2016年闸北区中考数学二模试卷及答案(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2015学年第二学期九年级质量抽测卷（2016年4月）数 学 卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1、本试卷含三个大题，共25题；2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列代数式中，属于分式的是（ ）（A）； （B） ； （C）； （D）2的值为（ ）（A）2 ； （B）；

2、 （C）； （D）不存在3下列方程中，没有实数根的方程是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）4方程组的解是（ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D）CDAB（第5题图）5如图，已知BDACDA，则不一定能使ABDACD的条件是（ ）（A）BDDC （B）ABAC （C）BC （D）BADCAD6若与相交于两点，且圆心距cm，则下列哪一选项中的长度可能为此两圆的半径？（ ）（A）1cm、2cm ； （B）2cm、3cm； （C）10cm、 15cm； （D）2cm、 5cm二填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算：= 8分解因式：

3、= 9不等式组的解集是 10函数的定义域是 11二次函数的对称轴是直线x= 12袋子里有4个黑球，m个白球，它们除颜色外都相同经过大量实验，从中任取一个球恰好是黑球的概率是，则m的值是 13某中学九（1）班5个同学在体育测试“1分钟跳绳”项目中，跳绳个数如下：126，134，118，152，148这组数据中，中位数是 （第15题图）ACDEBG14某企业2013年的年利润为100万元，2014年和2015年连续增长，且这两年的增长率相同，据统计2015年的年利润为125万元.若设这个相同的增长率为x，那么可列出的方程是 15如图，ABDE，ACB是等腰直角三角形，且C= 90，CB的延长线交D

4、E于点G，则CGE= 度. （第16题图）ABCD16如图，在ABC中，点D在AC边上且AD:DC=1:2，若，那么= （用向量、表示）.17在平面直角坐标系中，C的半径为r，点P是与圆心C不重合的点，给出如下定义：若点为射线CP上一点，满足xyPCP（第17题图）O，则称点为点P关于C的反演点如图为点P及其关于C的反演点的示意图写出点M (，0)关于以原点O为圆心，1为半径的O的反演点的坐标 （第18题图）CBA18如图，底角为的等腰ABC绕着点B顺时针旋转，使得点A与边BC上的点D重合，点C与点E重合，联结AD、CE已知tan=，AB=5，则CE= 三解答题：（本大题共7题，满分78分）1

5、9（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解方程：（第21题图）DABCE21（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）已知：如图，在ABC中，ABC=45，AD是BC边上的中线，过点D作DEAB于点E，且sinDAB=，DB=求：（1）AB的长； （2）CAB的余切值22（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）（第22题图）甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图所示，、分别表示甲、乙离开A地y(km)与已用时间x(h)之间的关系，且直线与直线相交于点M（1）求与x的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；（2）求A、B两地之间距离2

6、3（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）如图，直角梯形ABCD中，B=90，ADBC，BC=2AD，点E为边BC的中点（第23题图）ABCEDFG（1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）在CD边上取一点F，联结AF、 AC、 EF，设AC与EF交于点G，且EAF=CAD求证：AECADF；（3）在（2）的条件下，当ECA=45时求：FG:EG的比值24（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）（第24题图）GOyAxBCDNPM如图，矩形OMPN的顶点O在原点，M、N分别在轴和轴的正半轴上，OM=6，ON=3，反比例函数的图像与PN交于C，与

7、PM交于D，过点C作CA轴于点A，过点D作DB轴于点B，AC与BD交于点G（1）求证：AB/CD ；（2）在直角坐标平面内是否若存在点E，使以B、C、D、E为顶点，BC为腰的梯形是等腰梯形？若存在，求点E的坐标；若不存在请说明理由25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）如图，在ABC中，AB=AC=6，BC=4，B与边AB相交于点D，与边BC相交于点E，设B的半径为xCBADE（第25题图）（1）当B与直线AC相切时，求x的值；（2）设DC的长为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）若以AC为直径的P经过点E，求P与B公共弦的长2015学年第二学期

8、九年级质量抽测卷（2016年4月）数 学 卷参考答案与评分标准一选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1C； 2A； 3C； 4B； 5B； 6 D二填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7； 83x（x2）； 91x3； 10x1； 11 1； 124； 13134； 14； 15135； 16；17（2，0）； 18三解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）解：原式 2分48分 2分20（本题满分10分）解： 3分 3分解得x13，x21 2分经检验，x1是增根，舍去， 1分原方程的解为x3 1分21（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）

9、（第21题图）DABCEH解（1）在RtBDE中，DEAB，BD，ABC45， BEDE3，2分 在RtADE中，sinDAB，DE3， AE4， 2分 ABAEBE437 1分 （2）作CHAB，垂足为H 1分 AD是BC边上的中线，DB， BC， 1分 ABC45，BHCH6，1分 AH761 1分 即在RtCHA中， 1分（第22题图）22（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）解：（1）设 1分 则0.5k7.5，k15， 2分 1分 （2）解法一：设1分 把点（1.5，7.5）、（2，0）分别代入，得： 2分解得 2分AB5210km 1分解法二：设乙的速度为v km/

10、h， 1分 则2v0.5v7.5 2分v5 1分 AB5210km 2分23（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）解：（1）ADBC，BC2AD，（第23题图）ABCEDFG 点E是BC上的中点，BC2CE1分 ADCE， 2分 四边形AECD为平行四边形1分 （2）四边形AECD是平行四边形DAEC，2分又EAFCAD，EACDAF， 1分 AECADF 1分（3）设AD，则BC2， 又ECA45，B90， ABBC2，AEDCAECADF ，即，1分 1分 AEDC2分24（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）（第24题图）OyAxBCDN

11、PMG解：矩形OMPN ，OM6，ON3点P（6，3）点C、D都在反比例函数图像上，且点C在PN上，点D在PM上，点C（2，3），点D（6，1）2分 又DBy轴，CAx轴，A（2，0），B（0，1）BG2，GD4，CG2，AG1， 2分 1分ABCD 1分 又解：求直线CD的解析式为，直线AB的解析式为 因为两直线的斜率相等，在y轴上的截距不等，所以两直线平行（酌情给分）（第24题图）OyAxBCDNPMGE1E2H （2）PNDB 当DE1BC时，四边形BCE1D是等腰梯形 此时RtCNBRtE1PD， PE1CN2， 点E1（4，3） 2分 CDAB， 当E2在直线AB上，DE2BC2，

12、四边形BCDE2为等腰梯形， 直线AB的解析式为1分（第24题图）OyAxBCDNPGE1E2 设点E2（x，）DE2=BC=，1分，（舍去）E2（，）； 2分GABCH25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）解：（1）作AGBC于G，BHAC于H， 1分 ABAC，AGBC，BGGC2，1分 AG1分 又AGBCBHAC， 1分 当B与直线AC相切时EFBCDAG （2）作DFBC于F， 则DFAG， 即，1分 ， CF4， 1分 在RtCFD中，CD2DF2CF2 1分 （0x4） 1分（3）解法一：作PQBC于Q 1分EFBCDAQPH EF是B、P的公共弦， BPEF，且EGFG， P经过点E，PAPEPC， AEBC， 又ACAB，BEEC2 PQAE，且P是AC的中点 PQ，CP3， CQ1，BQ3， BP 1分设BP交EF于点H设，由，1分解得，EF=1分EFBCDAQPG解法二：作PQBC于Q1分 EF是B、P的公共弦， BPEF，且EGFG， P经过点E，PAPEPC， AEBC， 又ACAB，BEEC2 PQAE，且P是AC的中点， PQ，CP3， CQ1，BQ3， BP1分 而RtBQPRtBGE， 1分 ，即， 公共弦EF1分 当点E和点C重合时， 2分专心-专注-专业