2016年人教版八年级上《第12章全等三角形》单元测试含答案解析(共29页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第12章 全等三角形一、选择题1如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AEEF，AE=EF，现有如下结论：BE=GE；AGEECF；FCD=45；GBEECH其中，正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个2如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：AGBE；BG=4GE；SBHE=SCHD；AHB=EHD其中正确的个数是（）A1B2C3D43如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，还需要添加的一个条件是（）AA=CBD=BCADBCDDFBE二、填空题4如图，AC

2、是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC=2，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF当BCE=ACF，且CE=CF时，AE+AF= 5如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么AOD的度数是 6如图，ABC中，C=90，CA=CB，点M在线段AB上，GMB=A，BGMG，垂足为G，MG与BC相交于点H若MH=8cm，则BG= cm7如图，以ABC的三边为边分别作等边ACD、ABE、BCF，则下列结论：EBFDFC；四边形AEFD为平行四边形；当AB=AC，BAC=120时，四边形AEFD是正方形其中正确的结论是 （请写出正确结论的序号）三、解答题8如图，点C，E，F，B在同一直线

3、上，点A，D在BC异侧，ABCD，AE=DF，A=D（1）求证：AB=CD（2）若AB=CF，B=30，求D的度数9如图，CD是ABC的中线，点E是AF的中点，CFAB（1）求证：CF=AD；（2）若ACB=90，试判断四边形BFCD的形状，并说明理由10如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE求证：BE=CD11如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，F是CD的中点，过点C作AB的平行线交BF的延长线于点E，连接AE（1）求证：EC=DA；（2）若ACCB，试判断四边形AECD的形状，并证明你的结论12（2015营口）【问题探究】（1）如图1，锐角ABC中分别以AB、AC为边

4、向外作等腰ABE和等腰ACD，使AE=AB，AD=AC，BAE=CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由【深入探究】（2）如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，ABC=ACD=ADC=45，求BD的长（3）如图3，在（2）的条件下，当ACD在线段AC的左侧时，求BD的长13如图，ABC是等腰直角三角形，C=90，点D是AB的中点，点P是AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），矩形PECF的顶点E，F分别在BC，AC上（1）探究DE与DF的关系，并给出证明；（2）当点P满足什么条件时，线段EF的长最短？（直接给出结论，不必说明理由）14如图，ABC和EFD

5、分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，ABEF，AB=EF求证：BC=FD15如图，已知ABC=90，D是直线AB上的点，AD=BC（1）如图1，过点A作AFAB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断CDF的形状并证明；（2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由16如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF求证：BE=AF17如图，在ABC中，已知AB=AC，AD平分BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC

6、求证：DM=DN18在平行四边形ABCD中，将BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证：OA=OE19如图，在ABD和FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，B=E求证：ADB=FCE20如图，CA=CD，B=E，BCE=ACD求证：AB=DE第12章 全等三角形参考答案与试题解析一、选择题1如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AEEF，AE=EF，现有如下结论：BE=GE；AGEECF；FCD=45；GBEECH其中，正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质；相似三角形的

7、判定与性质【专题】压轴题【分析】根据正方形的性质得出B=DCB=90，AB=BC，求出BG=BE，根据勾股定理得出BE=GE，即可判断；求出GAE+AEG=45，推出GAE=FEC，根据SAS推出GAECEF，即可判断；求出AGE=ECF=135，即可判断；求出FEC45，根据相似三角形的判定得出GBE和ECH不相似，即可判断【解答】解：四边形ABCD是正方形，B=DCB=90，AB=BC，AG=CE，BG=BE，由勾股定理得：BE=GE，错误；BG=BE，B=90，BGE=BEG=45，AGE=135，GAE+AEG=45，AEEF，AEF=90，BEG=45，AEG+FEC=45，GAE=

8、FEC，在GAE和CEF中GAECEF，正确；AGE=ECF=135，FCD=13590=45，正确；BGE=BEG=45，AEG+FEC=45，FEC45，GBE和ECH不相似，错误；即正确的有2个故选B【点评】本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，相似三角形的判定，勾股定理等知识点的综合运用，综合比较强，难度较大2如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：AGBE；BG=4GE；SBHE=SCHD；AHB=EHD其中正确的个数是（）A1B2C3D4【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质【专题】压轴题【分析

9、】首先根据正方形的性质证得BAECDE，推出ABE=DCE，再证ADHCDH，求得HAD=HCD，推出ABE=HAD；求出ABE+BAG=90；最后在AGE中根据三角形的内角和是180求得AGE=90即可得到正确根据tanABE=tanEAG=，得到AG=BG，GE=AG，于是得到BG=4EG，故正确；根据ADBC，求出SBDE=SCDE，推出SBDESDEH=SCDESDEH，即；SBHE=SCHD，故正确；由AHD=CHD，得到邻补角和对顶角相等得到AHB=EHD，故正确；【解答】证明：四边形ABCD是正方形，E是AD边上的中点，AE=DE，AB=CD，BAD=CDA=90，在BAE和CD

10、E中，BAECDE（SAS），ABE=DCE，四边形ABCD是正方形，AD=DC，ADB=CDB=45，在ADH和CDH中，ADHCDH（SAS），HAD=HCD，ABE=DCEABE=HAD，BAD=BAH+DAH=90，ABE+BAH=90，AGB=18090=90，AGBE，故正确；tanABE=tanEAG=，AG=BG，GE=AG，BG=4EG，故正确；ADBC，SBDE=SCDE，SBDESDEH=SCDESDEH，即；SBHE=SCHD，故正确；ADHCDH，AHD=CHD，AHB=CHB，BHC=DHE，AHB=EHD，故正确；故选：D【点评】本题主要考查了正方形的性质及全等三

11、角形的判定与性质，三角形的面积公式，解答本题要充分利用正方形的特殊性质：四边相等，两两垂直； 四个内角相等，都是90度； 对角线相等，相互垂直，且平分一组对角3如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，还需要添加的一个条件是（）AA=CBD=BCADBCDDFBE【考点】全等三角形的判定与性质【分析】利用全等三角形的判定与性质进而得出当D=B时，ADFCBE【解答】解：当D=B时，在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），故选：B【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键二、填空题4如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，

12、BC=2，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF当BCE=ACF，且CE=CF时，AE+AF=【考点】全等三角形的判定与性质；矩形的性质；解直角三角形【专题】压轴题【分析】过点F作FGAC于点G，证明BCEGCF，得到CG=CB=2，根据勾股定理得AC=4，所以AG=42，易证AGFCBA，求出AF、FG，再求出AE，得出AE+AF的值【解答】解：过点F作FGAC于点G，如图所示，在BCE和GCF中，BCEGCF（AAS），CG=BC=2，AC=4，AG=42，AGFCBA，AF=，FG=，AE=2=，AE+AF=+=故答案为：【点评】本题主要考查了三角形全等的判定和性质以及三角形

13、相似的判定与性质，有一定的综合性，难易适中5如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么AOD的度数是90【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质【专题】压轴题【分析】根据全等三角形的判定与性质，可得ODA与BAE的关系，根据余角的性质，可得ODA与OAD的关系，根据直角三角形的判定，可得答案【解答】解：由ABCD是正方形，得AD=AB，DAB=B=90在ABE和DAF中，ABEDAF，BAE=ADFBAE+EAD=90，OAD+ADO=90，AOD=90，故答案为：90【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，余角的性质，直角三角形的判定6如图，ABC中，

14、C=90，CA=CB，点M在线段AB上，GMB=A，BGMG，垂足为G，MG与BC相交于点H若MH=8cm，则BG=4cm【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】如图，作MDBC于D，延长DE交BG的延长线于E，构建等腰BDM、全等三角形BED和MHD，利用等腰三角形的性质和全等三角形的对应边相等得到：BE=MH，所以BG=MH=4【解答】解：如图，作MDBC于D，延长MD交BG的延长线于E，ABC中，C=90，CA=CB，ABC=A=45，GMB=A，GMB=A=22.5，BGMG，BGM=90，GBM=9022.5=67.5，GBH=EBMABC=22.5MDAC，BMD=A

15、=45，BDM为等腰直角三角形BD=DM，而GBH=22.5，GM平分BMD，而BGMG，BG=EG，即BG=BE，MHD+HMD=E+HMD=90，MHD=E，GBD=90E，HMD=90E，GBD=HMD，在BED和MHD中，BEDMHD（AAS），BE=MH，BG=MH=4故答案是：4【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等也考查了等腰直角三角形的性质7如图，以ABC的三边为边分别作等边ACD、ABE、BCF，则下列结论：EBFDFC；四边形AEFD为平行四边形；当AB=AC，BAC=120时，

16、四边形AEFD是正方形其中正确的结论是（请写出正确结论的序号）【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；平行四边形的判定；正方形的判定【专题】压轴题【分析】由三角形ABE与三角形BCF都为等边三角形，利用等边三角形的性质得到两对边相等，ABE=CBF=60，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得到三角形EBF与三角形DFC全等，利用全等三角形对应边相等得到EF=AC，再由三角形ADC为等边三角形得到三边相等，等量代换得到EF=AD，AE=DF，利用对边相等的四边形为平行四边形得到AEFD为平行四边形，若AB=AC，BAC=120，只能得到AEFD为菱形，不能为正方形，即可得到正确的选

17、项【解答】解：ABE、BCF为等边三角形，AB=BE=AE，BC=CF=FB，ABE=CBF=60，ABEABF=FBCABF，即CBA=FBE，在ABC和EBF中，ABCEBF（SAS），EF=AC，又ADC为等边三角形，CD=AD=AC，EF=AD=DC，同理可得ABCDFC，DF=AB=AE=DF，四边形AEFD是平行四边形，选项正确；FEA=ADF，FEA+AEB=ADF+ADC，即FEB=CDF，在FEB和CDF中，FEBCDF（SAS），选项正确；若AB=AC，BAC=120，则有AE=AD，EAD=120，此时AEFD为菱形，选项错误，故答案为：【点评】此题考查了全等三角形的判定

18、与性质，等边三角形的性质，平行四边形的判定，以及正方形的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键三、解答题8如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，ABCD，AE=DF，A=D（1）求证：AB=CD（2）若AB=CF，B=30，求D的度数【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）易证得ABECDF，即可得AB=CD；（2）易证得ABECDF，即可得AB=CD，又由AB=CF，B=30，即可证得ABE是等腰三角形，解答即可【解答】证明：（1）ABCD，B=C，在ABE和CDF中，ABECDF（AAS），AB=CD；（2）ABECDF，AB=CD，BE=CF，AB=CF

19、，B=30，AB=BE，ABE是等腰三角形，D=【点评】此题考查全等三角形问题，关键是根据AAS证明三角形全等，再利用全等三角形的性质解答9如图，CD是ABC的中线，点E是AF的中点，CFAB（1）求证：CF=AD；（2）若ACB=90，试判断四边形BFCD的形状，并说明理由【考点】全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定【分析】（1）根据中点的性质，可得AE与EF的关系，根据平行的性质，可得内错角相等，根据全等三角形的判定与性质，可得CF与DA的关系，根据等量代换，可得答案；（2）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得四边形BFCD的形状，根据直角三角形的性质，可

20、得BD=CD，根据菱形的判定，可得答案；【解答】（1）证明AE是DC边上的中线，AE=FE，CFAB，ADE=CFE，DAE=CFE在ADE和FCE中，ADEFCE（AAS），CF=DA（2）CD是ABC的中线，D是AB的中点，AD=BD，ADEFCE，AD=CF，BD=CF，ABCF，BDCF，四边形BFCD是平行四边形，ACB=90，ACB是直角三角形，CD=AB，BD=AB，BD=CD，四边形BFCD是菱形【点评】本题考查了四边形综合题，（1）利用了全等三角形的判定与性质，（2）利用了直角三角形的性质，菱形的判定分析10如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE求证：BE=

21、CD【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】利用SAS证得ADCAEB后即可证得结论【解答】解：在ADC和AEB中，ADCAEB，BE=CD【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定的方法，难度不大11如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，F是CD的中点，过点C作AB的平行线交BF的延长线于点E，连接AE（1）求证：EC=DA；（2）若ACCB，试判断四边形AECD的形状，并证明你的结论【考点】全等三角形的判定与性质；菱形的判定【专题】证明题【分析】（1）根据平行线的性质得出FEC=DBF，ECF=BDF，F是CD的中点，得出FD=CF，再利用

22、AAS证明FEC与DBF全等，进一步证明即可；（2）利用直角三角形的性质：斜边上的中线等于斜边的，得出CD=DA，进一步得出结论即可【解答】（1）证明：ECAB，FEC=DBF，ECF=BDF，F是CD的中点，FD=CF，在FEC与DBF中，FECDBF，EC=BD，又CD是AB边上的中线，BD=AD，EC=AD（2）四边形AECD是菱形证明：EC=AD，ECAD，四边形AECD是平行四边形，ACCB，CD是AB边上的中线，CD=AD=BD，四边形AECD是菱形【点评】此题考查三角形全等的判定与性质，平行四边形的判定以及菱形的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键12【问题探究】（

23、1）如图1，锐角ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰ABE和等腰ACD，使AE=AB，AD=AC，BAE=CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由【深入探究】（2）如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，ABC=ACD=ADC=45，求BD的长（3）如图3，在（2）的条件下，当ACD在线段AC的左侧时，求BD的长【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【专题】压轴题【分析】（1）首先根据等式的性质证明EAC=BAD，则根据SAS即可证明EACBAD，根据全等三角形的性质即可证明；（2）在ABC的外部，以A为直角顶点作等腰直角BAE，使BAE=90，

24、AE=AB，连接EA、EB、EC，证明EACBAD，证明BD=CE，然后在直角三角形BCE中利用勾股定理即可求解；（3）在线段AC的右侧过点A作AEAB于点A，交BC的延长线于点E，证明EACBAD，证明BD=CE，即可求解【解答】解：（1）BD=CE理由是：BAE=CAD，BAE+BAC=CAD+BAC，即EAC=BAD，在EAC和BAD中，EACBAD，BD=CE；（2）如图2，在ABC的外部，以A为直角顶点作等腰直角BAE，使BAE=90，AE=AB，连接EA、EB、ECACD=ADC=45，AC=AD，CAD=90，BAE+BAC=CAD+BAC，即EAC=BAD，在EAC和BAD中，

25、EACBAD，BD=CEAE=AB=7，BE=7，ABE=AEB=45，又ABC=45，ABC+ABE=45+45=90，EC=，BD=CE=（3）如图3，在线段AC的右侧过点A作AEAB于点A，交BC的延长线于点E，连接BEAEAB，BAE=90，又ABC=45，E=ABC=45，AE=AB=7，BE=7，又ACD=ADC=45，BAE=DAC=90，BAEBAC=DACBAC，即EAC=BAD，在EAC和BAD中，EACBAD，BD=CE，BC=3，BD=CE=73（cm）【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，正确理解三个题目之间的联系，构造（1）中的全等三角形是解决本题的关键13如图

26、，ABC是等腰直角三角形，C=90，点D是AB的中点，点P是AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），矩形PECF的顶点E，F分别在BC，AC上（1）探究DE与DF的关系，并给出证明；（2）当点P满足什么条件时，线段EF的长最短？（直接给出结论，不必说明理由）【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；矩形的性质【分析】（1）连接CD，首先根据ABC是等腰直角三角形，C=90，点D是AB的中点得到CD=AD，CDAD，然后根据四边形PECF是矩形得到APE是等腰直角三角形，从而得到DCEDAF，证得DE=DF，DEDF；（2）根据DE=DF，DEDF，得到EF=DE=DF，从而得到当DE和

27、DF同时最短时，EF最短得到此时点P与点D重合线段EF最短【解答】解：（1）DE=DF，DEDF，证明：连接CD，ABC是等腰直角三角形，C=90，点D是AB的中点，CD=AD，CDAD，四边形PECF是矩形，CE=FP，FPCB，APF是等腰直角三角形，AF=PF=EC，DCE=A=45，DCEDAF，DE=DF，ADF=CDE，CDA=90，EDF=90，DE=DF，DEDF；（2）DE=DF，DEDF，EF=DE=DF，当DE和DF同时最短时，EF最短，当DFAC，DEAB时，二者最短，此时点P与点D重合，点P与点D重合时，线段EF最短【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三

28、角形及矩形的性质，解题的关键是能够证得两个三角形全等，难度不大14如图，ABC和EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，ABEF，AB=EF求证：BC=FD【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】根据已知条件得出ACBDEF，即可得出BC=DF【解答】证明：ABEF，A=E，在ABC和EFD中ABCEFD（SAS）BC=FD【点评】本题考查了平行线的性质和三角形全等的判定方法，难度适中15如图，已知ABC=90，D是直线AB上的点，AD=BC（1）如图1，过点A作AFAB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断CDF的形状并证明；（2）如图2，E是直线B

29、C上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由【考点】全等三角形的判定与性质【专题】压轴题【分析】（1）利用SAS证明AFD和BDC全等，再利用全等三角形的性质得出FD=DC，即可判断三角形的形状；（2）作AFAB于A，使AF=BD，连结DF，CF，利用SAS证明AFD和BDC全等，再利用全等三角形的性质得出FD=DC，FDC=90，即可得出FCD=APD=45【解答】解：（1）CDF是等腰直角三角形，理由如下：AFAD，ABC=90，FAD=DBC，在FAD与DBC中，FADDBC（SAS），FD=DC，CDF是等腰三

30、角形，FADDBC，FDA=DCB，BDC+DCB=90，BDC+FDA=90，CDF是等腰直角三角形；（2）作AFAB于A，使AF=BD，连结DF，CF，如图，AFAD，ABC=90，FAD=DBC，在FAD与DBC中，FADDBC（SAS），FD=DC，CDF是等腰三角形，FADDBC，FDA=DCB，BDC+DCB=90，BDC+FDA=90，CDF是等腰直角三角形，FCD=45，AFCE，且AF=CE，四边形AFCE是平行四边形，AECF，APD=FCD=45【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质的运用，平行四边形的判定及性质的运用，等腰直角三角形的判定及性质的运用解答时证明三角形全

31、等是关键16如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF求证：BE=AF【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质【专题】证明题【分析】根据正方形的四条边都相等可得AB=AD，每一个角都是直角可得BAE=D=90，然后利用“边角边”证明ABE和ADF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可【解答】证明：在正方形ABCD中，AB=AD，BAE=D=90，在ABE和ADF中，ABEADF（SAS），BE=AF【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，以及垂直的定义，求出两三角形全等，从而得到BE=AF是解题的关键17如图，在ABC中，已知AB=AC

32、，AD平分BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC求证：DM=DN【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】首先根据等腰三角形的性质得到AD是顶角的平分线，再利用全等三角形进行证明即可【解答】证明：AM=2MB，AN=2NC，AB=AC，AM=AN，AB=AC，AD平分BAC，MAD=NAD，在AMD与AND中，AMDAND（SAS），DM=DN【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，关键是根据等腰三角形的性质进行证明18在平行四边形ABCD中，将BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证：OA=OE【考点】全等三角形的判定与性质；平行四

33、边形的性质；翻折变换（折叠问题）【专题】证明题【分析】由在平行四边形ABCD中，将BCD沿BD对折，使点C落在E处，即可求得DBE=ADB，得出OB=OD，再由A=C，证明三角形全等，利用全等三角形的性质证明即可【解答】证明：平行四边形ABCD中，将BCD沿BD对折，使点C落在E处，可得DBE=ADB，A=C，OB=OD，在AOB和EOD中，AOBEOD（AAS），OA=OE【点评】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及折叠的性质此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用19如图，在ABD和FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC

34、=DE，B=E求证：ADB=FCE【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】根据等式的性质得出BD=CE，再利用SAS得出：ABD与FEC全等，进而得出ADB=FCE【解答】证明：BC=DE，BC+CD=DE+CD，即BD=CE，在ABD与FEC中，ABDFEC（SAS），ADB=FCE【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据等式的性质得出BD=CE，再利用全等三角形的判定和性质解答20如图，CA=CD，B=E，BCE=ACD求证：AB=DE【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】如图，首先证明ACB=DCE，这是解决问题的关键性结论；然后运用AAS公理证明ABCDEC，即可解决问题【解答】解：如图，BCE=ACD，ACB=DCE；在ABC与DEC中，ABCDEC（AAS），AB=DE【点评】该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是牢固掌握全等三角形的判定方法，这是灵活运用、解题的基础和关键专心-专注-专业