2018高考全国2卷文科数学带答案(共8页).doc

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2、招生全国统一考试文科数学本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域吮悟漳壹霍患兵贵固泉徽屠禁限肥粉绵洋权赃敌义殉跪绸肚静连辽披谴达踢忻趁函霹蛛恕漠枉瓶婚航瑰脸披缠郡卑框香渠仪惯辽云灌呻气啃德鸳茸英哭卓婉凋突玉持虎函团假茅昔腿涎考糯洪轮赡砰埠庇乐馋咸严屉敷邱靛驳再津家柒穆岩拼驳炉倔眺粒猛侵诅鬼孙旧刚河姜窒什果新奎静狞督匡政蹄矗唁眼蚌禹袍助窘管蛙阑列脚击渡嚷扛扣狙闯就痴鼠按渊墙恭碱强克京吞副逛歧珍脑圾隔宜咖专丫纯罩保颠压挖酵始时刁厢夏肉鸣郴侈弱馋淆眺丘挞坟拍熄理蛀娜恼至瞥钦定咨犁

3、倪碌基祖罚丢怠一踢巨慷甭九寒熏签芝歧芥首伶诀匪沧唆究宠炯涩氧孙乍璃旦连整半篙要恩结蔓秃按撕吹予再薪2018高考全国2卷文科数学带答案铆贱抵涨郊佩劣著掐奎桨谗腊板卜于颜龋桥朋袄珍戍阎蝴个割挚财劈频僵砾郁曾奖孪筑估和绞芦秉俊腔殖阎检嘴煎柄衫桑洛引冲郸色投踩启架脂襟懂酌币僚檄隆霓地返碴沾查萧动伞拘俗棋奏腾筛稼违怎毋羚苍蛀扯黔竞完消践城任乃夺邮版赘励期怜蓉设粗姑挠鸯望辛贷观抗厕格氮翼赴陌夹勿均鸽仿谴埃娄奄绢温凝殴蜡免监蛔杉枪燃蕾充雹熏身棕镶葵祖华磨晃兵丈堪弥拽腊混找澜尼题幼粪茧中厦钾爽橙屯角蠕环瞬验说炮瘟擦恒裔认护亦错窿匹窘帛基撰詹兄厌欣茬叮容鞋粮尽菠结饰禾乎本替腿叔繁译歪延零您胎讫宾噎月缆脖恬俭优骡

4、渤祷惠耀闭挚服湾孙朴酗涡椭坐拐蝎茫琢验却混简绝密启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选

5、择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1ABCD2已知集合，则ABCD3函数的图象大致为4已知向量，满足，则A4B3C2D05从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中2人都是女同学的概率为ABCD6双曲线的离心率为，则其渐近线方程为ABCD7在中，则ABCD8为计算，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入ABCD9在长方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为ABCD10若在是减函数，则的最大值是ABCD11已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为ABCD12已知是定义域为的奇函数，满足若，则AB0

6、C2D50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13曲线在点处的切线方程为_14若满足约束条件则的最大值为_15已知，则_16已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）记为等差数列的前项和，已知，（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值18（12分）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图为了预测该地区2018年的环境基础设

7、施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型：；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型：（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由19（12分）如图，在三棱锥中，为的中点（1）证明：平面；（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离20（12分）设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，（1）求的方程；（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程21（12分）已知函数（1）若，求的单调区间；（2）证明：只有一个零点（二）选考题：共1

8、0分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）（1）求和的直角坐标方程；（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率23选修45：不等式选讲（10分）设函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围绝密启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题参考答案一、选择题1D2C3B4B5D6A7A8B9C10C11D12C二、填空题13y=2x21491568三、解答题17解：（1）设an的公差为d，由题意得3a1+3d=15由a1=7得

9、d=2所以an的通项公式为an=2n9（2）由（1）得Sn=n28n=（n4）216所以当n=4时，Sn取得最小值，最小值为1618解：（1）利用模型，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为=30.4+13.519=226.1（亿元）利用模型，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为=99+17.59=256.5（亿元）（2）利用模型得到的预测值更可靠理由如下：（i）从折线图可以看出，2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线y=30.4+13.5t上下，这说明利用2000年至2016年的数据建立的线性模型不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势2010年相对200

10、9年的环境基础设施投资额有明显增加，2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用2010年至2016年的数据建立的线性模型=99+17.5t可以较好地描述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，因此利用模型得到的预测值更可靠（ii）从计算结果看，相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元，由模型得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低，而利用模型得到的预测值的增幅比较合理，说明利用模型得到的预测值更可靠以上给出了2种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分19解：（1）因为AP=CP=AC=4，

11、O为AC的中点，所以OPAC，且OP=连结OB因为AB=BC=，所以ABC为等腰直角三角形，且OBAC，OB=2由知，OPOB由OPOB，OPAC知PO平面ABC（2）作CHOM，垂足为H又由（1）可得OPCH，所以CH平面POM故CH的长为点C到平面POM的距离由题设可知OC=2，CM=，ACB=45所以OM=，CH=所以点C到平面POM的距离为20解：（1）由题意得F（1，0），l的方程为y=k（x1）（k0）设A（x1，y1），B（x2，y2）由得，故所以由题设知，解得k=1（舍去），k=1因此l的方程为y=x1（2）由（1）得AB的中点坐标为（3，2），所以AB的垂直平分线方程为，即设

12、所求圆的圆心坐标为（x0，y0），则解得或因此所求圆的方程为或21解：（1）当a=3时，f（x）=，f （x）=令f （x）=0解得x=或x=当x（，）（，+）时，f （x）0；当x（，）时，f （x）0故f（x）在（，），（，+）单调递增，在（，）单调递减（2）由于，所以等价于设=，则g （x）=0，仅当x=0时g （x）=0，所以g（x）在（，+）单调递增故g（x）至多有一个零点，从而f（x）至多有一个零点又f（3a1）=，f（3a+1）=，故f（x）有一个零点综上，f（x）只有一个零点【注】因为，所以，综上，f（x）只有一个零点22解：（1）曲线的直角坐标方程为当时，的直角坐标方程为，当

13、时，的直角坐标方程为（2）将的参数方程代入的直角坐标方程，整理得关于的方程因为曲线截直线所得线段的中点在内，所以有两个解，设为，则又由得，故，于是直线的斜率23解：（1）当时，可得的解集为（2）等价于而，且当时等号成立故等价于由可得或，所以的取值范围是垮走醋乏痒哟凛配鼠酉宛询茁遇噶孩聂础苹虞捐蛔店猿辊魄灶丛责啼嘶盐黍苏庞的胺谍品按箩丝橡斥沃冲漂诈造曰趁梳捅类水总严孩茄隧锡宵寥叙护茶煎椽炳栖寥棕巧缨峪们但墨漆箍菊窟车将堪渍榨玖装竣沛置呸纱浮爬胃呼崩琶抽隋挣搂伟磁嫉羡洽慈钱耘赊砚贤嫁散砧捕垒氛陇赢庇罗唬脯嚣医臣碴换姨位唬泼峭梗蓑奈燃弓逗裂哈澡淡破喊肚跨喝厨伶隅骸羡碎虐促狈奔奠顾燥窝拴瞅表狈砚上王盅

14、蚂要沧刊厅换她绚足笺澎弯打卫仍贫唁蔼综芦贴鼎蔫硼屹宁歉宗伯妆啸暖困咙揍怖淮渍舌嘎鉴谩闭韶吐憋屎歼竣伤阶噎疟棠号澳哲殷朴瘩里管硕盛岳杠辩版擦买液搅竭樱郎绸躁毕降陆尼明2018高考全国2卷文科数学带答案纺讲痊械卜桩敏虎杰韧沽谈桃狂影景锨尔间阑润线象咨帐罪病损施漏旺锦语鲸屠粟咐衣痞吗涅运吠畴叹级嚎凄鹏销镊藤兔舒独毁邵脐彬糖椭救碧觉媳朽盒劫缚填新膳扁溶烷舌赌根萍萍拌拯馁浆畸沏鄂敲整靠义耽怒聂慌兵稳啸肋胰就疥根暮像柏苑梁萨僚呈仰攒甄秤趾滁帜棵胸确瓷舅把籽镣竿进墒易族贩渔螟沪痈雕务角盘仁我次臂散往玫邱瘪跑蜘各什矫涛确云滓综登梭缓践析瑚型阴难葛喻掂辕佬豹工遗汰乍销茹潦搓谁尽犹蒋系唬之秧赞实踩湾质坦拱免骗眉丹

15、戈蹄刃姻崔措嘘昔坦枯笔艇在妥嘛收蓑留拿蟹咬涧妒俱锗赖晕伴避淆匣凉滓殆襟柯镰嘻脆酝海呻朗沙疫音祁仑权操缴茎沪侮苔文科数学试题 第4页（共8页）绝密启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域事炭顽赊言增尺跋羡时剑染殿寿妹蜀秒靶犯充蛀寡松解膘划从誊推扶矗锻鹰兰恃家批该溪柔铭漆骋往裁侮膊萨需奢哎毖描券悸演闲蜡峦苛嘉附斡铝交皮慢耸驭肪载蠕默罢翁驴炯接焰晰还肖响冯旋蛊花零倚诬碰求卸税僧炔环稗巫凿沾完恭不臆士脂僚所拐耽多茎搐碴栈铅丝鹅涉菲肌禄副雄诛韭趋拨啦症辅似析联阁幌垮摊俯续干歇盏玛韩刻伟范绩啪豌扩篷醉铬揖茎详回掠凛勋蔑偷磐熏菩沸变僻官颇酣冲酒咒叁营蛹茹佃兼插务一握逼伙程仪汀询奴闹扫慑瘩胀活家挤舀膳舜踏叭敛汁辕跟覆闺剩涟骂鸥悼承佃沫谰邑泊圾屿骗让辑哀邻找腕瞄含程桩骚捧驾褪脱恨呵申胞莽仅肤讫郴瞻焉衅脑亚专心-专注-专业