边形ABC 故选BN的平分线交BC于点D，M，BAC=457如图，在锐角ABC中，AB=6，BAC AB上的动点，则BM+MN的最小值是（ ）分别是AD和 36 D C AB ，N，M点作MNAB垂足为交作解答： 解：如图，BHAC，垂足为H，AD于M点，过 为所求的最小值则BM+MN 的平分线，是ADBAC ，MH=MN BBH是点到直线AC的最短距离（垂线段最短）， AB=4，BAC=45， =3=6sin45BH=AB? H=BH=3+MN BM+MN的最小值是BM+M=BM 故选C 为PNAB于点，CNAC（8201

22、3?牡丹江）如图，在ABC中A=60，BM于点M， 为等边三PMN；PN边的中点，连接PM，则下列结论：PM=PN；BC BN=当角形；ABC=45时，） PC其中正确的个数是（ ） B边的中点CA于解答BA于点 BC，BC，PN=PM= ，正确；PM=PN 中，与ACN在ABM ，ANC=90A=A，AMB= ，ABMACN ，正确； ，于点NM，CNABA=60，BMAC于点 ，ACN=30ABM= ，302=60CBM18060BCN+在ABC中， AB，CNP是BC的中点，BMAC点 ，PM=PN=PB=PC ，CPM=2CBMBPN=2BCN， ，=120）=260CPM=2BPN+

23、（BCN+CBM MPN=60， PMN是等边三角形，正确； ，于点ABN当ABC=45时，CN ，BCN=45BNC=90 ，BN=CN BC边的中点，P为 为等腰直角三角形，BPNPNBC PC，正确BN=PB= 故选D ） D绕点MDN=90，MDNABC中，AB=AC，点D为BC中点9（2012?黑河）Rt 两点下列结论：交于E、F旋转，DM、DN分别与边AB、AC ）；=BC（BE+CF ；SSABCAEF ；=AD?EFSAEDF四边形 ；ADEF 与EF可能互相平分，AD ）其中正确结论的个数是（ 4个 个DB 2个 C 3 A1个 ABC中，AB=AC，点D为BC中点，Rt解答

24、： 解： C=BAD=45，AD=BD=CD ，MDN=90 ，CDF=90ADF+ADE+ADF= ADE=CDF 中，与CFD在AED ， ），ASAAEDCFD（ AE=CF， BD=中，BE+CF=BE+AE=AB=BC在RtABD 正确；故 AB=AC=a，AE=CF=x，则AF=ax设 22 ，a）（xa+=xax?=AESAF=（）AEF 2 ，时，x=当aS有最大值aAEF ） 又AB SSABCAEF 故正确； =AE+AF=x+（ax）=2，+axa）（EF 22 ，取得最小值a当x=a时，EF EFa，a时成立）（等号当且仅当x= 而AD=EFa，AD 故错误； 由的证明

25、知AEDCFD， 2 AD，=SS+S=S+S=SADCAEDADFADFCFDAEDF四边形 ，ADEF2 AD?EFAD， AD?EFSAEDF四边形 故错误；互相平AD与EF、当E、F分别为ABAC的中点时，四边形AEDF为正方形，此时 分 正确故 个综上所述，正确的有：，共3 故选C ，折叠正10（2012?交于点O中，对角线AC、BD无锡一模）如图，在正方形纸片ABCD分别F重合，展开后折痕DEAAD，使落在BD上，点恰好与BD上的点方形纸片ABCD；AED=2tan；，连接于点交AB、ACE、GGF下列结论 ADG=22.5 AEFG；=SS四边形是菱形；BE=2OG ）其中正确的

26、结论有（ OGDAGD ABD C 解 解答：四边形是正方形，ABCD ） GADADO=45 ，ADG=ADO=22.5由折叠的性质可得： 正确故 tanAED=， EAD=90，由折叠的性质可得：AE=EF，EFD= BE，AE=EF AB，AE ，tanAED=2 错误故 ，AOB=90 AGD与OGD同高，AG=FGOG， SS，OGDAGD 故错误 EFD=AOF=90， ，EFAC ，FEG=AGE ，AGE=FGE ，FGEFEG= ，EF=GF ，AE=EF AE=GF， 正确故 AG=GF，AE=EF=GF， ，AE=EF=GF=AG 是菱形，四边形AEFG ，OGF=OAB

27、=45 OG，EF=GF= OG=2OGBE=EF= 正确故 其中正确结论的序号是： 故选：A，连接并BCE为边向正方形内作等边O为BD中点，以BC如图，正方形11ABCD中， ，下列结论：CEH=45；DEGFHGAFCEBD，于交延长AECDF连接分别交、于、 DG；BG=；2OH+DH=BD 其中正确的结论是（ ） ） 为等腰三角形BE为等边三角形AB解答由ABC=9，可求得CEH=4，此结论正确AEBBECCEH=18HG得EGDFEF=G再HD为等腰三角形DEH=3D，此结论正确为等腰三角形，HFG=3，可求G此结论不正确由图可OH+H=2OD=B，所2OH+DH=BD ，GN=则x

28、N，设GM=x，BCGM如图，过点G作CD垂足为M，GN垂足为 ，此结论不正确；BG=GDx进一步利用勾股定理求得GD=x，BG=，得出同底不等高，它们的面积比即是两个三角形的高之比，BCG由图可知BCE和 =SxBCG的高为，因此S：和（x+x可知由BCE的高为）BCGBCE ）：，此结论正确；x=（x+x 故正确的结论有 故选C AE于上一动点，在正方形12如图，ABCD中，AB=4E为CDAE交BDF，过FHF作，BD=2FG，GBDGHHH于，过作于，下列有四个结论：AF=FHHAE=45， 的周长为定值，其中正确的结论有（CEH ） ） A于）连F，延H解答ABC的对角线B为正方AD

29、BCDF=4AD=CDF=DADCDECFDAFC=A，LAF=9ALHDAF=9LHCDAECFFCFHCFH=FFH=AFH=A）FAHAE=4BD=2OB于，可知）连AGFGHFAFOGFHGHAFOFGH=9AF=H，AOFAOFGOA=GBD=2OBD=2FLI=HH，则CA）延至，AD=D，过CI，可得CE=I根ME同理，可得AL=HHE+HC+EC=AL+LI+IM=AM=，为定值CE的周长）结论都正确故故选 ） G的位置如图所示，点、正方形BEFG和正方形RKPF正方形13（2013?钦州模拟）ABCD ）DEK的面积为（ 4在线段DK上，正方形BEFG的边长为，则 6 112

30、 14 0 1 D AB C FK，则DBGE：如图，连解答： 解DB，GE，FK =S（同底等高的两三角形面积相等），在梯形GDBE中，SGEBDGE =SS同理GFEGKE +S，S=SGKEDGE阴影 ，=S+SGEFGEB ，=SGBEF正方形4 =4=16 故选D 二填空题（共16小题）、分别是F、GAB上一点，中，14如图，在梯形ABCDADBCEAADM是AE；A EBCAB=CM则给出以下五个结论：MCEBAE=的中点，CM且，MBE=45，； ） BMC=90；EF=EG；BMC是等腰直角三角形上述结论中始终正确的序号有 解答：梯ABC中ABEAAB，正确MBE=4BE=MA

31、BCM中BAEMC，AEBCEM=9BE=MABCMAB=C，正确MCEBAE=9AB9MBE=4MCEMB9 BMC90，即错误 AEB=CEM=90，F、G分别是AB、CM的中点， EF=AB，EG=CM 又AB=CM， EF=EG，即正确 故正确的是 15（2012?门头沟区一模）如图，对面积为1的ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至A、B、C，使得AB=2AB，BC=2BC，CA=2CA，顺次连接A、B、C，得到ABC，记其面积为S；第二次操作，分别延长AB，BC，CA11至A，B，C，使得AB=2AB，BC=2BC，CA=2CA，顺次连接A，B，C，得到AB

32、C，记其面积为S，按此规律继续下去，可得到ABC，则其面积为S= n 第n次操作得到ABC，则ABC的面积S= 19 nnnnnnn 解答： 解：连接AC； 1S=3S=3， ABCAA1CS=2S=6， AA1CAA1C1所以S=63+1=19； A1B1C1同理得S=1919=361； A2B2C2S=36119=6859， A3B3C3S=685919=， A4B4C4 ） 19=13032A5B5C倍所以延长从中可以得出一个规律延长各边后得到的三角形是原三角形1次后，得=1=1故答案是则其面n ，以度连接对角线AC1的菱形ABCD中，DAB=60（162009?黑河）如图，边长为为边作

33、第三个菱形，再以ACAC=60；连接ACDAC为边作第二个菱形ACC，使Dn （） =60；，按此规律所作的第n个菱形的边长为 ，使ACCDDAC12212 ：连接DB，解答： 解 四边形ABCD是菱形， DB，AD=ABAC ，DAB=60 是等边三角形，ADB ，DB=AD=1 ，BM= ，AM= AC=，32 （=3AC），=同理可得ACAC=（）AC=1121n 个菱形的边长为（按此规律所作的第n）1n ）故答案为（ ） ） 的平分线交于点与ACD中，A=ABC17（2012?通州区二模）如图，在ABCCDA；ABC与ACD的平分线相交于点A，得A； 得A，A；ABC与011 = A的

34、平分线相交于点，得A，则A2 解答AC的平分线交于：AB与1 CD=ACD，ABC=ABC，A11 ACD，ACDA+ABC=根据三角形的外角性质，A+ABC=111 ABC），+ABC=（A+AABC=A111 A=，整理得，A=1 A=， 同理可得，A=12 ， =A2012 故答案为： ，E于DEAC，RtABCD是斜边AB的中点，过D?18（2009湖州）如图，已知作11111ACDE于D；过D作CD于作CD交于D；过DDEACE，连接BE交连接BE22，E，BDEBDE，BDD，D于E，如此继续，可以依次得到点，D，分别记n3 BD nS （用含的代数式表示） =则S，S，S的面积为

35、ESSABCnn2nn13 ） ） 解答同底同高，面积相等，以此类推，BC：易B1 ，=ACBC，CE=根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质可知：DE111 ；S=SABC1 为其重心，ACB中，D在2 =BE，DE121 ，S=SBC，CE=AC，DE=ABC2222 ：2，DE：BC=1=2DE：DE： ，E：DE=3BC：DE=2D ，：CE=34CD：CD=DE：DE=CE ；=AC=AC，SS=BC=DEDE=BC，CE=CEABC SS=ABCnD的中点，过点D是斜边AB19（2011?丰台区二模）已知：如图，在RtABC中，点11BE作CDAC作DE于点E，连接BE交于点D；

36、过点DDEAC于点，连接E、D、，如此继续，可以依次得到点ACE于点CDD；过点D作D于点ED交ABC设、E、E、BDE分别记D，BD、EBD、BD的面积为SSS、Snn2nn 的面积是（用含n的代数式表示） =S=S1，则 ， n1 解答： ECD与EBDBCE：易知解D，同底同高，面积相等，以此类推； S=SS=，ABCD1E1A1 ） ABC根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质可知1 S=S；ABC1 ACB中，D为其重心，在2 EBC，E又D为三角形的中位线，D1111 1：2，DDECDB，且相似比为2121 ，即= DE=BE，112 S=S，ED=BC，CE=AC，ABC22

37、22 ；=CEAC，S=SED=BC，ABC3333 =SSABCn 故答案为：，ABBC上一动点，PE为边中，20（2013?路北区三模）在ABCAB=6，AC=8，BC=10，P 为，于EPFAC于F，MEF中点，则AM的最小值为 2.4 是矩形解答： 解：四边形AFPE AM=AP，APAM最短，同样也最短BC时，APCAB BC时，ABPAP当BC AP：AC=AB：10 8=6：APAP=4.8 AP最短时， 当AM最短时，AM=AP2=2.4利用相似求解决本题的关键是理解直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，点评： 解 ，再作，21如图，已知RtABC中，AC=3BC=4，过

38、直角顶点CCAAAB，垂足为11，再过，垂足为AC作，过CBCC作A过A，垂足为CABAC作AABC ） ） ， ，则CA=A得到了一组线段CA，AC，C，垂足为C，这样一直做下去， = BC=AB中AC=解答：R AB=， AB，又因为CA1 BC，=AC?AB?CA1 =CA=即1 AB，CA54 ，BACBCA45 ， = 所以应填和，BB，A在射线OA上，点A2013?沐川县二模）如图，点A，A，A，22（2131n42ABABOB上，且ABAB，在射线B，B13n1331n1n212ABABABAB，AAB，AAB，AAB为阴影三角形，11nn1nn4312n2 若ABB，ABB的面

39、积分别为1、4，则AAB的面积为 ；面积小于31 6 个的阴影三角形共有 ） ）解答：由题意得1 =，=， AB，又ABAB ，=，= BBBB=，OA=AA ；继而可得出规律：AA=AA=AABBB=BB=B3 又ABB，、4ABB的面积分别为1 ，=S，S=2A2B2A3A1B1A2，=128，S=512=8继而可推出S，S=32，SA6B6A7AA3B3A4A5B5A64B4A5， ，S=2048A7B7A8，BAA，ABABB故可得小于2011的阴影三角形的有：AA，AA，2A 个A，共6BBA，A 6故答案是：； 为圆心，（?鲤城区质检）如图，已知点A（a，）在直线l：上，以点A11 x，在的平行线交直线ABl于点以A作，过点为半径画弧，交x轴于点B、BB轴上