2010年南京市中考数学试题及答案(共10页).doc

《2010年南京市中考数学试题及答案(共10页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年南京市中考数学试题及答案(共10页).doc（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上2010年南京市初中毕业暨升学考试试卷数 学13的倒数是A. 3 B. 3 C. D. 2. 的结果是A. B. C. D. 3.如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是15，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是A. 13 B. 35 C. 58 D. 185.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点坐标是（3，4）则顶点A、B的坐标分别是A. （4，0）（7，4） B. （4，0）（8，4） C. （5，0）（7，4） D. （5

2、，0）（8，4）6.如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长随他与点A之间的距离的变化而变化，那么表示与之间的函数关系的图像大致为二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）7 2的绝对值的结果是 。8函数中，自变量的取值范围是 。9南京地铁2号线（含东延线）、4号线南延线来开通后，南京地铁总里程约为85000m。将85000用科学记数法表示为 。10.如图，O是直线l上一点，AOB=100，则1 + 2 = 。 11计算的结果是 。12若反比例函数的图像经过点(2,1),则这个函数的图像位于第 象限.13

3、. 甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲 7 9 8 6 10乙 7 8 9 8 8 则这两人5次射击命中的环数的平均数，方差 。（填“”“”或“=”）14. 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为 cm。15. 如图，点C在O上，将圆心角AOB绕点O按逆时针方向旋转到，旋转角为。若AOB=30，BCA=40,则= 。16. 如图，ABBC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是 cm2。三、解答题（本大题共12小题，共88分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写

4、出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （6分）解方程组18. （6分）计算19. （6分）为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示（1）若西瓜、苹果和香蕉的售价分别是6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销售额最大德说过品种是（ ） A. 西瓜 B.苹果 C.香蕉（2）估计一个月（按30天计算）该水果店可销售苹果多少千克？ 20（7分）如图，小明欲利用测角仪测量树的高度。已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33.求树的高度AB。（参考数据：sin330.54，cos330.8

5、4，tan330.65）21.（7分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，ABCBAD。求证：（1）OA=OB；（2）ABCD.22（7分）已知点A（1，1）在二次函数图像上。（1）用含的代数式表示；（2）如果该二次函数的图像与轴只有一个交点，求这个二次函数的图像的顶点坐标。23.（9分）某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖。厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖。（1）

6、厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖。该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；（2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求。（友情提醒：1。转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数，2.结合转盘简述获奖方式，不需说明理由。）24.（8分）甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向

7、匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车。请建立一次函数关系解决上述问题。25.（8分）如图，AB是O的直径，点D在O上，DAB=45，BCAD，CDAB。（1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留）26.（8分）学习图形的相似后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件。（1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”。类似地，你可以等到：“满足 ，或 ，两个直角三角形相似”。（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“

8、满足 的两个直角三角形相似”。请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程。已知：如图， 。试说明RtABCRtABC.27.（8分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元。（1）填表（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元

9、，那么第二个月的单价应是多少元？28.（8分）如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点，点E从点A出发，沿AB运动到点B停止，连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG、FG。（1）设AE=时，EGF的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）P是MG的中点，请直接写出点P的运动路线的长。 南京市2010年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题2分，共12分）题号123456答案CBCBDA二、填空题（每小题2分，共2

10、0分）72 8x1 98.5104 1080 114a 12一、三 13 148 15110 162三、解答题（本大题共12小题，共88分）17（本题6分）解法一：2，得 2x4y10 ，得 3y6解这个方程，得 y2 3分将y2代入，得 x1 5分所以原方程组的解是y2(x1，) 6分解法二：由，得 y42x 将代入，得 x2(42x)5解这个方程，得 x1 3分 将x1代入，得 y25分所以原方程组的解是y2(x1，) 6分18（本题6分）解：(a(1)b(1)ab(a2b2) ab(ba)ab(ab) ab(ba)ab(ab) 4分ab(ab)ab(ab) ab(1) 6分19（本题6分

11、）解：（1）A 2分（2）140730600（千克） 答：估计一个月该水果店可销售苹果600千克6分20（本题7分）解：如图，过点D作DEAB，垂足为E在RtADE中，DEBC10，ADE33，tanADEDE(AE)，AEDEtanADE100.656.5 5分ABAEBEAECD6.51.58（m）答：树的高度AB约为8 m7分21（本题7分）证明：（1）ABCBAD，CABDBA OAOB3分（2）ABCBAD，ACBD 又OAOB， OCODOCDODC AOBCOD，CAB2(180AOB)，ACD2(180COD)，CABACDABCD7分22（本题7分）解：（1）因为点A(1，1

12、)在二次函数yx22axb的图象上，所以112ab 可得 b2a3分（2）根据题意，方程x22axb0有两个相等的实数根，所以4a24b4a28a0解得 a0，或a2 5分当a0时，yx2，这个二次函数的图象的顶点坐标为(0，0)；当a2时，yx24x4(x2)2，这个二次函数的图象的顶点坐标为(2，0)所以，这个二次函数的图象的顶点坐标为(0，0)或(2，0) 7分23（本题9分）解：（1）该抽奖方案符合厂家的设奖要求分别用黄1、黄2、白1、白2、白3表示这5个球从中任意摸出2个球，可能出现的结果有：(黄1，黄2)、(黄1，白1)、(黄1，白2)、(黄1，白3)、(黄2，白1)、(黄2，白2

13、)、(黄2，白3)、(白1，白2)、(白1，白3)、(白2，白3)，共有10种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足摸到的2个球都是黄球（记为事件A）的结果有1种，即(黄1，黄2)，所以P(A) 10(1) ，即顾客获得大奖的概率为10%，获得小奖的概率为90% 5分（2）本题答案不惟一，下列解法供参考如图，将转盘中圆心角为36的扇形区域涂上黄色，其余的区域涂上白色顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次转动转盘的机会，任意转动这个转盘，当转盘停止时，指针指向黄色区域获得大奖，指向白色区域获得小奖 9分 24（本题8分）解：本题答案不惟一，下列解法供参考设乙车出发x h后，甲、乙两车离A地的路

14、程分别是y1 km和y2 km 根据题意，得 y160(x0.5)60x30，y280x 6分当乙车追上甲车时，y1y2，即 60x3080x解这个方程，得 x1.5（h）答：乙车出发后1.5 h追上甲车8分25（本题8分）解：（1）直线CD与O相切 如图，连接ODOAOD，DAB45，ODA45AOD90CDAB，ODCAOD90，即ODCD 又点D在O上，直线CD与O相切4分（2）BCAD，CDAB，四边形ABCD是平行四边形CDAB2S梯形OBCD2(OBCDOD)2(121)2(3)图中阴影部分的面积等于S梯形OBCDS扇形OBD2(3)4(1)122(3)4()8分26（本题8分）解

15、：（1）一个锐角对应相等 1分两直角边对应成比例 2分（2）斜边和一条直角边对应成比例 3分在RtABC和RtABC中，CC90，AB(AB)AC(AC) 4分解法一：设AB(AB)AC(AC)k，则ABkAB，ACkAC在RtABC和RtABC中，BC(BC)AB2AC2(AB2AC2)AB2AC2(AB2AC2)AB2AC2(k2AB2k2AC2)AB2AC2(k2AB2k2AC2)kAB(AB)AC(AC)BC(BC)RtABCRtABC8分解法二：如图，假设ABAB，在AB上截取ABAB，过点B作BCAC，垂足为CCACB，BCBCRtABCRtABCAC(AC)AB(AB)ABAB，

16、AC(AC)AB(AB)AB(AB)AC(AC)，AC(AC)AC(AC)ACAC又ABAB，CACB90，RtABCRtABCRtABCRtABC8分27（本题8分）解：（1）80x 20010x 800200(20010x) 3分（2）根据题意，得80200(80x)(20010x)40800200(20010x)508009 0006分整理，得 x220x1000解这个方程，得 x1x210当x10时，80x7050答：第二个月的单价应是70元828（本题8分）解：（1）当点E与点A重合时，x0，y2(1)222；当点E不与点A重合时，0x2，在正方形ABCD中，AADC90，MDF90AMDFAMDM，AMEDMF，AMEDMFMEMF在RtAME中，AEx，AM1，MEEF2ME2过M作MNBC，垂足为N（如图）则MNG90，AMN90，MNABAD2AMAMEEMN90EMG90，GMNEMN90AMEGMNRtAEMRtNGMMN(AM)MG(ME)，即MG(ME)2(1)MG2ME2y2(1)EFMG2(1)222x22y2x22，其中0x26分（2）点P运动路线的长为28分专心-专注-专业