2018年高考厦门市文科数学模拟卷(二)(共9页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年高考模拟卷（二）数学（文科）一、选择题：（共12题，每题5分，共60分）1复数等于（ ）A0B2CD2设集合，若，则的取值范围是（ ）ABC D3设向量，且，若，则实数（ ）ABC1D24某学校食堂推出两款优惠套餐，甲、乙、丙三位同学选择同一款套餐的概率为（ ）A. B. C. D.5某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同掌参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是 85，乙班学生成绩的平均分为81，则x+y的值为（ ）A. B. C. D.7若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A10 B20

2、C30 D408执行如图所示的程序框图，若输出则框图中处可以填入 ( )AB C D6若，则的值为 （ ）A B C或 D9若将函数图象上的每一个点都向左平移个单位，得到的图象，则函数的单调递增区间为（ ）ABCD10若函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是()Af(x) Bf(x)Cf(x) Df(x)11已知椭圆的左顶点和上顶点分别为，左、右焦点分别是，在线段上有且只有一个点满足，则椭圆的离心率的平方为（ ）ABCD12设，分别是函数和的零点（其中），则的取值范围是 （ ）A B C D二、填空题：（共4题，每题5分，共20分）13设变量满足约束条件则目标函数的最大值为. _

3、14学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:甲说：“作品获得一等奖”； 乙说：“作品获得一等奖”丙说：“两项作品未获得一等奖” 丁说：“是或作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 _15椭圆的左焦点为，左顶点为，、为短轴端点，直线 与线段 交于点，若椭圆的离心率 ，则 _16已知平面图形为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线，其余各边均在此直线的同侧），且，则四边形面积的最大值为_三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，或演算步骤）17已知等差数列的前项和为，

4、且，数列的前项和满足.()求；()求数列的前项和18（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，底面是边长为的等边三角形，为中点()求证：平面；()若四边形是正方形，且求多面体的体积.19（本小题满分12分）某企业响应号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内的产品视为合格品，否则为不合格品.图1是设备改造前的样本的频率分布直方图，表1是设备改造后的样本的频数分布表.表1：设备改造后样本的频数分布表质量指标值来源:学.科.网Z.X.X.K频数4369628324（1）完成下面的列联表，并判断

5、是否有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关；设备改造前设备改造后合计合格品不合格品合计（2）根据图1和表1提供的数据，试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较；（3）根据市场调查，设备改造后，每生产一件合格品企业可获利元，一件不合格品亏损 元，用频率估计概率，则生产件产品企业大约能获利多少元？附：0.1500.1000.0500.0250.010来源:Z.xx.k.Com2.0722.7063.8415.0246.63520（本小题满分12分）已知的直角顶点在轴上，点，为斜边的中点，且平行于轴. ()求点的轨迹方程；()设点的轨迹为曲线，所在的直线与的另一个交

6、点为.以为直径的圆交轴于点，记圆心为，.求的最大值21（本小题满分12分） 设函数，.（1）讨论的单调性； （2）当时，记的最小值为，证明：.22选修4-4：坐标系与参数方程：在直角坐标系中，曲线：（为参数）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为（）求曲线的极坐标方程与直线的直角坐标方程；（）若直线与，在第一象限分别交于，两点，为上的动点求面积的最大值2018年高考厦门市模拟卷（二）数学（文科）答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DDCCDBBCABBD11【解析】依题意得，以线段为直径的圆与直

7、线相切，在直角三角形中，由面积可得，可化为，解得 ，所以，故选.12【解析】依题意得，即， ，且，令，由得，画出与的图象可知，有且只有一个根，且根位于，且，故选.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13；14； 15； 1615.【解析】方法一，由已知，由 ，得 ，作 于点 ，则 ，方法二：由已知，由 ，得 ，因而 16【解析】设，在中，由余弦定理可得， .在中，由余弦定理可得， ，即有，又四边形面积，即有，又，两式两边平方可得.化简可得，由于，即有，当即时， ，解得.故的最大值为.三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，或演算步骤）17、解：(1)设等差数列

8、an的公差为d，由a22，S515，得解得a1d1，-4分则ana1(n1)dn，nN*. -6分(2)Tn(n5)ann(n5)，当n1时，b1T16；n2时，bnTnTn1n(n5)(n1)(n4)2n4，上式对n1也成立-8分则，-10分所以数列的前n项和为. -12分18.（I)证法1：连结AC1，设AC1与A1C相交于点E，连接DE，则E为AC1中点，-2分D为AB的中点，DEBC1，-4分BC1平面A1CD，DE平面A1CD，-5分BC1平面A1CD. -6分【证法2：取中点，连结和，-1分平行且等于 四边形为平行四边形 -2分平面，平面平面, -3分同理可得平面-4分 平面平面又

9、平面BC1平面A1CD. -6分() -7分又，又面-9分（法一）所求多面体的体积-10分即所求多面体的体积为. -12分【（法二）过点作于，平面平面 且平面平面平面, -10分所求多面体的体积. -12分19.解：（1）根据图1和表1得到列联表：来源:学_科_网Z_X_X_K设备改造前设备改造后合计合格品172192364不合格品28836合计200200400将列联表中的数据代入公式计算得：. ，有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关. -4分（2）根据图1和表1可知，设备改造后产品为合格品的概率约为，设备改造前产品为合格品的概率约为；即设备改造后合格率更高，因此

10、，设备改造后性能更好. -8分（3）用频率估计概率，1000件产品中大约有960件合格品，40件不合格品，所以该企业大约获利元. -12分20解：（）（法一）设点C的坐标为，则的中点D的坐标为.在中，又点C到直线的距离，从而，.2分由抛物线的定义可知，点C的轨迹是以点为焦点，以直线为准线的抛物线，经检验，当点C运动至原点时，A与C重合，不合题意舍去.所以，轨迹的方程为.5分（法二）设点C的坐标为，则的中点D的坐标为.因为，在中,即，3分化简得,经检验，当点C运动至原点时，A与C重合，不合题意舍去.所以，轨迹的方程为.5分（法三）设点C的坐标为，则的中点D的坐标为，点A的坐标为.2分由，得，即，

11、经检验，当点C运动至原点时，A与C重合，不合题意舍去.所以，轨迹的方程为.5分()依题意，可知直线CE不与轴重合，设直线CE的方程为，点C、E的坐标分别为、，圆心P的坐标为.由，可得，.，圆P的半径.8分过圆心P作于点Q，则.在中，10分当，即CE垂直于轴时，取得最小值为，取得最大值为，所以，的最大值为12分21.解：（1）的定义域为， -1分当时，在上单调递增； -2分当时，当，单调递减；当，单调递增； -4分综上，当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增.-5分（2）由（1）知，即.-6分解法一：， -7分单调递减，又，所以存在，使得，当时，单调递增；当时，单调递减；，又，即，令，则在上单调递增，又，所以，.-12分22【解析】（）依题意得，曲线的普通方程为，曲线的极坐标方程为，（3分） 直线的直角坐标方程为5分（）曲线的直角坐标方程为，由题意设，则，即，得或（舍），则，7分到的距离为以为底边的的高的最大值为则的面积的最大值为10分专心-专注-专业