2019管综初数真题及解析完整版(共11页).doc

《2019管综初数真题及解析完整版(共11页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019管综初数真题及解析完整版(共11页).doc（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上2019年1月份管综初数真题一、问题求解（本大题共5小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。1、 某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天。若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高 （ ）A. 20% B.30% C.40% D.50% E.60%【答案】C【详解】整个工程看做单位“1”，原计划的工作效率为，实际的工作效率为，因此工作效率提高了，选C。2、 设函数在内的最小值为，则（ ）A.5 B.4 C.3 D.2 E.1【答案】B【详解】利用三个数的均值定理求最值：。，因此最小值为，因此

2、，选B。3、某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男士观众人数之比为（）A.3:4 B.5：6 C.12：13 D.13:12 E.4：3【答案】C【详解】如图可得:一季度男女观众人数分别为：男：女：故一季度男女人数比为：12:13,选C。4、 设实数满足，则A.10 B.11 C.12 D.13 E.14【答案】D【详解】观察选项，所求的值必然是唯一的，因此为了去掉已知等式的绝对值，可以设定a、b的正负性和大小关系。由可知a、b同号，故设，因此去掉绝对值可得：，又已知，得，所求，选D。5、设圆C与圆关于对称，则圆C方程为（）A. B. C. D. E. 【答案】E【详解】圆心关于的对

3、称点即为圆C的圆心，圆心的半径，设圆C的圆心为A列方程组求解可得：，因此选E。6、将一批树苗种在一个正方形花园边上，四角都种，如果每隔3米种一棵，那么剩下10棵树苗；如果每隔2米种一棵，那么恰好种满正方形的3条边，则这批树苗有（）棵。A.54 B.60 C.70 D.82 E.94【答案】D【详解】设正方形的边长为由已知可得方程求解得故树苗有，选D。7、在分别标记1,2,3,4,5,6的6张卡片，甲抽取一张，乙从余下的卡片中再抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（）A. B. C. D. E. 【答案】D【解析】样本空间事件A：反面考虑，穷举法甲抽6，乙有共6种甲抽5，乙有共4种

4、甲抽4，乙有共2种甲抽3，乙有共1种综上事件种，选D。8、10名同学的语文和数学成绩如表语文成绩90929488869587899193数学成绩94889693908584808298语文和数学成绩的均值分别为和，标准差分别为和，则A. B. C. D. E. 【答案】B【详解】简化两组数据，以90为基数，如下：语文：，平均值：，故数学：，平均值：，故 因此：，观察两组数据的稳定性可知：语文较数学稳定，因此，选B。9、如图，正方体位于半径为3的球内，且一面位于球的大圆上，则正方体表面积最大为（）A.12 B.18 C.24 D.30 E.36【答案】E【解析】欲使正方体的表面积最大，正方体与球

5、的位置关系如下图：面在过球心的大圆上，点在球面上球心O与球面上一点C连接即为半径：OC=3在中利用勾股定理，设正方体边长为故正方体表面积，选E。10、某中学的5个学科各推荐2名教师作为支教候选人，若从中选出来自不同学科的2人参加支教工作，则不同的选派方式有( )种A. B. C. D. E.【答案】D【详解】设5个学科的人分别为Aa,Bb,Cc,Dd,Ee，现从10人中选2人，2人来自不同学科，反面考虑：； 反面即为来自同一学科； 故共有种，选。11、某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需6天完成，工时费共2.4万元。若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工时费共计2.35万元。若由甲公

6、司单独完成该项目，则工时费共计（）万元A.2.25 B.2.35 C.2.4 D.2.45 E.2.5【答案】E【详解】设甲乙的工作效率分别是甲乙每天的工时费分别是由已知可得方程组如下：故甲单独做的工时费为，选E。12、如图，六边形ABCDEF是平面与棱长为2的正方体所截得到的，若A，B，D，E分别为相应棱的中点，则六边形ABCDEF的面积为（）A. B. C. D. E. 【答案】D【详解】六边形ABCDEF从正方体中拿出如下图：O为球心由勾股定理可得：，同理：，因此ABCDEF为正六边形，由6个等边三角形组成，即，选D。13、 货车行驶72km用时1小时，速度与行驶时间的关系如图所示，则A

7、. B. C. D. E.【答案】C【详解】如图，梯形的面积即为货车行驶的路程，梯形的高即为，因此，解得，选C。14、 在三角形ABC中，D为的中点，则A. B. C.3 D. E.【答案】B【详解】过A作BC的高AH,设BH=,则CH=.在中，在中，,得，解得，则.在中，由勾股定理得：,其中，,带入解得，选B.15、 设数列满足，则（ ）A. B. C. D. E.【答案】A【详解】构造等比数列有，令，是以为首项，公比为2的等比数列，选A。二条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论A、B、C、D、E五个选项为判断

8、结果，请选择一项符合试题要求的判断，请在答题卡上将所选的字母涂黑。（A） 条件（1）充分，但条件（2）不充分（B） 条件（2）充分，但条件（1）不充分（C） 条件（1）和（2）都不充分，但联合起来充分（D） 条件（1）充分，条件（2）也充分（E） 条件（1）不充分，条件（2）也不充分，联合起来仍不充分16、甲、乙、丙三人各自拥有不超过10本图书，甲再购入2本图书后，他们拥有的图书量构成等比数列，则能确定甲拥有图书的数量(1) 已知乙拥有的图书数量(2) 已知丙拥有的图书数量【答案】C【详解】显然单独不充分，考虑联合。设甲乙丙三人的图书量分别为(均是小于等于10的正自然数)，由题干可得：成等比数

9、列，若三者相等，则是常数列，显然充分；非常数列有1,2,4；2,4,8；3,6,12；1,3,9。若乙丙是3,6,12或1,3,9里的任意两个数，由等比中项定理，那么甲是确定的；若乙丙数量为2,4时，（至少为2）为1或8，显然只能是8。综上，联合充分。选C。17、有甲乙两袋奖券，获奖率分别为和，某人从两袋中各随机抽取1张奖券，则此人获奖的概率不小于(1) 已经(2) 已知【答案】D【详解】由题干可得此人获奖的概率为（反面考虑）化简如下：条件（1），即概率为，由均值可得：，充分条件（2），即概率为，由均值可得，充分，选D。18、直线与圆有两个交点(1)(2)【答案】A【详解】圆化为标准方程：，圆

10、心为，半径为1，欲使直线与圆有2个交点，即相交关系，故圆心到直线的距离，两边平方整理可得条件（1）是题干的子集，充分条件（2）不是题干的子集，不充分，选A。19、能确定小明年龄(1) 小明年龄是完全平方数(2) 20年后小明年龄是完全平方数【答案】C【详解】单独两个条件显然不充分，完全平方数，列举如下：观察可发现相邻两个完全平方数之差成等差数列，首项为1，公比为2，因此相差为20的两个完全平方数必出现在100之前，只有16和36，因此小明是16岁，充分。20、关于的方程有实根(1)(2)【答案】C【详解】一元二次方程根的判别式，条件(1)无法确定正负性，不充分；条件(2):同上，不充分；条件(

11、1)+条件(2),故方程为有根，充分，选C。21、如图，已知正方形ABCD面积，O为BC上一点，P为AO的中点，Q为DO上一点，则能确定三角形POD的面积。(1) Q为BC的三等分点(2) Q为DO的三等分点【答案】D【详解】如图的面积恒定，与点O的具体位置无关，故的面积也恒定，点为的中点，所以因此，两个条件都充分，选D。22、设为正整数，则能确定除以5的余数(1) 已知除以2的余数(2) 已知除以3的余数【答案】E【详解】举反例条件（1）如余数为0，即为，显然推不出题干，不充分条件（2）如余数为0，即为显然不充分条件（1）+（2）举反例：如余数为0，即为6的倍数，如，也不充分，选E。23、某

12、校理学院五个系每年录取人数如下表：系数数学系物理系化学系生物系地学系录取人数60120906030今年与去年相比，物理系平均分没交，则理学院录取平均分升高了。(1) 数学系录取平均分升高了3分，生物系录取平均分降低了2分(2) 化学系录取平均分升高了1分，地学系录取平均分降低了4分【答案】C【详解】显然两个条件都不充分，条件(1)+条件(2),数学系比去年多了分物理系不变，化学系多了分，生物系少了分，地学系少了分故，分，平均分升高，充分，选C。24、设三角区域D由直线与围成，则对任意的，(1)(2)【答案】A【详解】题干中给出三条直线，其中两条直线已经确定，只有是变化直线。这条直线与相关，简单

13、处理一下，恒过定点。随着的变化，直线绕着转动，要想满足即，即区域上的点到原点的距离必须小于10.所以整个区域必须在以O为原点，半径为10的圆上或圆内。只需保证三角形区域的三个顶点在圆内或圆上即可。而三角形的区域已有2个点确定。只需第三个点C也在圆内即可。联立即而即结论等价于(1)充分，(2)不充分，选A。备注：考试时间紧张，也可以直接从条件出发，找临界点，当k=-1时，C点恰好在以O为圆心，半径为10的圆周上，此时只能顺时针转动，因此条件（1）充分，条件（2）不充分。25、设数列的前n项和为，则等差。（1）（2）【答案】A【解析】等差数列的前n项和公式为，A、B为全体实数，因此条件（1）充分，条件（2）不充分，选A。专心-专注-专业