2018滨州数学中考真题(解析版)(共18页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018滨州数学中考真题（解析版） 学校:_ 班级:_ 姓名:_ 学号:_ 一、单选题（共12小题） 专心-专注-专业1.在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A5B6C7D8 2.若数轴上点A、B分别表示数2、2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A2+（2）B2（2）C（2）+2D（2）2 3.如图，直线ABCD，则下列结论正确的是（）A12B34C1+3180D3+4180 4.下列运算：a2a3a6，（a3）2a6，a5a5a，（ab）3a3b3，其中结果正确的个数为（）A1B2C3D4 5.把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（

2、）ABCD 6.在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A（5，1）B（4，3）C（3，4）D（1，5） 7.下列命题，其中是真命题的为（）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D一组邻边相等的矩形是正方形 8.已知半径为5的O是ABC的外接圆，若ABC25，则劣弧的长为（）ABCD 9.如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）A4B3C2D1 10.如图，若二

3、次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（1，0），则二次函数的最大值为a+b+c；ab+c0；b24ac0；当y0时，1x3其中正确的个数是（）A1B2C3D4 11.如图，AOB60，点P是AOB内的定点且OP，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则PMN周长的最小值是（）ABC6D3 12.如果规定x表示不大于x的最大整数，例如2.32，那么函数yxx的图象为（）ABCD 二、填空题（共8小题） 13.在ABC中，若A=30，B=50，则C= 14.若分式的值为0，则x的值为 15.在ABC中，C=90，若tanA=，则si

4、nB= 16.若从1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是 17.若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是 18.若点A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 19.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=，EAF=45，则AF的长为 20.观察下列各式：1+，1+，1+，请利用你所发现的规律，计算+，其结果为 三、解答题（共6小题） 21.先化简，再求值：（xy2+x2y），其中x0（）1，y2sin45 2

5、2.如图，AB为O的直径，点C在O上，ADCD于点D，且AC平分DAB，求证：（1）直线DC是O的切线；（2）AC22ADAO 23.如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y5x2+20x，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？ 24.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C

6、的坐标为（1，）（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；（2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围 25.已知，在ABC中，A90，ABAC，点D为BC的中点（1）如图，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DEDF，求证：BEAF；（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DEDF，那么BEAF吗？请利用图说明理由 26.如图，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A（1，2）且与x轴相切于点B（1）当x2时，求P的半径；（2）求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，

7、并在图中画出此函数的图象；（3）请类比圆的定义（圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到的距离等于到的距离的所有点的集合（4）当P的半径为1时，若P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m，n）在点C的右侧，请利用图，求cosAPD的大小2018滨州数学中考真题（解析版）参考答案 一、单选题（共12小题） 1.【分析】直接根据勾股定理求解即可 【解答】解：在直角三角形中，勾为3，股为4，弦为=5故选：A【知识点】勾股定理 2.【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可 【解答】解：A、B两点之间的距离可表示为：

8、2（2）故选：B【知识点】两点间的距离、数轴 3.【分析】依据ABCD，可得3+5=180，再根据5=4，即可得出3+4=180 【解答】解：如图，ABCD，3+5=180，又5=4，3+4=180，故选：D【知识点】平行线的性质 4.【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可 【解答】解：a2a3=a5，故原题计算错误；（a3）2=a6，故原题计算正确；a5a5=1，故原题计算错误；（ab）3=a3b3，故原题计算正确；正确的共2个

9、，故选：B【知识点】同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法 5.【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集 【解答】解：解不等式x+13，得：x2，解不等式2x64，得：x1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选：B【知识点】在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式组 6.【分析】利用位似图形的性质，结合两图形的位似比进而得出C点坐标 【解答】解：以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半，又A（6，8），端点C的坐标为（3，4）故选：C【知识点】位似变换、坐标与图形性质

10、 7.【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案 【解答】解：A、例如等腰梯形，故本选项错误；B、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误；C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误；D、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确故选：D【知识点】命题与定理 8.【分析】根据圆周角定理和弧长公式解答即可 【解答】解：如图：连接AO，CO，ABC=25，AOC=50，劣弧的长=，故选：C【知识点】三角形的外接圆与外心、弧长的计算 9.【分析】先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案 【解答】解：根据

11、题意，得：=2x，解得：x=3，则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，所以这组数据的方差为（66）2+（76）2+（36）2+（96）2+（56）2=4，故选：A【知识点】方差、算术平均数 10.【分析】直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案 【解答】解：二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故正确；当x=1时，ab+c=0，故错误；图象与x轴有2个交点，故b24ac0，故错误；图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（1，0），A（3，0），故当y0时，1x3，故

12、正确故选：B【知识点】二次函数图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点、二次函数的最值 11.【分析】作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，利用轴对称的性质得MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，BOP=BOD，AOP=AOC，所以COD=2AOB=120，利用两点之间线段最短判断此时PMN周长最小，作OHCD于H，则CH=DH，然后利用含30度的直角三角形三边的关系计算出CD即可 【解答】解：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，则MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，BOP=BOD，AOP=AOC，

13、PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，COD=BOP+BOD+AOP+AOC=2AOB=120，此时PMN周长最小，作OHCD于H，则CH=DH，OCH=30，OH=OC=，CH=OH=，CD=2CH=3故选：D【知识点】轴对称-最短路线问题 12.【分析】根据定义可将函数进行化简 【解答】解：当1x0，x=1，y=x+1当0x1时，x=0，y=x当1x2时，x=1，y=x1故选：A【知识点】函数的图象 二、填空题（共8小题） 13.【分析】直接利用三角形内角和定理进而得出答案 【解答】解：在ABC中，A=30，B=50，C=1803050=100故答案为：100【知识点】三角形内角和定理

14、 14.【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题 【解答】解：因为分式的值为0，所以=0，化简得x29=0，即x2=9解得x=3因为x30，即x3所以x=3故答案为3【知识点】分式的值为零的条件 15.【分析】直接根据题意表示出三角形的各边，进而利用锐角三角函数关系得出答案 【解答】解：如图所示：C=90，tanA=，设BC=x，则AC=2x，故AB=x，则sinB=故答案为：【知识点】互余两角三角函数的关系 16.【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到点M在第二象限的结果数，再根据概率公式计算可得 【解答】解：列表如下：由表可知

15、，共有6种等可能结果，其中点M在第二象限的有2种结果，所以点M在第二象限的概率是=，故答案为：【知识点】点的坐标、列表法与树状图法 17.【分析】利用关于x、y的二元一次方程组的解是可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好 【解答】解：方法一：关于x、y的二元一次方程组的解是，将解代入方程组 可得m=1，n=2关于a、b的二元一次方程组可整理为：解得：方法二：关于x、y的二元一次方程组的解是，由关于a、b的二元一次方程组可知解得：故答案为：【知识点】二元一次方程组的解 18.【分析】设t=k22k+3，配方后可得出t0，利用反比例函

16、数图象上点的坐标特征可求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论 【解答】解：设t=k22k+3，k22k+3=（k1）2+20，t0点A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，y1=，y2=t，y3=t，又tt，y2y1y3故答案为：y2y1y3【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征 19.【分析】取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，则NF=x，再利用矩形的性质和已知条件证明AMEFNA，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等可求出x的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF的长 【解答】解：取AB的中点M

17、，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，四边形ABCD是矩形，D=BAD=B=90，AD=BC=4，NF=x，AN=4x，AB=2，AM=BM=1，AE=，AB=2，BE=1，ME=，EAF=45，MAE+NAF=45，MAE+AEM=45，MEA=NAF，AMEFNA，解得：x=，AF=故答案为：【知识点】矩形的性质、勾股定理 20.【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案 【解答】解：由题意可得：+=1+1+1+1+=9+（1+）=9+=9故答案为：9【知识点】二次根式的加减法、规律型：数字的变化类 三、解答题（共6小题） 21.【分析】原式利用除法法则变形，约

18、分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式=xy（x+y）=xy，当x=12=1，y=2=时，原式=1【知识点】分式的化简求值、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂 22.【分析】（1）连接OC，由OA=OC、AC平分DAB知OAC=OCA=DAC，据此知OCAD，根据ADDC即可得证；（2）连接BC，证DACCAB即可得 【解答】解：（1）如图，连接OC，OA=OC，OAC=OCA，AC平分DAB，OAC=DAC，DAC=OCA，OCAD，又ADCD，OCDC，DC是O的切线；（2）连接BC，AB为O的直径，AB=2AO，ACB=90，ADDC，ADC=ACB=9

19、0，又DAC=CAB，DACCAB，=，即AC2=ABAD，AB=2AO，AC2=2ADAO【知识点】圆周角定理、相似三角形的判定与性质、切线的判定与性质 23.【分析】（1）根据题目中的函数解析式，令y=15即可解答本题；（2）令y=0，代入题目中的函数解析式即可解答本题；（3）将题目中的函数解析式化为顶点式即可解答本题 【解答】解：（1）当y=15时，15=5x2+20x，解得，x1=1，x2=3，答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；（2）当y=0时，05x2+20x，解得，x1=0，x2=4，40=4，在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；（3）y

20、=5x2+20x=5（x2）2+20，当x=2时，y取得最大值，此时，y=20，答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m【知识点】二次函数的应用 24.【分析】（1）由C的坐标求出菱形的边长，利用平移规律确定出B的坐标，利用待定系数法求出反比例函数解析式即可；（2）由菱形的边长确定出A坐标，利用待定系数法求出直线AB解析式即可；（3）联立一次函数与反比例函数解析式求出交点坐标，由图象确定出满足题意x的范围即可 【解答】解：（1）由C的坐标为（1，），得到OC=2，菱形OABC，BC=OC=OA=2，BCx轴，B（3，），设反比例函数解析式为y=，把B坐标代入得：k=3，则反

21、比例解析式为y=；（2）设直线AB解析式为y=mx+n，把A（2，0），B（3，）代入得：，解得：，则直线AB解析式为y=x2；（3）联立得：，解得：或，即一次函数与反比例函数交点坐标为（3，）或（1，3），则在第一象限内，当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量x的取值范围为2x3【知识点】菱形的性质、反比例函数的图象、待定系数法求一次函数解析式、待定系数法求反比例函数解析式、一次函数的性质 25.【分析】（1）连接AD，根据等腰三角形的性质可得出AD=BD、EBD=FAD，根据同角的余角相等可得出BDE=ADF，由此即可证出BDEADF（ASA），再根据全等三角形的性质即可证出BE

22、=AF；（2）连接AD，根据等腰三角形的性质及等角的补角相等可得出EBD=FAD、BD=AD，根据同角的余角相等可得出BDE=ADF，由此即可证出EDBFDA（ASA），再根据全等三角形的性质即可得出BE=AF 【解答】（1）证明：连接AD，如图所示A=90，AB=AC，ABC为等腰直角三角形，EBD=45点D为BC的中点，AD=BC=BD，FAD=45BDE+EDA=90，EDA+ADF=90，BDE=ADF在BDE和ADF中，BDEADF（ASA），BE=AF；（2）BE=AF，证明如下：连接AD，如图所示ABD=BAD=45，EBD=FAD=135EDB+BDF=90，BDF+FDA=9

23、0，EDB=FDA在EDB和FDA中，EDBFDA（ASA），BE=AF【知识点】等腰直角三角形、全等三角形的判定与性质 26.【分析】（1）由题意得到AP=PB，求出y的值，即为圆P的半径；（2）利用两点间的距离公式，根据AP=PB，确定出y关于x的函数解析式，画出函数图象即可；（3）类比圆的定义描述此函数定义即可；（4）画出相应图形，求出m的值，进而确定出所求角的余弦值即可 【解答】解：（1）由x=2，得到P（2，y），连接AP，PB，圆P与x轴相切，PBx轴，即PB=y，由AP=PB，得到=y，解得：y=，则圆P的半径为；（2）同（1），由AP=PB，得到（x1）2+（y2）2=y2，整理得：y=（x1）2+1，即图象为开口向上的抛物线，画出函数图象，如图所示；（3）给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A的距离等于到x轴的距离的所有点的集合；故答案为：点A；x轴；（4）连接CD，连接AP并延长，交x轴于点B，CD与AF交于点E，由对称性及切线的性质可得：CDAB，设PE=a，则有EB=a+1，ED=，D坐标为（1+，a+1），代入抛物线解析式得：a+1=（1a2）+1，解得：a=2+或a=2（舍去），即PE=2+，在RtPED中，PE=2，PD=1，则cosAPD=2【知识点】圆的综合题